旅人算・通過算・流水算
旅人算・通過算・流水算
【小6算数手元解説】受験算数 速さ⑬【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
長さ240mの列車が、ある鉄橋をわたりはじめてからわたり終えるまでに、30秒かかります。また、その鉄橋の4倍の長さのトンネルを走りぬけるとき、列車が完全にかくれている時間は1分12秒です。この列車の時速と鉄橋の長さを求めなさい。
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長さ240mの列車が、ある鉄橋をわたりはじめてからわたり終えるまでに、30秒かかります。また、その鉄橋の4倍の長さのトンネルを走りぬけるとき、列車が完全にかくれている時間は1分12秒です。この列車の時速と鉄橋の長さを求めなさい。
【小6算数手元解説】受験算数 速さ⑫【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
小学生がならんで歩いています。先頭から最後尾までちょうど0.9kmあるとき、最後尾にいたA君が急用で、先頭まで走っていったところ、3分で先頭に追いつきました。そして最後尾にもどるために、その場所で待っていたらちょうど12分かかり ました。もしも、A君が先頭から走ってもどれば、何分でもどれますか。
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小学生がならんで歩いています。先頭から最後尾までちょうど0.9kmあるとき、最後尾にいたA君が急用で、先頭まで走っていったところ、3分で先頭に追いつきました。そして最後尾にもどるために、その場所で待っていたらちょうど12分かかり ました。もしも、A君が先頭から走ってもどれば、何分でもどれますか。
【小6算数手元解説】受験算数 速さ⑪【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
小学生がならんで歩いています。先頭から最後尾までちょうど0.9kmあるとき、最後尾にいたA君が急用で、先頭まで走っていったところ、3分で先頭に追いつきました。そして最後尾にもどるために、その場所で待っていたらちょうど12分かかりました。もしも、A君が先頭から走ってもどれば、何分でもどれますか。
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小学生がならんで歩いています。先頭から最後尾までちょうど0.9kmあるとき、最後尾にいたA君が急用で、先頭まで走っていったところ、3分で先頭に追いつきました。そして最後尾にもどるために、その場所で待っていたらちょうど12分かかりました。もしも、A君が先頭から走ってもどれば、何分でもどれますか。
【小6算数手元解説】受験算数 速さ⑩【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A地点からB地点までは平地で、C地点は山頂です。いまAから出発してA、C間を往復するのに、行きは2時間42分、 帰りは2時間18分かかりました。平地は時速5km、上りは時速4km、下りは時速6kmで歩きました。次の問いに答えなさい。
(1) B、C間の距離は何 kmですか。
(2) A、B間の距離は何 kmですか。
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A地点からB地点までは平地で、C地点は山頂です。いまAから出発してA、C間を往復するのに、行きは2時間42分、 帰りは2時間18分かかりました。平地は時速5km、上りは時速4km、下りは時速6kmで歩きました。次の問いに答えなさい。
(1) B、C間の距離は何 kmですか。
(2) A、B間の距離は何 kmですか。
【小6算数手元解説】受験算数 時計算④【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2時と3時の間で、時計の長針と短針が文字ばんの数字4を中心にして等しい 角度になっている時刻は何時何分ですか。
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2時と3時の間で、時計の長針と短針が文字ばんの数字4を中心にして等しい 角度になっている時刻は何時何分ですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算D2：川に帽子を落とした 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時3kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の120km下流にQ市があります。Aさんは静水時の速さが毎時12kmの船に乗ってP市からQ市に向かって出発しましたが、出発してから6時間後に川に帽子を落としてしまいました。Aさんは帽子を落としたことに途中で気づき、Q市につくとすぐに船で帽子を拾いに戻ったところ、川に流されてきた帽子を拾うことができました。
(1)AさんがQ市についたとき、帽子はQ市から何kmのところにありますか。
(2)Aさんが帽子を拾うことができたのはQ市から何kmのところですか。
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毎時3kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の120km下流にQ市があります。Aさんは静水時の速さが毎時12kmの船に乗ってP市からQ市に向かって出発しましたが、出発してから6時間後に川に帽子を落としてしまいました。Aさんは帽子を落としたことに途中で気づき、Q市につくとすぐに船で帽子を拾いに戻ったところ、川に流されてきた帽子を拾うことができました。
