算数(中学受験)
算数(中学受験)
灘中 中学入試問題シリーズ 整数問題
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#灘中学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
灘中学校過去問題
6桁の整数 5ABC15が999の倍数である。
ABCを求めよ。
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灘中学校過去問題
6桁の整数 5ABC15が999の倍数である。
ABCを求めよ。
灘中 中学入試 整数問題
単元：
#算数(中学受験)#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#灘中学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
灘中学校過去問題
①4つの異なる数字
1,3,▢,9から異なる数字を取り出して並べる3桁の整数は24個でその平均は555
②5桁の36の倍数で2,3,5のどれもがいずれかの桁に現れる整数のうち最小のもの。
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灘中学校過去問題
①4つの異なる数字
1,3,▢,9から異なる数字を取り出して並べる3桁の整数は24個でその平均は555
②5桁の36の倍数で2,3,5のどれもがいずれかの桁に現れる整数のうち最小のもの。
麻布中 中学入試問題に挑戦
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
麻布中学校過去問題
あるホテルには500室の部屋があります。4と9の数字を使わずに、
1,2,3,5$\cdots$と順に部屋に番号をつけていくと500番目の部屋は何号室ですか。
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麻布中学校過去問題
あるホテルには500室の部屋があります。4と9の数字を使わずに、
1,2,3,5$\cdots$と順に部屋に番号をつけていくと500番目の部屋は何号室ですか。
灘中 中学入試問題に挑戦
単元：
#算数(中学受験)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#灘中学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
灘中学校過去問題
数xに対してxを超えない整数のうち最大のものを[x]で表す。
[3.5]=3 , [4] = 4
$[\frac{1×1}{68}],[\frac{2×2}{68}],[\frac{3×3}{68}],\cdots,[\frac{2010×2010}{68}]$
この2010個の整数の中に、全部で何種類の整数があるか。
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灘中学校過去問題
数xに対してxを超えない整数のうち最大のものを[x]で表す。
[3.5]=3 , [4] = 4
$[\frac{1×1}{68}],[\frac{2×2}{68}],[\frac{3×3}{68}],\cdots,[\frac{2010×2010}{68}]$
この2010個の整数の中に、全部で何種類の整数があるか。
灘中 中学入試にチャレンジ
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#灘中学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
灘中学校過去問題
$\quad$10桁 $\quad\quad$ 10桁
7777777777 7777777777
は計算すると20桁になる。この20桁の上10桁と下10桁の数の和を求めよ。
上2桁と下2桁の和とは1234なら12+34のこと
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灘中学校過去問題
$\quad$10桁 $\quad\quad$ 10桁
7777777777 7777777777
は計算すると20桁になる。この20桁の上10桁と下10桁の数の和を求めよ。
上2桁と下2桁の和とは1234なら12+34のこと
東大 場合の数 高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#場合の数#場合の数#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。
(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
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nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。
(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。
【算数】小4-57 面と辺の垂直と平行
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
組み立てよう!
(図は動画内参照①~④)
完成した見取図を見て、あてはまるものをすべて書こう!
⑤面カに平行な面は?
⑥面ウに垂直な面は?
⑦辺ADに平行な辺は?
⑧点Aを通って、辺ABに垂直な辺は?
⑨面アに平行な辺は?
⑩面アに垂直な辺は?
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組み立てよう!
(図は動画内参照①~④)
完成した見取図を見て、あてはまるものをすべて書こう!
⑤面カに平行な面は?
⑥面ウに垂直な面は?
⑦辺ADに平行な辺は?
⑧点Aを通って、辺ABに垂直な辺は?
⑨面アに平行な辺は?
⑩面アに垂直な辺は?
