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【高校数学】線形計画法(円と直線パターン)の考え方【数学のコツ】
単元:
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$x^2+y^2≦1, y≧0$のとき、$-2x+y$の最大値、最小値を求めよ。
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$x^2+y^2≦1, y≧0$のとき、$-2x+y$の最大値、最小値を求めよ。
しまだじろうの親友に捧げる思い出の歌 #結婚式 #結婚式余興 #ミスチル
単元:
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問題文全文(内容文):
しまだじろうの親友に捧げる思い出の歌
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しまだじろうの親友に捧げる思い出の歌
【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:平面図形 長方形の回転
単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材:
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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問題文全文(内容文):
AB=4cm, BC=6cmの長方形ABCDがある。直線L上において、この長方形を右の図のように、点Bが再び直線L上にくるまですべることなく転がす。
(1)点Bの軌跡の長さを求めなさい。
(2)長方形ABCDの対角線の交点をOとするとき、点Oの軌跡の長さを求めなさい。
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AB=4cm, BC=6cmの長方形ABCDがある。直線L上において、この長方形を右の図のように、点Bが再び直線L上にくるまですべることなく転がす。
(1)点Bの軌跡の長さを求めなさい。
(2)長方形ABCDの対角線の交点をOとするとき、点Oの軌跡の長さを求めなさい。
【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:平面図形 直角三角形の回転
単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材:
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
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問題文全文(内容文):
右の図のように、AB=$1+\sqrt{3}$ cm、∠90°の直角二等辺三角形OABを、Oを中心として、時計の針の回転と同じ向きに30°だけ回転した図形を△OCDとする。AOとCDの交点をPとするとき、△PDOの面積を求めなさい。
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右の図のように、AB=$1+\sqrt{3}$ cm、∠90°の直角二等辺三角形OABを、Oを中心として、時計の針の回転と同じ向きに30°だけ回転した図形を△OCDとする。AOとCDの交点をPとするとき、△PDOの面積を求めなさい。
【高校数学】数Ⅲ:関数:逆関数と合成関数:逆関数の求め方【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元:
#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師:
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問題文全文(内容文):
次の関数の逆関数を求めよ。
$\displaystyle y=\frac{x-2}{3x+1}$
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次の関数の逆関数を求めよ。
$\displaystyle y=\frac{x-2}{3x+1}$
【受験算数】平面図形:正六角形の角度【帝京大中2021】
単元:
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#帝京大学中学
指導講師:
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問題文全文(内容文):
右の図のような正六角形があります。角アの大きさを求めなさい。
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右の図のような正六角形があります。角アの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:平面図形 合同の利用
単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材:
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師:
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問題文全文(内容文):
右の図において、四角形の頂点A,B,C,DはBDを直径とする円Oの周上にあり、Eは直線BAとCDの交点で、辺DAは∠BDEを2等分している。DC=3cm、BD=6cmであるとき、辺DAの長さを求めなさい。
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右の図において、四角形の頂点A,B,C,DはBDを直径とする円Oの周上にあり、Eは直線BAとCDの交点で、辺DAは∠BDEを2等分している。DC=3cm、BD=6cmであるとき、辺DAの長さを求めなさい。
【中学受験理科】発芽・成長
単元:
#理科(中学受験)#生物分野
教材:
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
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問題文全文(内容文):
インゲンマメの種子が発芽する条件を調べるために、次のA~Fの装置を用意しました。結果、B~Dの装置ではインゲンマメの種子が発芽しました。
問1 発芽するために水が必要であることを調べるためには、どその装置を比べればよいですか。A~Fから2つ選び、記号で答えなさい
問2 発芽するために空気(酸素)が必要であることを調べるためには、どその装置を比べればよいですか。A~Fから2つ選び、記号で答えなさい
問3 発芽するために適当な温度が必要であることを調べるためには、どその装置を比べればよいですか。A~Fから2つ選び、記号で答えなさい
問4 発芽するために光が必要でないことを調べるためには、どその装置を比べればよいですか。A~Fから2つ選び、記号で答えなさい
問5 発芽するために肥料が必要でないことを調べるためには、どその装置を比べればよいですか。A~Fから2つ選び、記号で答えなさい
