鈴木貫太郎
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不定方程式
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$4m^2-9n^2-4m-6n=480$
自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
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$4m^2-9n^2-4m-6n=480$
自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
パチンコ７７７番台は何台目？n進法の話
立方根
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z^3=9+\sqrt{80}$の3つの解を求めよ.
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$z^3=9+\sqrt{80}$の3つの解を求めよ.
整式の剰余 大分大（医）その２
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
(1)$x^n$を$x^5-1$で割った余りを求めよ.
(2)$x^{4n}+x^{3n}+x^{2n}+x^n$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ.
2005大分大(医)過去問
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$n$は自然数である.
(1)$x^n$を$x^5-1$で割った余りを求めよ.
(2)$x^{4n}+x^{3n}+x^{2n}+x^n$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ.
2005大分大(医)過去問
整式の剰余 大分大（医）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$x^n$を$x^5-1$で割った余りを求めよ.
2005大分大(医)過去問
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$n$は自然数である.
$x^n$を$x^5-1$で割った余りを求めよ.
2005大分大(医)過去問
整式の剰余（訂正版）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$x^{6n}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.
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$n$は自然数である.
$x^{6n}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.
整式の剰余
確率 法政大
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
白$3n$個,赤$2n$個から3個同時に取り出す.
白2個赤1個である確率を$p_n$とするとき,これを解け.
$\displaystyle \lim_{n\to(x)}P_n$
法政大
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白$3n$個,赤$2n$個から3個同時に取り出す.
白2個赤1個である確率を$p_n$とするとき,これを解け.
$\displaystyle \lim_{n\to(x)}P_n$
法政大
方程式 解と係数の関係
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+2x+4=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^{100}+\beta^{100}$の値を求めよ.
$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^5+\beta^5$の値を求めよ.
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$x^2+2x+4=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^{100}+\beta^{100}$の値を求めよ.
$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^5+\beta^5$の値を求めよ.
三項間漸化式（応用）高知大
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=18,a_2=48$である.
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n=2n^2$,一般項$a_n$を求めよ.
高知大過去問
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$a_1=18,a_2=48$である.
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n=2n^2$,一般項$a_n$を求めよ.
高知大過去問
ガチャ確率1% 100回以内に当たる確率 数学的に考えるギャンブラーの誤謬
複素数の5次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.($\sin,\cos$は使わない)
$x^5=i$
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これを解け.($\sin,\cos$は使わない)
$x^5=i$
複素数 慈恵医大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\theta=\dfrac{2}{9}\pi$
$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$である.
(1)$\beta$は実数であることを示せ.
(2)$\beta$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.
2004慈恵医大過去問
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$\theta=\dfrac{2}{9}\pi$
$\alpha=\cos\theta+i\sin\theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$である.
(1)$\beta$は実数であることを示せ.
(2)$\beta$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
(3)(2)の3次方程式は有理数解をもたないことを示せ.
2004慈恵医大過去問
複素数 福井大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha^3=-4+\sqrt{11}i$,$c=\alpha+\overline{\alpha}$である.
(1)$\vert \alpha \vert$の値を求めよ.
(2)$c^3-9c$の値を求めよ.
(3)$c$の値を求めよ.
1999福井大過去問
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$\alpha^3=-4+\sqrt{11}i$,$c=\alpha+\overline{\alpha}$である.
(1)$\vert \alpha \vert$の値を求めよ.
(2)$c^3-9c$の値を求めよ.
(3)$c$の値を求めよ.
1999福井大過去問
複素数 日本大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$,$\displaystyle \sum_{n=1}^{23}z^n$
2000日大過去問
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これを解け.
$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$,$\displaystyle \sum_{n=1}^{23}z^n$
2000日大過去問
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m^2+615=2^n$である,自然数$m,n$を求めよ.
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$m^2+615=2^n$である,自然数$m,n$を求めよ.
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n^8-6n^4+10$が素数となる整数$n$をすべて求めよ.
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$n^8-6n^4+10$が素数となる整数$n$をすべて求めよ.
整数問題 千葉大（類）
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$N!$の下8桁は0で下9桁に初めて0以外の数が現れる.
最小の$N$とそのときの9桁目の数を求めよ.
千葉大(類)過去問
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$N!$の下8桁は0で下9桁に初めて0以外の数が現れる.
最小の$N$とそのときの9桁目の数を求めよ.
千葉大(類)過去問
漸化式 香川大（医）
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-4x+1=0$の解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする.
(1)$\alpha^n+\beta^m$は偶数であることを示せ.
(2)$[\alpha^n]$は奇数であることを示せ.
2018香川(医)過去問
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$x^2-4x+1=0$の解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする.
(1)$\alpha^n+\beta^m$は偶数であることを示せ.
(2)$[\alpha^n]$は奇数であることを示せ.
2018香川(医)過去問
複素数 広島大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z^2=8+6i$のとき,$z^3-16z-\dfrac{100}{z}$の値を求めよ.
1966広島大過去問
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$z^2=8+6i$のとき,$z^3-16z-\dfrac{100}{z}$の値を求めよ.
1966広島大過去問
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\vert (n-1)(n-3)(n-4)(n^6)+5 \vert$が素数となる整数$n$を求めよ.
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$\vert (n-1)(n-3)(n-4)(n^6)+5 \vert$が素数となる整数$n$を求めよ.
多項定理
単元：
#数学(中学生)#中2数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\left(x^3+x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}$の$x^4$の係数を求めよ.
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$\left(x^3+x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}$の$x^4$の係数を求めよ.
三角関数の基本 合成公式 図書館情報大
単元：
#数Ⅱ#三角関数#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt3\sin 2x+2\sin^2x-1$,$0\leqq x\lt \pi$における最大値,最小値を求めよ.
1985図書館情報大過去問
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$\sqrt3\sin 2x+2\sin^2x-1$,$0\leqq x\lt \pi$における最大値,最小値を求めよ.
1985図書館情報大過去問
n乗根の方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.$x,y$は実数である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=10 \\
\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=\dfrac{5}{2}\sqrt[6]{xy}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.$x,y$は実数である.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=10 \\
\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=\dfrac{5}{2}\sqrt[6]{xy}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
場合の数 茨城大
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x+y+2z=n$
$n$は5以上の奇数である.自然数$(x,y,z)$は何組あるか.
1983茨城大過去問
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$x+y+2z=n$
$n$は5以上の奇数である.自然数$(x,y,z)$は何組あるか.
1983茨城大過去問
5/17の動画に対する質問への返答
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x^4+x^2+1)^{101}$と$x^3-1$で割った余りを求めよ.
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$(x^4+x^2+1)^{101}$と$x^3-1$で割った余りを求めよ.
整式の剰余
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x^4+x^2+1)^{101}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ.
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$(x^4+x^2+1)^{101}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ.
海外数学オリンピック 整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$p^3+q^3-3pq+1$が素数となる自然数$(p,q)$の組をすべて求めよ.
海外数学オリンピック過去問
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$p^3+q^3-3pq+1$が素数となる自然数$(p,q)$の組をすべて求めよ.
海外数学オリンピック過去問
積分 帯広畜産大
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-4x^2-4x+3$と2点で接する直線の方程式を$g(x)$とする.
$f(x)$と$g(x)$で囲まれた面積を求めよ.
1979帯広畜産大過去問
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$f(x)=x^4-4x^2-4x+3$と2点で接する直線の方程式を$g(x)$とする.
$f(x)$と$g(x)$で囲まれた面積を求めよ.
1979帯広畜産大過去問
因数分解