平均の速さ。算数的思考でマラソン３時間半を切る
【テスト対策 中2】6章-2
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#場合の数#場合の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$A,B,C,D,E$の5人が1列に並ぶ。
$A$と$B$が端になるようにするとき、並び方は何通りあるか求めなさい。
②さいころ$A$の出る目の数を$a$、さいころ$B$の出る目の数を$b$とする。
$A,B$を同時に投げるとき、$\dfrac{b}{a}$の値が整数になるのは
何通りあるか求めなさい。
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①$A,B,C,D,E$の5人が1列に並ぶ。
$A$と$B$が端になるようにするとき、並び方は何通りあるか求めなさい。
②さいころ$A$の出る目の数を$a$、さいころ$B$の出る目の数を$b$とする。
$A,B$を同時に投げるとき、$\dfrac{b}{a}$の値が整数になるのは
何通りあるか求めなさい。
【テスト対策 中2】6章-1
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#場合の数#場合の数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\boxed{1},\boxed{1},\boxed{1},\boxed{2},\boxed{3}$の5枚のカードから2枚取り出して
2桁の整数をつくるとき、 奇数となるのは全部で何通りか求めなさい。
②$\boxed{1},\boxed{1},\boxed{1},\boxed{2},\boxed{3}$の5枚のカードから3枚取り出して
3桁の整数をつくるとき、 奇数となるのは全部で何通りか求めなさい。
図は動画内参照
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①$\boxed{1},\boxed{1},\boxed{1},\boxed{2},\boxed{3}$の5枚のカードから2枚取り出して
2桁の整数をつくるとき、 奇数となるのは全部で何通りか求めなさい。
②$\boxed{1},\boxed{1},\boxed{1},\boxed{2},\boxed{3}$の5枚のカードから3枚取り出して
3桁の整数をつくるとき、 奇数となるのは全部で何通りか求めなさい。
図は動画内参照
場合の数 10個のりんごを3人に分ける
単元：
#算数(中学受験)#数A#場合の数と確率#場合の数#場合の数#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
10個のりんごを3人に分ける分け方は何通りか？
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10個のりんごを3人に分ける分け方は何通りか？
【高校受験対策】数学-死守32
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#平行と合同#確率#速さ#速さその他#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-2+5$を計算しなさい。
②$3 + 3 ^ 4 \div (- 9)$を計算しなさい。
③$4(2a - 3) - 2(3a - 5)$を計算しなさい。
④$\dfrac{x-y}{6}-\dfrac{x+y}{8}$を計算しなさい。
⑤$3\sqrt8 - \sqrt{50} + sqrt{18}$を計算しなさい。
⑥2次方程式$(x + 2)(x - 2) = 2(3x - 2)$を解きなさい。
⑦かずよしくんは、自宅から1800mはなれた学校に登校するため、
午前7時30分に家を出発した。
最初は毎分60mの速さで歩いていたが、遅刻しそうになったので、
途中から毎分100mの速さで走ったところ、午前7時56分に学校に着いた。
かずよしくんが走った道のりは何mか、求めなさい。
⑧赤球3個と白球3個が入っている袋がある。
この袋の中から、同時に2個の球を取り出すとき、
赤球と白球が1個ずつである確率を求めなさい。
ただし、どの球を取り出すことも、同様に確からしいものとする。
⑨左下の図1で、正六角形$ABCDEF$に、2つの平行な直線$\ell、m$が交わっており、
交点はそれぞれ$G、H、I、J$である。
$\angle GHF=78°$のとき、$\angle IJE$の大きさを求めなさい。
⑩ある中学校の1年A組25人と1年B組25人の休日の学習時間を調べた。
下の図2、 図3は、それぞれの結果をヒストグラムに表したもので、
2つの図から「1年A組は1年B組 より、$\Box$」と読みとることができた。
$\Box$にあてはまるものとして適切なものを、 下のア~エから1つ選び、記号で書きなさい。
ア→学習時間の分布の範囲が小さい
イ→最頻値を含む階級の度数が多い
ウ→中央値を含む、階級の度数が少ない
エ→学習時間が150分以上の人数が多い
図は動画内参照
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①$-2+5$を計算しなさい。
②$3 + 3 ^ 4 \div (- 9)$を計算しなさい。
③$4(2a - 3) - 2(3a - 5)$を計算しなさい。
④$\dfrac{x-y}{6}-\dfrac{x+y}{8}$を計算しなさい。
⑤$3\sqrt8 - \sqrt{50} + sqrt{18}$を計算しなさい。
⑥2次方程式$(x + 2)(x - 2) = 2(3x - 2)$を解きなさい。
⑦かずよしくんは、自宅から1800mはなれた学校に登校するため、
午前7時30分に家を出発した。
最初は毎分60mの速さで歩いていたが、遅刻しそうになったので、
途中から毎分100mの速さで走ったところ、午前7時56分に学校に着いた。
かずよしくんが走った道のりは何mか、求めなさい。
⑧赤球3個と白球3個が入っている袋がある。
この袋の中から、同時に2個の球を取り出すとき、
赤球と白球が1個ずつである確率を求めなさい。
ただし、どの球を取り出すことも、同様に確からしいものとする。
⑨左下の図1で、正六角形$ABCDEF$に、2つの平行な直線$\ell、m$が交わっており、