(1)AさんがQ市についたとき、帽子はQ市から何kmのところにありますか。
(2)Aさんが帽子を拾うことができたのはQ市から何kmのところですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算D1：休みながら進む 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時4kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の100km下流にQ市があります。流れがないところで毎時12kmの速さで船をこぐ水夫がQ市からP市に向かって出発しましたが、この水夫は3時間進むごとに1時間こぐのをやめます。このとき、次の問に答えなさい。
(1)出発してから4時間後に船はQ市から何kmのところにいますか。
(2) P市につくのは、Q市を出発してから何時間何分後ですか。
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毎時4kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の100km下流にQ市があります。流れがないところで毎時12kmの速さで船をこぐ水夫がQ市からP市に向かって出発しましたが、この水夫は3時間進むごとに1時間こぐのをやめます。このとき、次の問に答えなさい。
(1)出発してから4時間後に船はQ市から何kmのところにいますか。
(2) P市につくのは、Q市を出発してから何時間何分後ですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算C3：帰りに出会う 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時4kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の90km下流にQ市があります。静水時の速さが毎時11kmのA船と、静水時 の速さが毎時7kmのB船が、同時にP市を出発してQ市との間を途中で休まずに1往復します。このとき、次の問に答えなさい。
(1)A船がQ市についたとき、B船はQ市まであと何kmのところにいますか。
(2)B船がQ市から戻ってくるA船と出会うのは、P市を出発してから何時間何分後ですか。
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毎時4kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の90km下流にQ市があります。静水時の速さが毎時11kmのA船と、静水時 の速さが毎時7kmのB船が、同時にP市を出発してQ市との間を途中で休まずに1往復します。このとき、次の問に答えなさい。
(1)A船がQ市についたとき、B船はQ市まであと何kmのところにいますか。
(2)B船がQ市から戻ってくるA船と出会うのは、P市を出発してから何時間何分後ですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算C2：真ん中からずれ出会う 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
120km離れた川の川上のP町からA船が、川下のQ町からB船が向かい合って同時に出発しました。A船の静水時の速さは時速9km、B船の静水時の速さは時速11kmです。2つの船が出会った地点は、P町とQ町のちょうど真ん中よりQ町に6km近いところでした。
(1)2つの船は出発してから何時間後に出会いますか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
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120km離れた川の川上のP町からA船が、川下のQ町からB船が向かい合って同時に出発しました。A船の静水時の速さは時速9km、B船の静水時の速さは時速11kmです。2つの船が出会った地点は、P町とQ町のちょうど真ん中よりQ町に6km近いところでした。
(1)2つの船は出発してから何時間後に出会いますか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算C1：時間差で出発する2 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時3kmの速さで流れている川があります。今、こぐ速さが毎時15kmの水夫が上流のA市から2時間こぎ下ったとき、こぐ速さが毎時9kmの水夫が下流のB市からA市に向かってこぎ上り始めました。B市を出発した水夫は、A市を出発した水夫に何時間後に出会いますか。A市とB市の距離は180kmあります。
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毎時3kmの速さで流れている川があります。今、こぐ速さが毎時15kmの水夫が上流のA市から2時間こぎ下ったとき、こぐ速さが毎時9kmの水夫が下流のB市からA市に向かってこぎ上り始めました。B市を出発した水夫は、A市を出発した水夫に何時間後に出会いますか。A市とB市の距離は180kmあります。
【小5算数解説】受験算数 流水算B4：時間差で出発する1 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時2kmの速さで流れている川をA、B2つの船が、同じ地点から川上に向かって出発します。Aの静水時の速さは毎時12km、Bの静水時の速さは毎時8kmです。Bが出発してから2時間後にAが出発するとき、AがBに追いつくのは、Aが出発してから何時間後ですか。