問6 イネの種子で同様の実験を行うと、発芽すると考えられる装置はどれですか。A~Fからすべて選び、記号で答えなさい
問7 レタスの種子で同様の実験を行うと、発芽すると考えられる装置はどれですか。A~Fからすべて選び、記号で答えなさい
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インゲンマメの種子が発芽する条件を調べるために、次のA~Fの装置を用意しました。結果、B~Dの装置ではインゲンマメの種子が発芽しました。
問1 発芽するために水が必要であることを調べるためには、どその装置を比べればよいですか。A~Fから2つ選び、記号で答えなさい
問2 発芽するために空気(酸素)が必要であることを調べるためには、どその装置を比べればよいですか。A~Fから2つ選び、記号で答えなさい
問3 発芽するために適当な温度が必要であることを調べるためには、どその装置を比べればよいですか。A~Fから2つ選び、記号で答えなさい
問4 発芽するために光が必要でないことを調べるためには、どその装置を比べればよいですか。A~Fから2つ選び、記号で答えなさい
問5 発芽するために肥料が必要でないことを調べるためには、どその装置を比べればよいですか。A~Fから2つ選び、記号で答えなさい
問6 イネの種子で同様の実験を行うと、発芽すると考えられる装置はどれですか。A~Fからすべて選び、記号で答えなさい
問7 レタスの種子で同様の実験を行うと、発芽すると考えられる装置はどれですか。A~Fからすべて選び、記号で答えなさい
【高校物理】浮力と加速度
単元:
#物理#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
密度ρ₀の水に、密度ρ(ρ<ρ₀)の物質でできた一辺Lの立方体を指で押し、全体を水中に沈めて静止させた。重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
(1) 立方体の重さはいくらか。
(2) 立方体が受ける浮力の大きさははいくらか。
(3) 立方体を押す指を離した直後の、立方体の加速度を求めよ。
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密度ρ₀の水に、密度ρ(ρ<ρ₀)の物質でできた一辺Lの立方体を指で押し、全体を水中に沈めて静止させた。重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
(1) 立方体の重さはいくらか。
(2) 立方体が受ける浮力の大きさははいくらか。
(3) 立方体を押す指を離した直後の、立方体の加速度を求めよ。
【高校物理】浮力と加速度【毎週土曜日16時更新!】
単元:
#物理#理科(高校生)
指導講師:
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問題文全文(内容文):
密度$ρ_0$の水に、密度$ρ(ρ\lt ρ_0)$の物質でできた一辺Lの立方体を指で押し、全体を水中に沈めて静止させた。重力加速度の大きさを$g$として、次の各問に答えよ。
(1) 立方体の重さはいくらか。
(2) 立方体が受ける浮力の大きさははいくらか。
(3) 立方体を押す指を離した直後の、立方体の加速度を求めよ。
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密度$ρ_0$の水に、密度$ρ(ρ\lt ρ_0)$の物質でできた一辺Lの立方体を指で押し、全体を水中に沈めて静止させた。重力加速度の大きさを$g$として、次の各問に答えよ。
(1) 立方体の重さはいくらか。
(2) 立方体が受ける浮力の大きさははいくらか。
(3) 立方体を押す指を離した直後の、立方体の加速度を求めよ。
【高校化学】立体異性体
単元:
#化学#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
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問題文全文(内容文):
次の問に答えよ
(1)フマル酸とマレイン酸は,どちらも分子式C₄H₄0₄で表される 2価のカルボン酸であり,フマル酸はトランス形,マレイン酸はシス形である。 それぞれの構造式を示せ。
(2)分子式C₆H₁₀で表される直鎖状の化合物には,図に示す2 , 4ーへキサジェン がある。この化合物には,シスートランス異性体が存在する。 考えられるシスートランス異性体の構造式をすべて示せ。
(3) Lーグルタミン酸の構造式を図(後述)に示す。 これに含まれる 炭素原子のうち,不斉炭素原子はどれか。番号で答えよ。
(4)Lーグルタミン酸と鏡像異性体の関係にあるD-グルタミ ン酸の構造式を図にならって示せ。
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次の問に答えよ
(1)フマル酸とマレイン酸は,どちらも分子式C₄H₄0₄で表される 2価のカルボン酸であり,フマル酸はトランス形,マレイン酸はシス形である。 それぞれの構造式を示せ。
(2)分子式C₆H₁₀で表される直鎖状の化合物には,図に示す2 , 4ーへキサジェン がある。この化合物には,シスートランス異性体が存在する。 考えられるシスートランス異性体の構造式をすべて示せ。
(3) Lーグルタミン酸の構造式を図(後述)に示す。 これに含まれる 炭素原子のうち,不斉炭素原子はどれか。番号で答えよ。
(4)Lーグルタミン酸と鏡像異性体の関係にあるD-グルタミ ン酸の構造式を図にならって示せ。
【高校化学】立体異性体【毎週土曜日16時更新!】
単元:
#化学#理科(高校生)
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問題文全文(内容文):
次の問に答えよ
(1)フマル酸とマレイン酸は,どちらも分子式C₄H₄0₄で表される
2価のカルボン酸であり,フマル酸はトランス形,マレイン酸はシス形である。
それぞれの構造式を示せ。
(2)分子式C₆H₁₀で表される直鎖状の化合物には,図に示す2 , 4ーへキサジェン
がある。この化合物には,シスートランス異性体が存在する。
考えられるシスートランス異性体の構造式をすべて示せ。
(3) Lーグルタミン酸の構造式を図(後述)に示す。 これに含まれる
炭素原子のうち,不斉炭素原子はどれか。番号で答えよ。
(4)Lーグルタミン酸と鏡像異性体の関係にあるD-グルタミ
ン酸の構造式を図にならって示せ。
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次の問に答えよ
(1)フマル酸とマレイン酸は,どちらも分子式C₄H₄0₄で表される
2価のカルボン酸であり,フマル酸はトランス形,マレイン酸はシス形である。
それぞれの構造式を示せ。
(2)分子式C₆H₁₀で表される直鎖状の化合物には,図に示す2 , 4ーへキサジェン
がある。この化合物には,シスートランス異性体が存在する。
考えられるシスートランス異性体の構造式をすべて示せ。
(3) Lーグルタミン酸の構造式を図(後述)に示す。 これに含まれる
炭素原子のうち,不斉炭素原子はどれか。番号で答えよ。
(4)Lーグルタミン酸と鏡像異性体の関係にあるD-グルタミ
ン酸の構造式を図にならって示せ。
【受験算数】平面図形:正方形とおうぎ形【女子学院2020】
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