交点はそれぞれ$G、H、I、J$である。
$\angle GHF=78°$のとき、$\angle IJE$の大きさを求めなさい。
⑩ある中学校の1年A組25人と1年B組25人の休日の学習時間を調べた。
下の図2、 図3は、それぞれの結果をヒストグラムに表したもので、
2つの図から「1年A組は1年B組 より、$\Box$」と読みとることができた。
$\Box$にあてはまるものとして適切なものを、 下のア~エから1つ選び、記号で書きなさい。
ア→学習時間の分布の範囲が小さい
イ→最頻値を含む階級の度数が多い
ウ→中央値を含む、階級の度数が少ない
エ→学習時間が150分以上の人数が多い
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-死守31
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#確率#2次関数#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$13 + 3\times (- 6)$を計算せよ。
②$3(2a + 3) - 2(5a + 4)$ を計算せよ。
③$a = - 3 , b = 4$とき、$3a^2-5b$の値を求めよ。
④$\dfrac{30}{\sqrt5}+\sqrt{20}$を計算せよ。
⑤ 1次方程式$3x-8=7x+16$を解け。
⑥2次方程式$(x + 1) ^ 2 = x + 13$を解け。
⑦関数$y =\dfrac{2}{3}x^2$について、
$x$の変域が$-1\leqq x \leqq 3$のときの$y$の変域を求めよ。
⑧$\boxed{1},\boxed{3},\boxed{5},\boxed{7},\boxed{9}$のカードが1枚ずつある。
この5枚のカードから、同時に2枚のカードを取り出すとき、
その2枚のカードにかかれている数の和が10以上になる確率を求めよ。
ただし、どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとする。
⑨右の表は、A中学校とB中学校の生徒を対象に、
携帯電話やスマートフォンの1日あたりの使用時間を調査し、
その結果を度数分布表に整理したものである。
この表をもとに、A中学校とB中学校の「0時間以上1時間未満」の階級の相対度数のうち、
大きい方の相対度数を四捨五入して小数第2位まで求めよ。
図は動画内参照
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①$13 + 3\times (- 6)$を計算せよ。
②$3(2a + 3) - 2(5a + 4)$ を計算せよ。
③$a = - 3 , b = 4$とき、$3a^2-5b$の値を求めよ。
④$\dfrac{30}{\sqrt5}+\sqrt{20}$を計算せよ。
⑤ 1次方程式$3x-8=7x+16$を解け。
⑥2次方程式$(x + 1) ^ 2 = x + 13$を解け。
⑦関数$y =\dfrac{2}{3}x^2$について、
$x$の変域が$-1\leqq x \leqq 3$のときの$y$の変域を求めよ。
⑧$\boxed{1},\boxed{3},\boxed{5},\boxed{7},\boxed{9}$のカードが1枚ずつある。
この5枚のカードから、同時に2枚のカードを取り出すとき、
その2枚のカードにかかれている数の和が10以上になる確率を求めよ。
ただし、どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとする。
⑨右の表は、A中学校とB中学校の生徒を対象に、
携帯電話やスマートフォンの1日あたりの使用時間を調査し、
その結果を度数分布表に整理したものである。
この表をもとに、A中学校とB中学校の「0時間以上1時間未満」の階級の相対度数のうち、
大きい方の相対度数を四捨五入して小数第2位まで求めよ。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-死守30
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#空間図形#立体図形#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-7+11$を計算しなさい。
②$9\times \left(-\dfrac{4}{15}\right)$を計算しなさい。
③$- 4(3 - 2x) + (- 6x + 9)$を計算しなさい。
④$\sqrt{45}-\sqrt5$を計算しなさい。
⑤一次方程式$2x - 15 = - x$を解きなさい。
⑥$x ^ 2 + 3x - 28 $を因数分解しなさい。
⑦二次方程式$2x ^ 2 + 3x - 4 = 0$を解きなさい。
⑧「1個$ag$のおもり3個の重さは$100g$以下である。」という数量の関係を
不等式で表しなさい。
⑨関数$y=2x-3$のグラフに平行な直線の式を、
次のア~カからすべて選び番号を書きなさい。
ア→$y = - 2x - 3$
イ→$y = 2x ^ 2$
ウ→$y = 5x - 3$
エ→$y = 2x + 3$
オ→$y = \dfrac{1}{2}x$
カ→$y = 2x$
⑩$x = 2,y=1$が解になっている連立方程式を、次のア~ウから1つ選びなさい。
$ア→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=3 \\
x+4y=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$イ→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-y=7 \\
5x-3y=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ウ→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-y=5 \\
-x+4y=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑪方程式$3x - 4y = 5x - y = 17$を解きなさい。
⑫底面の半径が3cm、高さが5cmの円柱がある。