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毎時2kmの速さで流れている川をA、B2つの船が、同じ地点から川上に向かって出発します。Aの静水時の速さは毎時12km、Bの静水時の速さは毎時8kmです。Bが出発してから2時間後にAが出発するとき、AがBに追いつくのは、Aが出発してから何時間後ですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算B3：同じ方向に進む2 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A、B2人の水夫がいます。静水をこぐ速さはAが時速5km、Bが時速7kmです。いま、Aは川上から、BはAから48km離れた川下から、向かい合って同時に出発しました。2人がすれ違ってから2時間後に、AはBの出発地点に到着しました。
(1)2人は出発してから何時間後にすれ違いましたか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
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A、B2人の水夫がいます。静水をこぐ速さはAが時速5km、Bが時速7kmです。いま、Aは川上から、BはAから48km離れた川下から、向かい合って同時に出発しました。2人がすれ違ってから2時間後に、AはBの出発地点に到着しました。
(1)2人は出発してから何時間後にすれ違いましたか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算B2：同じ方向を進む1 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時3kmの速さで流れている川をA、B2つの船が、AはP地点から川上に向かって、BはP地点より48km上流にあるQ地点から川上に向かって同時に出発します。Aの静水時の速さは毎時14km、Bの静水時の速さは毎時10kmです。AがBに追いつくのは、出発してから何時間後ですか。
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毎時3kmの速さで流れている川をA、B2つの船が、AはP地点から川上に向かって、BはP地点より48km上流にあるQ地点から川上に向かって同時に出発します。Aの静水時の速さは毎時14km、Bの静水時の速さは毎時10kmです。AがBに追いつくのは、出発してから何時間後ですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算B1：向かい合って進む1 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
川の上流にあるP町と100km離れた下流のQ町の間をA、B2せきの船が運航しています。川の流れの速さは毎時2.5kmで、船の静水時の速さはAが毎時16km、Bが毎時9kmです。AはP町を、BはQ町を同時に出発するとき、次の問いに答えなさい。
(1)AとBは1時間に何km進みますか。
(2)AとBが初めて出会うのは、出発してから何時間後ですか。
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川の上流にあるP町と100km離れた下流のQ町の間をA、B2せきの船が運航しています。川の流れの速さは毎時2.5kmで、船の静水時の速さはAが毎時16km、Bが毎時9kmです。AはP町を、BはQ町を同時に出発するとき、次の問いに答えなさい。
(1)AとBは1時間に何km進みますか。
(2)AとBが初めて出会うのは、出発してから何時間後ですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算A4：速さが変わる【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
川にそって72kmはなれているA、B2つの町があります。ある船がBを出発してAまで上るのに8時間かかり、下るときは流速が上りのときの2倍となったので、4時間で下ることができました。
(1)この船の上りの速さは時速何kmですか。
(2)流速が2倍になった時の下りの速さは時速何kmですか。
(3)この船の静水時の速さは時速何kmですか。
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川にそって72kmはなれているA、B2つの町があります。ある船がBを出発してAまで上るのに8時間かかり、下るときは流速が上りのときの2倍となったので、4時間で下ることができました。
(1)この船の上りの速さは時速何kmですか。
(2)流速が2倍になった時の下りの速さは時速何kmですか。
(3)この船の静水時の速さは時速何kmですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算A3：同じ川を進む【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A,B2つの船が長さ240kmの川を往復するのに、Aは上りに30時間、下りに20時間かかりました。Bは上りに12時間かかりました。
(1)Aの上りの速さと下りの速さは、それぞれ時速何kmですか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
(3)Bの静水時の速さは時速何kmですか。
(4)この川をBが下るには何時間かかりますか。
