大阪工業大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{4} \frac{x - 1}{2 x - \sqrt{x}} d x

出典：2023年大阪工業大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#大阪工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

S_{n} = \frac{n + 3}{2} a_{n} - 6

を満たすとき
一般項

a_{n}

を求めよ。

出典：2021年大阪工業大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪工業大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{x^{3}}{x^{2} - 1}

とするとき、次の各問いに答えよ。
（1）

f^{'} (x)

および

f^{″} (x)

を求めよ。

（2）
関数

y = f (x)

の増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフをかけ。

（3）
この曲線の漸近線の方程式を求めよ。

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