この円柱の側面積を求めなさい。
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①$-7+11$を計算しなさい。
②$9\times \left(-\dfrac{4}{15}\right)$を計算しなさい。
③$- 4(3 - 2x) + (- 6x + 9)$を計算しなさい。
④$\sqrt{45}-\sqrt5$を計算しなさい。
⑤一次方程式$2x - 15 = - x$を解きなさい。
⑥$x ^ 2 + 3x - 28 $を因数分解しなさい。
⑦二次方程式$2x ^ 2 + 3x - 4 = 0$を解きなさい。
⑧「1個$ag$のおもり3個の重さは$100g$以下である。」という数量の関係を
不等式で表しなさい。
⑨関数$y=2x-3$のグラフに平行な直線の式を、
次のア~カからすべて選び番号を書きなさい。
ア→$y = - 2x - 3$
イ→$y = 2x ^ 2$
ウ→$y = 5x - 3$
エ→$y = 2x + 3$
オ→$y = \dfrac{1}{2}x$
カ→$y = 2x$
⑩$x = 2,y=1$が解になっている連立方程式を、次のア~ウから1つ選びなさい。
$ア→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=3 \\
x+4y=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$イ→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-y=7 \\
5x-3y=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ウ→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-y=5 \\
-x+4y=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑪方程式$3x - 4y = 5x - y = 17$を解きなさい。
⑫底面の半径が3cm、高さが5cmの円柱がある。
この円柱の側面積を求めなさい。
【高校受験対策】数学-死守29
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#1次関数#2次関数#円#立体図形#立体切断#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$16a \div (- 8)$を計算しなさい。
②$-12 + 2\times (- 5)$を計算しなさい。
③$\sqrt{50} - 2\sqrt{2}$を計算しなさい。
④$18ab \div \dfrac{3}{8}a \times b$を計算しなさい。
⑤$x = sqrt3 - 3$のとき、$x ^ 2 + 6x$の値を求めなさい。
⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x = 8x - 2$を解きなさい。
⑦$\sqrt7 = 2.646$として、$\sqrt{0.07} $の値を求めなさい。
⑧右の図1は、立方体の展開図である。 この展開図を組み立てて作られる立方体について、
辺$AB$と垂直な面をア~カのなかからすべて選び、符号で書きなさい。
⑨その値が正の値をとらない関数を、次のア~エから1つ選び、符号で書きなさい。
ア→$y= -\dfrac{x}{2}$
イ→$y = -\dfrac{2}{x}$
ウ→$y = -2x + 3$
エ→$y = - 2x ^ 2$
⑩右の図2は、円錐の展開図である。
側面になるおうぎ形の半径が8cm、 底面になる円の半径が3cmのとき、
おうぎ形の面積を求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とする。
図は動画内参照
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①$16a \div (- 8)$を計算しなさい。
②$-12 + 2\times (- 5)$を計算しなさい。
③$\sqrt{50} - 2\sqrt{2}$を計算しなさい。
④$18ab \div \dfrac{3}{8}a \times b$を計算しなさい。
⑤$x = sqrt3 - 3$のとき、$x ^ 2 + 6x$の値を求めなさい。
⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x = 8x - 2$を解きなさい。
⑦$\sqrt7 = 2.646$として、$\sqrt{0.07} $の値を求めなさい。
⑧右の図1は、立方体の展開図である。 この展開図を組み立てて作られる立方体について、
辺$AB$と垂直な面をア~カのなかからすべて選び、符号で書きなさい。
⑨その値が正の値をとらない関数を、次のア~エから1つ選び、符号で書きなさい。
ア→$y= -\dfrac{x}{2}$
イ→$y = -\dfrac{2}{x}$
ウ→$y = -2x + 3$
エ→$y = - 2x ^ 2$
⑩右の図2は、円錐の展開図である。
側面になるおうぎ形の半径が8cm、 底面になる円の半径が3cmのとき、
おうぎ形の面積を求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とする。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-図形19
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
図1の立体は、$AB=6cm、 AD = 2cm 、 AE = 4cm$の直方体である。
このとき、次の問に答えなさい。
①辺$AB$とねじれの位置にあり、面$ABCD$と平行である辺はどれか、すべて答えなさい。
②図2のように、面$EFGH$の対角線$EG、HF$の交点を$I$とする。
$\triangle DHI$を、辺$DH$を軸として1回転させてできる円すいの母線の長さを求めなさい。
(図3のように、$AB、BF$上の点をそれぞれ$P、Q$とする)
③図3において、$DP+PQ+QG$が最小となるときの
$DP+PQ+QC$の値を求めなさい。
④図3において、$DP+PQ+QG$が最小となるときの、