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A,B2つの船が長さ240kmの川を往復するのに、Aは上りに30時間、下りに20時間かかりました。Bは上りに12時間かかりました。
(1)Aの上りの速さと下りの速さは、それぞれ時速何kmですか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
(3)Bの静水時の速さは時速何kmですか。
(4)この川をBが下るには何時間かかりますか。
【小5算数解説】受験算数 流水算A2：流水算の基本2【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある水夫が60kmある川を5時間でこぎ上りました。同じところをこぎ下るのに３時間かかりました。
(1)上りの速さは時速何kmですか。
(2)下りの速さは時速何kmですか。
(3)川の流れの速さは時速何kmですか。
(4)静水時の速さは時速何kmですか。
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ある水夫が60kmある川を5時間でこぎ上りました。同じところをこぎ下るのに３時間かかりました。
(1)上りの速さは時速何kmですか。
(2)下りの速さは時速何kmですか。
(3)川の流れの速さは時速何kmですか。
(4)静水時の速さは時速何kmですか。
【小5算数解説】受験算数 流水算A1：流水算の基本1【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
流れのないところを時速 14 kmで進む船が，ある川を5時間で80㎞下りました。
(1)この川を下るときの速さは時速何kmですか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
(3)この川を上るときの速さは時速何kmですか。
(4)この川を2時間上るとき、何km進みますか
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流れのないところを時速 14 kmで進む船が，ある川を5時間で80㎞下りました。
(1)この川を下るときの速さは時速何kmですか。
(2)この川の流れの速さは時速何kmですか。
(3)この川を上るときの速さは時速何kmですか。
(4)この川を2時間上るとき、何km進みますか
2024年浦和明の星女子中算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#速さ#旅人算・通過算・流水算
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2. A駅とB駅はまっすぐな線路で結ばれており、2つの駅は3.6km離れています。太郎さんは自転車で A駅を9時ちょうどに出発し、線路に沿った道をB駅に向かって分速150mで進みました。すると、 9時4分に、B駅を9時ちょうどに出発した電車の先頭とすれ違いました。その後、太郎さんはすぐに速さを変えて進み、9時10分に、次にB駅から来た電車の先頭とすれ違いました。太郎さんはそのままの速さで進み、9時16分にB駅に到着しました。
2本の電車は同じ速さで進むものとしたとき、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは分速何mですか。
(2) 太郎さんが9時4分に電車の先頭とすれ違った後の、自転車の速さは分速何mですか。
(3) 太郎さんが9時10分にすれ違った電車は、9時何分にB駅を出発しましたか。
3.1辺が1cmの立方体を125個すきまなくぴったりと貼り合わせて、1辺が5cmの立方体を作りました。 この立方体について、次の問いに答えなさい。
(1) 1週が5cmの立方体から、図1にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
(2) 1辺が5cmの立方体から、図2にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐ
くり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
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2. A駅とB駅はまっすぐな線路で結ばれており、2つの駅は3.6km離れています。太郎さんは自転車で A駅を9時ちょうどに出発し、線路に沿った道をB駅に向かって分速150mで進みました。すると、 9時4分に、B駅を9時ちょうどに出発した電車の先頭とすれ違いました。その後、太郎さんはすぐに速さを変えて進み、9時10分に、次にB駅から来た電車の先頭とすれ違いました。太郎さんはそのままの速さで進み、9時16分にB駅に到着しました。
2本の電車は同じ速さで進むものとしたとき、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは分速何mですか。
(2) 太郎さんが9時4分に電車の先頭とすれ違った後の、自転車の速さは分速何mですか。
(3) 太郎さんが9時10分にすれ違った電車は、9時何分にB駅を出発しましたか。
3.1辺が1cmの立方体を125個すきまなくぴったりと貼り合わせて、1辺が5cmの立方体を作りました。 この立方体について、次の問いに答えなさい。
(1) 1週が5cmの立方体から、図1にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
(2) 1辺が5cmの立方体から、図2にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐ
くり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
