香川大学
香川大学
【高校数学】毎日積分68日目~47都道府県制覇への道~【⑫香川】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$-1＜x＜1$を定義域とする関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{1-x^2}$について、次の問に答えよ。
(1)原点から曲線$C:y=f(x)$に引いた2本の接線それぞれの方程式を求めよ。
(2)$C$と(1)の2本の接線で囲まれてできる図形$D$の面積を求めよ。
(3)$D$を$y$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
【香川大学 2023】
この動画を見る
$-1＜x＜1$を定義域とする関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{1-x^2}$について、次の問に答えよ。
(1)原点から曲線$C:y=f(x)$に引いた2本の接線それぞれの方程式を求めよ。
(2)$C$と(1)の2本の接線で囲まれてできる図形$D$の面積を求めよ。
(3)$D$を$y$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
【香川大学 2023】
大学入試問題#442「難しくはないが、技をかけないと大変かも」 香川大学 #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin^5x\ \cos\ x)e^{2\sin\ x}\ dx$
出典：香川大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin^5x\ \cos\ x)e^{2\sin\ x}\ dx$
出典：香川大学 入試問題
香川大（医） 漸化式
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする
（1）
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)
（2）
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数
出典：2018年香川大学 医学部 過去問
この動画を見る
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする
（1）
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)
（2）
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数
出典：2018年香川大学 医学部 過去問
香川大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$S_{n}+na_{n}=1$
$a_{n},S_{n}$を$n$で表せ
出典：香川大学 過去問
この動画を見る
$S_{n}+na_{n}=1$
$a_{n},S_{n}$を$n$で表せ
出典：香川大学 過去問
香川大 整数問題 合同式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$6n^5-15n^4+10n^3-n$
$30$の倍数であることを示せ
出典：香川大学 過去問
この動画を見る
$6n^5-15n^4+10n^3-n$
$30$の倍数であることを示せ
出典：香川大学 過去問
香川大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#香川大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
94年香川大学過去問
$a_1=1$,$a_2=3$
$a_{n+2}=a_{n+1}^2a_{n}^3$
数列{$a_{n}$}の一般項を求めよ
この動画を見る
94年香川大学過去問
$a_1=1$,$a_2=3$
$a_{n+2}=a_{n+1}^2a_{n}^3$
数列{$a_{n}$}の一般項を求めよ
香川大 ４次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1994年 国立大学法人香川大学
$f(x)=x^4-2x^2$
$(a,f(a))$における接線と$f(x)$との共有点の個数
この動画を見る
1994年 国立大学法人香川大学
$f(x)=x^4-2x^2$
$(a,f(a))$における接線と$f(x)$との共有点の個数
愛媛 香川 大分 整式の剰余 整数 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#愛媛大学#香川大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。
香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。
大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
この動画を見る
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。
香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。
大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
香川大 ３次方程式実数解 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)#香川大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
香川大学過去問題
$f(x)=x^3-3a^2x+a^2-a$について
(1)$f(x)=0$が相異3実根をもつようなaの範囲
(2)(1)のとき3つの解は-2aと2aの間にあることを示せ
この動画を見る
香川大学過去問題
$f(x)=x^3-3a^2x+a^2-a$について
(1)$f(x)=0$が相異3実根をもつようなaの範囲
(2)(1)のとき3つの解は-2aと2aの間にあることを示せ