平面図形
平面図形
【中学受験算数】美しく解くたった１つのコツ！使えないとヤバい㊙テクニック！
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・AB=10㎝、BC=8㎝、角C=90°の直角三角形を反時計回りに90°だけ回転させたとき、斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
・左図は、中心角90°半径12㎝のおうぎ形と半径6㎝の半円を組み合わせた図形です。C,Dが弧ABを3等分するとき、斜線部分の面積の和は？
（円周率は3.14）
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・AB=10㎝、BC=8㎝、角C=90°の直角三角形を反時計回りに90°だけ回転させたとき、斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
・左図は、中心角90°半径12㎝のおうぎ形と半径6㎝の半円を組み合わせた図形です。C,Dが弧ABを3等分するとき、斜線部分の面積の和は？
（円周率は3.14）
【第19問】頌栄女子学院中学2018年の入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#相似と相似を利用した問題#頌栄女子学院中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
BC：CD＝？解説します。
頌栄女子学院中学2018年の入試問題
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BC：CD＝？解説します。
頌栄女子学院中学2018年の入試問題
【中学受験算数】ヤバい問題見つけた！見た目は単純、中身は鬼畜！さあ、あなたは解ける？【三田国際学園中学校】
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
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こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・左図は1辺が8㎝の正方形と2つの半円を組み合わせた図形である。
EFの長さは何㎝？
＊図は動画内参照
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・左図は1辺が8㎝の正方形と2つの半円を組み合わせた図形である。
EFの長さは何㎝？
＊図は動画内参照
【第18問】西武学園文理中学2010年の入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#相似と相似を利用した問題#西武学園文理中学
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中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第１０問を解説します。
西武学園文理中学2010年の入試問題
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第１０問を解説します。
西武学園文理中学2010年の入試問題
【中学受験算数】簡単そう？いいえ難問です！必ず悩む問題！【筑波大学附属中2020】
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#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
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こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
左図のように1辺が1㎝の正方形が6個あります。
斜線部分の面積は？
＊図は動画内参照
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左図のように1辺が1㎝の正方形が6個あります。
斜線部分の面積は？
＊図は動画内参照
【第16問】洛南高等学校附属中学の2021年入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#洛南高校附属中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
洛南高等学校附属中学の2021年入試問題第１６問を解説します。
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洛南高等学校附属中学の2021年入試問題第１６問を解説します。
【第15問】高輪中学の2012年入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#高輪中学
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中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
高輪中学の2012年入試問題第１５問を解説します。
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高輪中学の2012年入試問題第１５問を解説します。
【中学受験算数】大人には解けない？美しすぎる良問！！
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
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こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・たて9㎝、よこ12㎝の長方形があります。
斜線部分の面積は？
・左図のように、半径が1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝、6㎝の円があり、いずれも中心はl上にあり、点Aはすべての円周上にあります。このとき、斜線部分の面積の和は？
＊図は動画内参照
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・たて9㎝、よこ12㎝の長方形があります。
斜線部分の面積は？
・左図のように、半径が1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝、6㎝の円があり、いずれも中心はl上にあり、点Aはすべての円周上にあります。このとき、斜線部分の面積の和は？
＊図は動画内参照
【第14問】愛知東海中学の入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#愛知東海中学
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中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
愛知東海中学の入試問題第１４問を解説します。
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【第13問】高槻中学の入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#平面図形その他#高槻中学
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中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
高槻中学の入試問題第１３問を解説します。
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高槻中学の入試問題第１３問を解説します。
正三角形と正方形の意外過ぎる関係！サラッと気持ちよく解ける良問２選！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
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こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣
①1辺が6㎝の正方形を対角線で半分に切る
②①の対角線が平行になるように図のように重ね合わせる
斜線部分の面積は？
2⃣左図は円と正三角形を組み合わせた図です。
◎と○の面積比を最も簡単な整数比で答えましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣
①1辺が6㎝の正方形を対角線で半分に切る
②①の対角線が平行になるように図のように重ね合わせる
斜線部分の面積は？
2⃣左図は円と正三角形を組み合わせた図です。
◎と○の面積比を最も簡単な整数比で答えましょう。
＊図は動画内参照
大人は意外と解けない問題！？○○で楽勝！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下図のように正方形の内部に円の一部がかかれている。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