2024年浦和明の星女子中算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#速さ#旅人算・通過算・流水算
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2
a駅とB駅はまっすぐな線路で結ばれており、二つの駅は3.6 km離れています。太郎さんは自転車でA駅を9時ちょうどに出発し、線路に沿った道をB駅に向かって分速150 mで進みました。すると、9時4分にB駅を9時ちょうどに出発した電車の先頭とすれ違いました。その後、太郎さんはすぐに速さを変えて進み、9時10分に次にB駅から来た電車の先頭とすれ違いました。太郎さんはそのままの速さで進み、9時16分にB駅に到着しました。
二本の電車は同じ速さで進むものとしたとき、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは分速何mですか
(2) 太郎さんが9時4分に電車の先頭とすれ違った後の、自転車の速さは分速何ｍですか。
(3) 太郎さんが9時10分にすれ違った電車は、9時何分にB駅を出発したのですか？
３
一辺が1 cmの立方体を125 個すきまなくぴったりと貼り合わせて、一辺が5 cmの立方体を作りました。この立方体について、次の問いに答えなさい。
(1) 一辺が5 cmの立方体から図1（動画内参照）にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
(2) 一辺が5 cmの立方体から図2（動画内参照）にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
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2
a駅とB駅はまっすぐな線路で結ばれており、二つの駅は3.6 km離れています。太郎さんは自転車でA駅を9時ちょうどに出発し、線路に沿った道をB駅に向かって分速150 mで進みました。すると、9時4分にB駅を9時ちょうどに出発した電車の先頭とすれ違いました。その後、太郎さんはすぐに速さを変えて進み、9時10分に次にB駅から来た電車の先頭とすれ違いました。太郎さんはそのままの速さで進み、9時16分にB駅に到着しました。
二本の電車は同じ速さで進むものとしたとき、次の問いに答えなさい。
(1) 電車の速さは分速何mですか
(2) 太郎さんが9時4分に電車の先頭とすれ違った後の、自転車の速さは分速何ｍですか。
(3) 太郎さんが9時10分にすれ違った電車は、9時何分にB駅を出発したのですか？
３
一辺が1 cmの立方体を125 個すきまなくぴったりと貼り合わせて、一辺が5 cmの立方体を作りました。この立方体について、次の問いに答えなさい。
(1) 一辺が5 cmの立方体から図1（動画内参照）にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
(2) 一辺が5 cmの立方体から図2（動画内参照）にある色の塗られた部分を、それぞれ反対側の面までまっすぐくり抜きます。このとき、くり抜かれた後に残る立体の体積を求めなさい。
2024年栄東中（A）算数大問②、③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#速さ#旅人算・通過算・流水算#麻布中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
２
マラソン大会で栄くん、東さん、中さんの三人が同時にスタートして走り出し、栄くん、東さん、中さんの順にゴールしました。図1は三人がスタートしてからの時間と栄くんと東さんの道のりの差、東さんと中さんんお道のりの差を表したものです。このとき次の問いに答えなさい。ただし、三人は一定の速さで走るものとします。
※図は動画内参照
(1) 栄くんと中さんの走る速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい
(2) マラソン大会のコースは全長何mありますか。
(3) 東さんがゴールするのはスタートしてから何分何秒後になりますか。
３
一つの整数に対し、ある規則に従って約数を配置した図形をつくります。約数を配置した点を頂点と呼ぶことにします。例えば、4に対しては4=2×2だから、図1のような頂点の個数が3個の直線がつくれます。18に対しては18=2×3×3だから、図2にような頂点の個数が12個の直方体がつくれます。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 図4のアに入る数を答えなさい。
(2) 2024に対して作れる図形の頂点の個数は全部で何個になりますか。
(3) ある整数に対し頂点の個数が8個になる図形がつくれるとき、その整数として考えられる150以下の数は全部で何通りありますか。
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２
マラソン大会で栄くん、東さん、中さんの三人が同時にスタートして走り出し、栄くん、東さん、中さんの順にゴールしました。図1は三人がスタートしてからの時間と栄くんと東さんの道のりの差、東さんと中さんんお道のりの差を表したものです。このとき次の問いに答えなさい。ただし、三人は一定の速さで走るものとします。
※図は動画内参照
(1) 栄くんと中さんの走る速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい
(2) マラソン大会のコースは全長何mありますか。
(3) 東さんがゴールするのはスタートしてから何分何秒後になりますか。
３