三角すい$BPQC$の体積を求めなさい。
図は動画内参照
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図1の立体は、$AB=6cm、 AD = 2cm 、 AE = 4cm$の直方体である。
このとき、次の問に答えなさい。
①辺$AB$とねじれの位置にあり、面$ABCD$と平行である辺はどれか、すべて答えなさい。
②図2のように、面$EFGH$の対角線$EG、HF$の交点を$I$とする。
$\triangle DHI$を、辺$DH$を軸として1回転させてできる円すいの母線の長さを求めなさい。
(図3のように、$AB、BF$上の点をそれぞれ$P、Q$とする)
③図3において、$DP+PQ+QG$が最小となるときの
$DP+PQ+QC$の値を求めなさい。
④図3において、$DP+PQ+QG$が最小となるときの、
三角すい$BPQC$の体積を求めなさい。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-死守27
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#平方根#２次方程式#比例・反比例#空間図形#円#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x-6x$を計算しなさい。
②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。
③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。
④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。
⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。
⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。
⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。
⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。
図は動画内参照
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①$x-6x$を計算しなさい。
②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。
③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。
④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。
⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。
⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。
⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。
⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。
図は動画内参照
我が強いあなたの勉強法～「素直さ」と「ワガママさ」を両立させる方法～京大模試全国一位の勉強法【篠原好】
単元：
#計算と数の性質#その他#勉強法
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
「素直さ」と「ワガママさ」を両立させる方法
「我が強い人の勉強法」についてお話しています。
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「素直さ」と「ワガママさ」を両立させる方法
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【テスト対策 中1】6章-8
単元：
#数学(中学生)#中１数学#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の図形を辺$AD$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい。
図は動画内参照
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◎次の図形を辺$AD$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい。
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【テスト対策 中1】6章-4
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の立体の表面積を求めなさい。
①正四角錐
②円柱
③円錐
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◎次の立体の表面積を求めなさい。
①正四角錐
②円柱
③円錐
【テスト対策 中1】5章-3
単元：
#平面図形#角度と面積
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①下の図1のように$∠AOB$がある。
辺$OB$に点$C$で接し、辺$OA$に接する円を定規とコンパスを使って作図しなさい。
②下の図2で、直線$\ell$に点$A$で接し、点$B$を通る円の中心$P$を作図しなさい。
図は動画内参照
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①下の図1のように$∠AOB$がある。
辺$OB$に点$C$で接し、辺$OA$に接する円を定規とコンパスを使って作図しなさい。
②下の図2で、直線$\ell$に点$A$で接し、点$B$を通る円の中心$P$を作図しなさい。
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【テスト対策 中1】4章-2
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$y$は$x$に比例し、$x = 3$のとき、$y=-12$である。