2⃣下図のように、半径が18㎝のおうぎ形があります。
斜線部分の面積は？
（円周率は3.14）
＊図は動画内参照
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1⃣下図のように正方形の内部に円の一部がかかれている。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）
2⃣下図のように、半径が18㎝のおうぎ形があります。
斜線部分の面積は？
（円周率は3.14）
＊図は動画内参照
この面積求めよ～対角線が垂直に交わる四角形の面積の求め方～
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#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#平面図形#平面図形#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
対角線が垂直に交わる四角形の面積の求め方
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対角線が垂直に交わる四角形の面積の求め方
【受験算数】平面図形：筑波大学附属駒場中(2019年) 円の内部を転がる図形
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#筑波大学附属駒場中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
円の内部を転がる図形：半径5cmの円があります。図1のように、この円の内側に 三角形ABCがあります。AB,ACの長さはどちらも5cm、3つの角の大きさはそれぞれ 30°,75°,75°です。また、B,Cは円周上にあります。この三角形ABCを次の(ア), (イ),(ウ)の順に動かします。
(ア)Cを中心とし、Aが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(イ)Aを中心とし、Bが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(ウ)Bを中心とし、Cが円周上にくるまで時計回りに回転する。
次の問いに答えなさい。
(1)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ)の順に動かすと、図2のようにな ります。(あ)の角度を答えなさい。
(2)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ),(ア),(イ),(ウ)...の順に、元 の位置に戻るまでくり返し動かします。このとき、Aがえがく線の長さは何cmで すか。
(3)三角形ABCを図1の位置から(ア)だけ動かします。このとき、三角形ABCが通過 する部分の面積を求めなさい。ただし、BCの長さを2.6cmとして、計算しなさい。
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円の内部を転がる図形：半径5cmの円があります。図1のように、この円の内側に 三角形ABCがあります。AB,ACの長さはどちらも5cm、3つの角の大きさはそれぞれ 30°,75°,75°です。また、B,Cは円周上にあります。この三角形ABCを次の(ア), (イ),(ウ)の順に動かします。
(ア)Cを中心とし、Aが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(イ)Aを中心とし、Bが円周上にくるまで時計回りに回転する。
(ウ)Bを中心とし、Cが円周上にくるまで時計回りに回転する。
次の問いに答えなさい。
(1)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ)の順に動かすと、図2のようにな ります。(あ)の角度を答えなさい。
(2)三角形ABCを、図1の位置から(ア),(イ),(ウ),(ア),(イ),(ウ)...の順に、元 の位置に戻るまでくり返し動かします。このとき、Aがえがく線の長さは何cmで すか。
(3)三角形ABCを図1の位置から(ア)だけ動かします。このとき、三角形ABCが通過 する部分の面積を求めなさい。ただし、BCの長さを2.6cmとして、計算しなさい。
９９％初見で解けない超難問！？やはりポイントは○○！あなたは解ける？
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
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こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣左図のような直角三角形AHEと、AD,DH,EDをそれぞれ1辺とする正方形があります。
このとき、EDを1辺とする正方形の面積は？
2⃣左図で、AB=AD、AD：DC=2：3、角BAD=150°、GHとADが平行のとき、
三角形AEBの面積は三角形DCFの面積の何倍ですか？
＊図は動画内参照
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1⃣左図のような直角三角形AHEと、AD,DH,EDをそれぞれ1辺とする正方形があります。
このとき、EDを1辺とする正方形の面積は？
2⃣左図で、AB=AD、AD：DC=2：3、角BAD=150°、GHとADが平行のとき、
三角形AEBの面積は三角形DCFの面積の何倍ですか？
＊図は動画内参照
【第6問】中央大学附属中学の2020年入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#中央大学附属中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中央大学附属中学の2020年入試問題第６問を解説します。
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中央大学附属中学の2020年入試問題第６問を解説します。
【第5問】芝浦工業大学附属中学の2020年入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#芝浦工業大学付属中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
芝浦工業大学附属中学の2020年入試問題第５問を解説します。
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芝浦工業大学附属中学の2020年入試問題第５問を解説します。
【第4問】大濠中学の2015年入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#大濠中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
大濠中学の2015年入試問題第４問を解説します。
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大濠中学の2015年入試問題第４問を解説します。
９割以上の大人が解けない！？○○を使えば楽勝です！渋谷教育学園幕張の超難問！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
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こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2020渋谷教育学園幕張中学校
左図のように直角三角形ABCにACを1辺とする正方形と、BCを1辺とする正方形を書き、2つの点D、Eを直線で結びます。
このとき、三角形CDEの面積は？
＊図は動画内参照
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2020渋谷教育学園幕張中学校
左図のように直角三角形ABCにACを1辺とする正方形と、BCを1辺とする正方形を書き、2つの点D、Eを直線で結びます。
このとき、三角形CDEの面積は？
＊図は動画内参照
【第3問】大濠中学の2010年入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#大濠中学
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中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
大濠中学の2010年入試問題第３問を解説します。
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大濠中学の2010年入試問題第３問を解説します。
【第1問】ラ・サール中学の2020年入試問題【気付けばスッキリ！受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#ラ・サール中学
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
三角形$ABC$を$P$を中心に回転させたときの$AF$の長さは?