一つの整数に対し、ある規則に従って約数を配置した図形をつくります。約数を配置した点を頂点と呼ぶことにします。例えば、4に対しては4=2×2だから、図1のような頂点の個数が3個の直線がつくれます。18に対しては18=2×3×3だから、図2にような頂点の個数が12個の直方体がつくれます。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 図4のアに入る数を答えなさい。
(2) 2024に対して作れる図形の頂点の個数は全部で何個になりますか。
(3) ある整数に対し頂点の個数が8個になる図形がつくれるとき、その整数として考えられる150以下の数は全部で何通りありますか。
【受験算数】速さに関する問題(D2)：平均の速さ2
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
A地とB地の間を、行きは時速30km、帰りは時速□kmで往復すると、往復の平均の速さは時速36kmになります。
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A地とB地の間を、行きは時速30km、帰りは時速□kmで往復すると、往復の平均の速さは時速36kmになります。
【受験算数】速さに関する問題(D1)：2回の競走
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
A、B2人が1000mある池の周囲を一周する競走を2回おこないました。1回目は、AはBより75mだけ出発点を先に進め、Bの出発点を決勝点として同時にスタートしましたが、Bが決勝点に着いたときにはAはまだ25m残していました。2回目は、同じ出発点からAはBより1分早くスタートしたので、Bが決勝点に着いたのは、Aが着いてから40秒後でした。この2回の競走では、2人はそれぞれ一定の速さで走ったとします。次の問いに答えなさい。
(1)AとBの速さの比を求めなさい。
(2)AとBは100m進むのにそれぞれ何秒かかりますか。
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A、B2人が1000mある池の周囲を一周する競走を2回おこないました。1回目は、AはBより75mだけ出発点を先に進め、Bの出発点を決勝点として同時にスタートしましたが、Bが決勝点に着いたときにはAはまだ25m残していました。2回目は、同じ出発点からAはBより1分早くスタートしたので、Bが決勝点に着いたのは、Aが着いてから40秒後でした。この2回の競走では、2人はそれぞれ一定の速さで走ったとします。次の問いに答えなさい。
(1)AとBの速さの比を求めなさい。
(2)AとBは100m進むのにそれぞれ何秒かかりますか。
2024年慶應義塾中等部算数大問②（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#仕事算とニュートン算#速さ#旅人算・通過算・流水算#速さその他#慶應義塾中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
(1)
2 %の食塩水150 g と10 %の食塩水□gを混ぜると、5 %の食塩水になります。
(2)
A,B,Cの三人で行うと、9日間で終わる仕事があります。この仕事を、A,Bの二人で行うと、18日間で終わり、Aだけで行うと、45日間で終わります。この仕事を、まずCだけで9日間行い、次にBだけで7日間行い、残りをAだけで行うと、Cが仕事を始めてから□日目に仕事は終わります。
(3)
一辺が5 cmの正方形を底面とする。直方体の容器に水を入れ、鉄球を完全に沈めたところ、水が溢れることはなく、水位が2 cm上昇しました。1 ㎠当たりの鉄の重さを7.9 g とすると、この鉄球の重さは何gですか。
(4)
長さ320 mの列車Aが時速75 kmの速さで走っています。列車Aが長さ400 mの列車Bとすれ違うのに15秒かかったとき、列車Bの速さは時速□kmです。
(5)
父が二歩で歩く距離を子は三歩で歩きます。また、父が四歩歩く間に子は五歩歩きます。今、子が先に家を出発して20歩歩いたところでｍ父が家を出発して子を追いかけると父は□歩で子に追いつきます。
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※図は動画内参照
(1)
2 %の食塩水150 g と10 %の食塩水□gを混ぜると、5 %の食塩水になります。
(2)
A,B,Cの三人で行うと、9日間で終わる仕事があります。この仕事を、A,Bの二人で行うと、18日間で終わり、Aだけで行うと、45日間で終わります。この仕事を、まずCだけで9日間行い、次にBだけで7日間行い、残りをAだけで行うと、Cが仕事を始めてから□日目に仕事は終わります。
(3)
一辺が5 cmの正方形を底面とする。直方体の容器に水を入れ、鉄球を完全に沈めたところ、水が溢れることはなく、水位が2 cm上昇しました。1 ㎠当たりの鉄の重さを7.9 g とすると、この鉄球の重さは何gですか。
(4)
長さ320 mの列車Aが時速75 kmの速さで走っています。列車Aが長さ400 mの列車Bとすれ違うのに15秒かかったとき、列車Bの速さは時速□kmです。
(5)
父が二歩で歩く距離を子は三歩で歩きます。また、父が四歩歩く間に子は五歩歩きます。今、子が先に家を出発して20歩歩いたところでｍ父が家を出発して子を追いかけると父は□歩で子に追いつきます。
【受験算数】速さに関する問題(C4)：途中で出会う
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
