#大学入試問題#853「ファンタスティックな解答求む」 #大阪工業大学(2023) #定積分

#大学入試問題#853「ファンタスティックな解答求む」　#大阪工業大学(2023)　#定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{x-1}{2x-\sqrt{ x }} dx$

出典：2023年大阪工業大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{x-1}{2x-\sqrt{ x }} dx$

出典：2023年大阪工業大学　入試問題

投稿日：2024.06.18

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
正の整数nに対して、
$S_n=\sum_{k=1}^n(\sqrt{1+\frac{k}{n^2}}-1)$
とする。
(1)正の実数xに対して、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\frac{x}{2+x} \leqq \sqrt{1+x}-1 \leqq \frac{x}{2}$

(2)極限値$\lim_{n \to \infty}S_n$を求めよ。

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福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第１問(3)〜漸化式で与えられた数列の項の値

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(3)$a$を実数とする。
数列$\left\{a_n\right\}$が次の条件を満たしている。
$(\textrm{i})a_1=a$
$(\textrm{ii})a_{n+1}=a_n^2-2a_n-3(n=1,2,3,\ldots)$
このとき、すべての正の整数$n$に対して、$a_n \leqq 10$となるような
$a$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022早稲田大学商学部過去問

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福井(医)　複雑な漸化式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
福井大学過去問題
$a_1=1 \quad a_2=3$
$(n \geqq 2)$
$a_{n+1}-\frac{4n+2}{n+1}a_n+\frac{4n-4}{n}a_{n-1}=0$
(1)$b_n=a_{n+1}-\frac{2n}{n+1}a_n \quad (n \geqq 1)$
$b_n$をnで表せ。
(2)一般項$a_n$を求めよ。

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サイコロ🎲3回投げる確率　2024明大中野

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1から6の目のサイコロを3回投げる。出た目の数を順にa,b,cとするとき
$(a-1)(b-2)(c-3)=0$を満たす確率を求めよ
2024明治大学付属中野高等学校

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#藤田医科大学(2005) #極限 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n log(1+\displaystyle \frac{k}{n})^\frac{1}{n}$

出典：2005年藤田医科大学

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