ラ・サール中学の2020年入試問題
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三角形$ABC$を$P$を中心に回転させたときの$AF$の長さは?
ラ・サール中学の2020年入試問題
ポイントは台形！？シンプルな数字パズル！【中学受験テクニックで簡単に解く】
三平方の定理使わずに解ける！ 洛南高校附属中学
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正方形ABCD=?（・は3等分する点）
＊図は動画内参照
洛南高等学校附属中学校
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正方形ABCD=?（・は3等分する点）
＊図は動画内参照
洛南高等学校附属中学校
大人には意外と解けない？シンプルすぎる難問！【有名中学入試問題】【最新】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2020開智中学校
左図の青色の角度の合計は何度？
2020成蹊中学校
下図の直角三角形ABCにおいて四角形AEFGが正方形となるときのEFの長さは？
（E,F,Gはぞれぞれ辺AB,辺BC,辺AC上にある）
＊図は動画内参照
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2020開智中学校
左図の青色の角度の合計は何度？
2020成蹊中学校
下図の直角三角形ABCにおいて四角形AEFGが正方形となるときのEFの長さは？
（E,F,Gはぞれぞれ辺AB,辺BC,辺AC上にある）
＊図は動画内参照
中学受験算数「円の回転数②（複数の円の周り）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第75回円の回転数② (複数の円の周り)
例題
次の図のように半径3cmの円を4個ならべ、その周りを同じ大きさの円をすべらないよ に1周だけ転がします。
転がした円は何回転しますか。
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第75回円の回転数② (複数の円の周り)
例題
次の図のように半径3cmの円を4個ならべ、その周りを同じ大きさの円をすべらないよ に1周だけ転がします。
転がした円は何回転しますか。
中学受験算数「円の回転数①（１つの円の周り）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第75回 円の回転数① (1つの円の周り)
例題次の図のように、半径5cmの円○があります。
2つの円A,Bはどちらも半径が1cmで、円Aは円○の外側を。 円Bは円○の内側を、周にそってすべらずに転がります。
(1)円Aが円○の外側を1周 するとき、円Aは何回転しますか。
(2)円Bが円○の内側を1周 するとき、円Bは何回転しますか。
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第75回 円の回転数① (1つの円の周り)
例題次の図のように、半径5cmの円○があります。
2つの円A,Bはどちらも半径が1cmで、円Aは円○の外側を。 円Bは円○の内側を、周にそってすべらずに転がります。
(1)円Aが円○の外側を1周 するとき、円Aは何回転しますか。
(2)円Bが円○の内側を1周 するとき、円Bは何回転しますか。
すぐ解ける？？ 2通りで解説！！
難問？いいえ簡単です！○○に気づけば一瞬で解ける！動画の最後にも驚きの展開が！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
開智中学校2020
左図をABを中心として1回転させた時にできる立体の体積は？
（円周率は3.14）
慶應義塾中学校
左図の正方形ABCDにおいて、xの角度は？
＊図は動画内参照
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開智中学校2020
左図をABを中心として1回転させた時にできる立体の体積は？
（円周率は3.14）
慶應義塾中学校
左図の正方形ABCDにおいて、xの角度は？
＊図は動画内参照
【受験算数】平面図形：豊島岡女子(2019年) 牛の移動範囲
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#豊島岡女子学園中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のようなAB、BC、CAの長さがそれぞれ20m、16m、12mで、角Cの大きさが90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、Cにつながれているロープの長さは、それぞれ16m、12m、20mです。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何cm²ですか。
ただし、牛の 大きさ、ロープの太さは考えないものとし、ロープはのびないものとします。
円周率は3.14とします。
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図のようなAB、BC、CAの長さがそれぞれ20m、16m、12mで、角Cの大きさが90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、Cにつながれているロープの長さは、それぞれ16m、12m、20mです。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何cm²ですか。
ただし、牛の 大きさ、ロープの太さは考えないものとし、ロープはのびないものとします。
円周率は3.14とします。
解き方が面白い図形の角度の問題～正方形の中の角度を求めよ～
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#平面図形#平面図形#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
解き方が面白い図形の角度の問題紹介、解説動画です
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解き方が面白い図形の角度の問題紹介、解説動画です