$x、y$の関係を式に表しなさい。
②$y$は$x$に比例し、$x=-4$のとき、$ y = 10$である。
$x=6$のときの$y$の値を求めなさい。
③$y$は$x$に反比例し、$x=6$のとき、$y = 2$である。
$y$を$x$の式で表しなさい。
④$y$は$x$に反比例し、$ x = - 8$のとき、$y =\dfrac{5}{2}$ である。
$x=4$のときの$y$の値を求めなさい。
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①$y$は$x$に比例し、$x = 3$のとき、$y=-12$である。
$x、y$の関係を式に表しなさい。
②$y$は$x$に比例し、$x=-4$のとき、$ y = 10$である。
$x=6$のときの$y$の値を求めなさい。
③$y$は$x$に反比例し、$x=6$のとき、$y = 2$である。
$y$を$x$の式で表しなさい。
④$y$は$x$に反比例し、$ x = - 8$のとき、$y =\dfrac{5}{2}$ である。
$x=4$のときの$y$の値を求めなさい。
【テスト対策 中2】4章-4
単元：
#数学(中学生)#中１数学#角度と面積#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のような図形について、次の各問に答えなさい。
①$\angle a+\angle b+\angle c+\angle d+\angle e$を求めなさい。
② ①を証明しなさい。ただし、解答欄の図に頂点や角度を
書き込んでよいものとする。(例：頂点$F,\angle F$)$
図は動画内参照
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右の図のような図形について、次の各問に答えなさい。
①$\angle a+\angle b+\angle c+\angle d+\angle e$を求めなさい。
② ①を証明しなさい。ただし、解答欄の図に頂点や角度を
書き込んでよいものとする。(例：頂点$F,\angle F$)$
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【テスト対策 中2】4章-3
単元：
#数学(中学生)#中２数学#角度と面積#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の図①～④で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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次の図①～④で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
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【テスト対策・中２】２章－４
単元：
#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#文章題その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①ある工場で,先月は,製品$A$と$B$をあわせて1000個つくりました.
今月は,先月とくらべて,$A$を10%多く,$B$を20%少なくつくったところ,
あわせて95個少なくなりました.
先月つくった製品$A,B$の個数を,それぞれ求めなさい.
②水そうに,毎分50Lの割合で常に水を入れる.
この水そうから2種類のポンプ$A,B$を使って水をくみ出す.
$A2$台と$B1$台で水をくみ出すと,
8時に200人だった水そうの水が,8時5分に300人になった.
そこで,すぐに$A3$台と$B1$台を追加したところ,
8時15分に水そうの水は 80Lになった.
$A,B$はそれぞれ1台あたり毎分$xL$,$yL$の割合で水をくみ出すとして,
$x,y$の値を求めなさい.
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①ある工場で,先月は,製品$A$と$B$をあわせて1000個つくりました.
今月は,先月とくらべて,$A$を10%多く,$B$を20%少なくつくったところ,
あわせて95個少なくなりました.
先月つくった製品$A,B$の個数を,それぞれ求めなさい.
②水そうに,毎分50Lの割合で常に水を入れる.
この水そうから2種類のポンプ$A,B$を使って水をくみ出す.
$A2$台と$B1$台で水をくみ出すと,
8時に200人だった水そうの水が,8時5分に300人になった.
そこで,すぐに$A3$台と$B1$台を追加したところ,
8時15分に水そうの水は 80Lになった.
$A,B$はそれぞれ1台あたり毎分$xL$,$yL$の割合で水をくみ出すとして,
$x,y$の値を求めなさい.
【テスト対策・中１】２章－４
単元：
#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算#文章題その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図のように棒を使って正方形を左から右へ順につくっていく.
正方形を$n$個つくるには,棒は何本必要か.
その本数を$n$を使った式で表せ.
②1辺に同じ個数の石を並べて,右の図Ⅱのような正三角形の形をつくる.
1辺に$x$個の石を並べるとき,必要な石の個数を$x$を使った式で表せ.
図は動画内参照
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①右の図のように棒を使って正方形を左から右へ順につくっていく.
正方形を$n$個つくるには,棒は何本必要か.
その本数を$n$を使った式で表せ.
②1辺に同じ個数の石を並べて,右の図Ⅱのような正三角形の形をつくる.
1辺に$x$個の石を並べるとき,必要な石の個数を$x$を使った式で表せ.
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【テスト対策・中１】２章－２
単元：
#文章題#文章題その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の数量の関係を,等式か不等式に表しなさい.