大川君はA地からB地に向かって、小山君はB地からA地に向かって、同時に歩き始めました。2人は歩き始めてから28分後にP地点で出会いました。大川君は出会ってから20分後にB地に着きました。そのとき、小山君はA地の手前960mのところを歩いていました。
(1)大川君と小山君の速さの比は何対何ですか。
(2)A地とB地は何m離れていますか。
(3)P地点はA地から何mのところですか。
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大川君はA地からB地に向かって、小山君はB地からA地に向かって、同時に歩き始めました。2人は歩き始めてから28分後にP地点で出会いました。大川君は出会ってから20分後にB地に着きました。そのとき、小山君はA地の手前960mのところを歩いていました。
(1)大川君と小山君の速さの比は何対何ですか。
(2)A地とB地は何m離れていますか。
(3)P地点はA地から何mのところですか。
【受験算数】速さに関する問題(C3)：バス停まで歩く
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
太郎くんは家からバス停まで歩き、7分待ったあとバスに乗って駅に着きました。家を出てから駅に着くまでにかかった時間は23分でした。帰りは駅から行きと同じ道を歩いて65分で家に着きました。バスの速さは分速550m、歩く速さは時速3.6kmとします。
(1)家から駅までの道のりは何mですか。
(2)家からバス停までの道のりは何mですか。
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太郎くんは家からバス停まで歩き、7分待ったあとバスに乗って駅に着きました。家を出てから駅に着くまでにかかった時間は23分でした。帰りは駅から行きと同じ道を歩いて65分で家に着きました。バスの速さは分速550m、歩く速さは時速3.6kmとします。
(1)家から駅までの道のりは何mですか。
(2)家からバス停までの道のりは何mですか。
【受験算数】速さに関する問題(C2)：ちょうど着くには
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
友達と学校に集まってから、公園まで自転車で行こうと思います。時速12kmで行くと12時50分に着き、時速20kmで行くと11時50分に着くことになります。
(1)学校を出発するのは何時何分ですか。
(2)学校から公園までの距離は何kmですか。
(3)ちょうど12時に着くようにするには、時速何kmで行けばよいですか。
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友達と学校に集まってから、公園まで自転車で行こうと思います。時速12kmで行くと12時50分に着き、時速20kmで行くと11時50分に着くことになります。
(1)学校を出発するのは何時何分ですか。
(2)学校から公園までの距離は何kmですか。
(3)ちょうど12時に着くようにするには、時速何kmで行けばよいですか。
2024年灘中（1日目）算数大問①～④中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#平均算・過不足算・差集め算・消去算#速さ#旅人算・通過算・流水算#灘中学校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
１
$1 \div\{ \dfrac{1}{9}-1\div (35\times35+32\times32) \}=9+\dfrac{81}{\Box}$
２
太郎君は一本の値段が$\Box$えんのペンを五本買う予定でしたが、所持金が120円足りませんでした。代わりに一本の値段が予定していたものより100円安いペンを7本と60円の消しゴムを1個買ったところ、ちょうど所持金を使い切りました。
３
ある学校の生徒に、A,B,Cの三つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A,B,Cにいったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の$\dfrac{2}{7},\dfrac{5}{14},\dfrac{1}{9}$でした。AとBの両方に行ったことがある生徒の割合は全体の$\dfrac{1}{4}$でした。また、Cにいったことのある生徒は全員AにもBにも行ったことがありませんでした。A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒は999人以下でした。
A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒の人数として数えられるもののうち最も多いのは$\Box$人です。
４
A町とB町を結ぶ道があります。この道を何台ものバスがA町からB町に向かう方向に一定の速さで、一定の間隔で走っています。
太郎君が同じ道を、A町からB町に向かう方向に一定の速さで自転車で走ると、バスに20分ごとに追い越されました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に変えると、バスに10分ごとに出会いました。その後、太郎君が速さを時速6 km上げたところ、バスに9分ごとに出会いました。
バスとその次のバスの間隔は$\Box$kmです。ただし、バスと自転車の長さは考えないものとします。
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１
$1 \div\{ \dfrac{1}{9}-1\div (35\times35+32\times32) \}=9+\dfrac{81}{\Box}$
２