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問題文全文(内容文):
右の図の四角形ABCDは正方形で、曲線は円の一部です。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
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右の図の四角形ABCDは正方形で、曲線は円の一部です。角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。
【日曜課外授業3日目】個別指導塾のプロ講師がEURO2024ベスト4と優勝国を主観のみで徹底予想!【NI・SHI・NO】
単元:
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問題文全文(内容文):
個別指導塾のプロ講師がEURO2024ベスト4と優勝国を主観のみで徹底予想!
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個別指導塾のプロ講師がEURO2024ベスト4と優勝国を主観のみで徹底予想!
【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:平面図形 折り返した図形2
単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材:
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師:
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問題文全文(内容文):
右の図は、1辺の長さが9cmの正方形ABCDを、頂点Aが辺DC上の点Eに重なるように折り返したもので、PQは折り目の線である。
DE=3cmであるとき、次の問いに答えなさい。
(1)線分APの長さを求めなさい。
(2)線分BQの長さを求めなさい。
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右の図は、1辺の長さが9cmの正方形ABCDを、頂点Aが辺DC上の点Eに重なるように折り返したもので、PQは折り目の線である。
DE=3cmであるとき、次の問いに答えなさい。
(1)線分APの長さを求めなさい。
(2)線分BQの長さを求めなさい。
【高校数学】円と直線が接するときの2パターンの考え方【数学のコツ】
単元:
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の円と直線が接するときの$k$の値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4, y=x+k$
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次の円と直線が接するときの$k$の値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4, y=x+k$
【高校数学】円と直線が接するときの2パターンの考え方【数学のコツ】
単元:
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の円と直線が接するときのkの値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4, y=x+k$
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次の円と直線が接するときのkの値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4, y=x+k$
【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:平面図形 折り返した図形1
単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材:
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図のように、円A,B,Cは縦4cm,横6cmの長方形の辺に接し、円AとCおよび円BとCはそれぞれ外接している。円A,Bの半径がともに1cmであるとき、円Cの半径を求めなさい。
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右の図のように、円A,B,Cは縦4cm,横6cmの長方形の辺に接し、円AとCおよび円BとCはそれぞれ外接している。円A,Bの半径がともに1cmであるとき、円Cの半径を求めなさい。
【高校数学】数Ⅱ:微分法と積分法:定積分と面積:1/6公式を用いて曲線で囲まれた図形の面積を求める!【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元:
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)
指導講師:
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問題文全文(内容文):
次の曲線または直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
$y=x^2+3x,y=-x^2-x+6$
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次の曲線または直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
$y=x^2+3x,y=-x^2-x+6$
【受験算数】平面図形:正方形とおうぎ形【女子学院2021】
単元:
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
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問題文全文(内容文):
右の図の四角形ABCDは正方形で、曲線は点Cを中心とする 円の一部です。角ア、角イ、角ウの大きさをそれぞれ求めなさい。
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右の図の四角形ABCDは正方形で、曲線は点Cを中心とする 円の一部です。角ア、角イ、角ウの大きさをそれぞれ求めなさい。
【日曜課外授業2日目(3)】ほぼ白鍵盤だけで木村拓哉主演ドラマ『プライド』のサントラを弾く【しまだじろう】
単元:
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問題文全文(内容文):
ほぼ白鍵盤だけで木村拓哉主演ドラマ『プライド』のサントラを弾く
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ほぼ白鍵盤だけで木村拓哉主演ドラマ『プライド』のサントラを弾く
【日曜課外授業2日目(2)】この曲なんだっけ?【しまだじろう】
単元:
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問題文全文(内容文):
この曲なんだっけ?