①あめを1人7個ずつ$a$人に配ると,60個ではたりない.
②1000円で,$x$円の品物を3個と$y$円の品物を1個買うことができた.
③兄は0円,弟は$b$円持っていたが,兄が弟に$C$円渡したので,
2人の所持金が同じになった.
④底辺の長さが$6cm$,高さが$xcm$の三角形の面積は$ycm^2$以下である。
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次の数量の関係を,等式か不等式に表しなさい.
①あめを1人7個ずつ$a$人に配ると,60個ではたりない.
②1000円で,$x$円の品物を3個と$y$円の品物を1個買うことができた.
③兄は0円,弟は$b$円持っていたが,兄が弟に$C$円渡したので,
2人の所持金が同じになった.
④底辺の長さが$6cm$,高さが$xcm$の三角形の面積は$ycm^2$以下である。
【テスト対策・中１】２章－１
単元：
#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算#文章題その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①2000円の$a$%は何円か.$a$を使った式で表しなさい.
②縦が$x$cm,横が縦より3cm長い長方形の周の長さを,
$x$を用いた式で表しなさい.
③1個$a$kgの荷物3個と,1個$b$kgの荷物5個がある.
これらの荷物の1個あたりの平均の重さを$a,b$を用いた式で表しなさい.
④十の位が9,一の位が$y$である2桁の自然数を$y$を用いた式で表しなさい.
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①2000円の$a$%は何円か.$a$を使った式で表しなさい.
②縦が$x$cm,横が縦より3cm長い長方形の周の長さを,
$x$を用いた式で表しなさい.
③1個$a$kgの荷物3個と,1個$b$kgの荷物5個がある.
これらの荷物の1個あたりの平均の重さを$a,b$を用いた式で表しなさい.
④十の位が9,一の位が$y$である2桁の自然数を$y$を用いた式で表しなさい.
【高校受験対策】数学－死守２６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#確率#円#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#文章題#文章題その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-3+8$を計算しなさい.
②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.
③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.
④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.
⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.
⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.
⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.
⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.
⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.
⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.
図は動画内参照
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①$-3+8$を計算しなさい.
②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.
③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.
④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.
⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.
⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.
⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.
⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.
⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.
⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.
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【高校受験対策】数学－死守２５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#円#文章題#文章題その他#表とグラフ#表とグラフ・集合#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-4-8$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}$を計算しなさい.
③$\sqrt{50}-\sqrt{32}$を計算しなさい.
④2次方程式$x^ 2 - 5x + 2 = 0$を解きなさい.
⑤図1のように,四角形$ABCD$の3つの頂点における外角が
わかっているとき,$\angle x$の大きさを求めなさい.
⑥図2のような半径$6cm$の半球の表面積と体積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑦右の表は,あるクラスの1日の家庭での学習時間を
度数分布表にまとめたものである.
この表から$\Box$にあてはまる数と最頻値(モード) を求めなさい.
⑧ある家庭では,昨年1月の電気代と水道代の1日当たりの合計額は530円だった.
その後,家族で節電・節水を心がけたため,今年1月の1日当たりの額は,
昨年1月と比較して電気代は15%,水道代は10%減り,
1日当たりの合計額は460円となった.
昨年1月の1日当たりの電気代と水道代はそれぞれ何円か,求めなさい.
図は動画内参照
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①$-4-8$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}$を計算しなさい.
③$\sqrt{50}-\sqrt{32}$を計算しなさい.
④2次方程式$x^ 2 - 5x + 2 = 0$を解きなさい.
⑤図1のように,四角形$ABCD$の3つの頂点における外角が
わかっているとき,$\angle x$の大きさを求めなさい.
⑥図2のような半径$6cm$の半球の表面積と体積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑦右の表は,あるクラスの1日の家庭での学習時間を
度数分布表にまとめたものである.
この表から$\Box$にあてはまる数と最頻値(モード) を求めなさい.
⑧ある家庭では,昨年1月の電気代と水道代の1日当たりの合計額は530円だった.
その後,家族で節電・節水を心がけたため,今年1月の1日当たりの額は,
昨年1月と比較して電気代は15%,水道代は10%減り,
1日当たりの合計額は460円となった.
昨年1月の1日当たりの電気代と水道代はそれぞれ何円か,求めなさい.
図は動画内参照