太郎君は一本の値段が$\Box$えんのペンを五本買う予定でしたが、所持金が120円足りませんでした。代わりに一本の値段が予定していたものより100円安いペンを7本と60円の消しゴムを1個買ったところ、ちょうど所持金を使い切りました。
３
ある学校の生徒に、A,B,Cの三つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A,B,Cにいったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の$\dfrac{2}{7},\dfrac{5}{14},\dfrac{1}{9}$でした。AとBの両方に行ったことがある生徒の割合は全体の$\dfrac{1}{4}$でした。また、Cにいったことのある生徒は全員AにもBにも行ったことがありませんでした。A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒は999人以下でした。
A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒の人数として数えられるもののうち最も多いのは$\Box$人です。
４
A町とB町を結ぶ道があります。この道を何台ものバスがA町からB町に向かう方向に一定の速さで、一定の間隔で走っています。
太郎君が同じ道を、A町からB町に向かう方向に一定の速さで自転車で走ると、バスに20分ごとに追い越されました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に変えると、バスに10分ごとに出会いました。その後、太郎君が速さを時速6 km上げたところ、バスに9分ごとに出会いました。
バスとその次のバスの間隔は$\Box$kmです。ただし、バスと自転車の長さは考えないものとします。
2024年慶應義塾湘南藤沢中算数大問①② 中学受験指導２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#速さ#旅人算・通過算・流水算#慶應義塾湘南藤沢中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【1】$\boxed{ア}$, $\boxed{イ}$, $\boxed{ウ}$にあてはまる数を求めなさい。
(1)$10-(20.24+17\dfrac{\boxed{ ア }}{25})\div9=5\dfrac{4}{5}$
(2)$\dfrac{1}{3\times6}+\dfrac{1}{6\times9}+\dfrac{1}{9\times12}+\dfrac{1}{12\times15}+\dfrac{1}{15\times18}=\boxed{イ}$
(3)1から100までの数から4の倍数と6の倍数を除いた数は全部で$\boxed{ウ}$個である。
【2】
(1)1周672 mの池の周りを、K君、O君の二人が同じ地点から同時に出発し、それぞれ一定の速さで歩く。二人が反対方向に歩く場合は6分後に初めて出会い、2人が同じ方向に歩く場合は42分後にK君がO君を初めて追い越す。K君の歩く速さは毎分何mですか。
(2)毎日決まった数だけ売れる1個150円の品物がある。今、売上を20円値上げしたところ、1日の売り上げ個数は1割減少したが、売上高は180円増加した。この品物の、値上げ前の1日の売り上げ個数は何個ですか。
(3)図のような長方形において、角㋐の大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
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【1】$\boxed{ア}$, $\boxed{イ}$, $\boxed{ウ}$にあてはまる数を求めなさい。
(1)$10-(20.24+17\dfrac{\boxed{ ア }}{25})\div9=5\dfrac{4}{5}$
(2)$\dfrac{1}{3\times6}+\dfrac{1}{6\times9}+\dfrac{1}{9\times12}+\dfrac{1}{12\times15}+\dfrac{1}{15\times18}=\boxed{イ}$
(3)1から100までの数から4の倍数と6の倍数を除いた数は全部で$\boxed{ウ}$個である。
【2】
(1)1周672 mの池の周りを、K君、O君の二人が同じ地点から同時に出発し、それぞれ一定の速さで歩く。二人が反対方向に歩く場合は6分後に初めて出会い、2人が同じ方向に歩く場合は42分後にK君がO君を初めて追い越す。K君の歩く速さは毎分何mですか。
(2)毎日決まった数だけ売れる1個150円の品物がある。今、売上を20円値上げしたところ、1日の売り上げ個数は1割減少したが、売上高は180円増加した。この品物の、値上げ前の1日の売り上げ個数は何個ですか。
(3)図のような長方形において、角㋐の大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
【SPX小5算数51-F04】速さに関する問題(C1)：引き返す【SPX W-支援】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
P地とQ地は1km離れています。太郎くんが毎分90mの速さで、次郎くんが毎分70mの速さで同時にP地を出発してQ地に向かいました。太郎くんがQ地に着いてすぐに引き返すと、次郎くんと出会うのはP地から何m離れた地点ですか。
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P地とQ地は1km離れています。太郎くんが毎分90mの速さで、次郎くんが毎分70mの速さで同時にP地を出発してQ地に向かいました。太郎くんがQ地に着いてすぐに引き返すと、次郎くんと出会うのはP地から何m離れた地点ですか。