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【日曜課外授業2日目(1)】ピアノ初心者でもX JAPANやミスチルを弾ける?【しまだじろう】
単元:
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問題文全文(内容文):
ピアノ初心者でもX JAPANやミスチルを弾けるか
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ピアノ初心者でもX JAPANやミスチルを弾けるか
【中学受験理科】呼吸・光合成②
単元:
#理科(中学受験)#生物分野
教材:
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
アサガオの葉を用いて実験を行いました。晴れた日の午前10時ごろ、図1のAの部分の葉を2㎠だけ切り取って、乾燥重量をはかりました。次に、図2のように、葉の一部にアルミニウムはくを巻き、葉全体に5時間日光をあててからアルミニウムはくをとり、B,Cの部分の葉を2㎠だけ切り取って、乾燥重量をはかりました。その結果は次の表のようになりました。アサガオの葉1枚の面積を100㎠として、以下の問に答えなさい。
問1 呼吸によって1枚の葉から失われたデンプンは、1時間あたり何mgですか
問2 アサガオの葉1枚に日光を1時間あてたとき、光合成によって何mgのデンプンが作られますか
問3 アサガオの葉1枚に3時間日光をあてたとき、葉1枚の重さは何gになりますか。なお、1gは1000mgです
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アサガオの葉を用いて実験を行いました。晴れた日の午前10時ごろ、図1のAの部分の葉を2㎠だけ切り取って、乾燥重量をはかりました。次に、図2のように、葉の一部にアルミニウムはくを巻き、葉全体に5時間日光をあててからアルミニウムはくをとり、B,Cの部分の葉を2㎠だけ切り取って、乾燥重量をはかりました。その結果は次の表のようになりました。アサガオの葉1枚の面積を100㎠として、以下の問に答えなさい。
問1 呼吸によって1枚の葉から失われたデンプンは、1時間あたり何mgですか
問2 アサガオの葉1枚に日光を1時間あてたとき、光合成によって何mgのデンプンが作られますか
問3 アサガオの葉1枚に3時間日光をあてたとき、葉1枚の重さは何gになりますか。なお、1gは1000mgです
【高校物理】二つの物体の加速度
単元:
#物理#力学#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のように、水平とのなす角が30°の斜面上に、質量8.0kgの物体 Aを置き、軽いひもをつけて滑車にかけ、質量6.0kgの物体Bをつるして静かにはなした。次の各問に答えよ。
ただし、重力加速度の大きさを9.8とする。
(1)斜面がなめらかな場合、物体Bは上昇するか、下降するかを答えよ。
(2)(1)の場合で、A,Bの加速度の大きさと、ひもの張力の大きさを求めよ。
次に、斜面に摩擦があり、Aとの間の静止摩擦係数を0.50とする。
(3) Bを静かにはなしたとき、A,Bは動き出すか、静止したままかを答えよ。
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図のように、水平とのなす角が30°の斜面上に、質量8.0kgの物体 Aを置き、軽いひもをつけて滑車にかけ、質量6.0kgの物体Bをつるして静かにはなした。次の各問に答えよ。
ただし、重力加速度の大きさを9.8とする。
(1)斜面がなめらかな場合、物体Bは上昇するか、下降するかを答えよ。
(2)(1)の場合で、A,Bの加速度の大きさと、ひもの張力の大きさを求めよ。
次に、斜面に摩擦があり、Aとの間の静止摩擦係数を0.50とする。
(3) Bを静かにはなしたとき、A,Bは動き出すか、静止したままかを答えよ。
【高校化学】元素分析と構造式
単元:
#化学#理科(高校生)
教材:
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
炭素,水素,酸素からなる鎖式化合物12.0mgを完全燃焼させたとき,
生じた二酸化炭素は17.6mg ,水は7.20mgであった。
また,この化合物の分子量は別の測定から60であった。
(1)この化合物の組成式と分子式を求めよ。
(2)この化合物がカルボキシ基をもつとき,考えられる構造式を記せ。
(3)この化合物がエステル結合をもつとき,考えられる構造式を記せ。
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炭素,水素,酸素からなる鎖式化合物12.0mgを完全燃焼させたとき,
生じた二酸化炭素は17.6mg ,水は7.20mgであった。
また,この化合物の分子量は別の測定から60であった。
(1)この化合物の組成式と分子式を求めよ。
(2)この化合物がカルボキシ基をもつとき,考えられる構造式を記せ。
(3)この化合物がエステル結合をもつとき,考えられる構造式を記せ。
【高校物理】二つの物体の加速度【毎週土曜日16時更新!】
単元:
#物理#理科(高校生)
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問題文全文(内容文):
図のように、水平とのなす角が30°の斜面上に、質量8.0kgの物体
Aを置き、軽いひもをつけて滑車にかけ、質量6.0kgの物体Bをつるして静かにはなした。次の各問に答えよ。ただし、重力加速度の大きさを9.8とする。
(1)斜面がなめらかな場合、物体Bは上昇するか、下降するかを答えよ。
(2)(1)の場合で、A,Bの加速度の大きさと、ひもの張力の大きさを求めよ。
次に、斜面に摩擦があり、Aとの間の静止摩擦係数を0.50とする。
(3) Bを静かにはなしたとき、A,Bは動き出すか、静止したままかを答えよ。
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図のように、水平とのなす角が30°の斜面上に、質量8.0kgの物体
Aを置き、軽いひもをつけて滑車にかけ、質量6.0kgの物体Bをつるして静かにはなした。次の各問に答えよ。ただし、重力加速度の大きさを9.8とする。
(1)斜面がなめらかな場合、物体Bは上昇するか、下降するかを答えよ。
(2)(1)の場合で、A,Bの加速度の大きさと、ひもの張力の大きさを求めよ。
次に、斜面に摩擦があり、Aとの間の静止摩擦係数を0.50とする。
(3) Bを静かにはなしたとき、A,Bは動き出すか、静止したままかを答えよ。
【高校化学】元素分析と構造式【毎週土曜日16時更新!】
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#化学#化学基礎1ー物質の構成#物質の成分と構成元素#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
炭素,水素,酸素からなる鎖式化合物12.0mgを完全燃焼させたとき,
生じた二酸化炭素は17.6mg ,水は7.20mgであった。
また,この化合物の分子量は別の測定から60であった。
(1)この化合物の組成式と分子式を求めよ。
(2)この化合物がカルボキシ基をもつとき,考えられる構造式を記せ。
(3)この化合物がエステル結合をもつとき,考えられる構造式を記せ。
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炭素,水素,酸素からなる鎖式化合物12.0mgを完全燃焼させたとき,
生じた二酸化炭素は17.6mg ,水は7.20mgであった。
また,この化合物の分子量は別の測定から60であった。
(1)この化合物の組成式と分子式を求めよ。
(2)この化合物がカルボキシ基をもつとき,考えられる構造式を記せ。
(3)この化合物がエステル結合をもつとき,考えられる構造式を記せ。
【受験算数】平面図形:おうぎ形の弧を等分【吉祥女子2021】
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#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図で、半円上にある点は半円の弦を6等分する点です。このとき、角アの大きさを求めなさい。
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右の図で、半円上にある点は半円の弦を6等分する点です。このとき、角アの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集 幾何:三平方の定理:平面図形 内接円の半径2
単元:
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材:
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3辺の長さがAB=7cm,BC=8cm,CA=9cmの△ABCがあり、円Oは△ABCに内接している。
(1)Aから辺BCに引いた垂線の長さを求めなさい。
(2)円Oの半径を求めなさい。
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3辺の長さがAB=7cm,BC=8cm,CA=9cmの△ABCがあり、円Oは△ABCに内接している。
(1)Aから辺BCに引いた垂線の長さを求めなさい。
(2)円Oの半径を求めなさい。