大阪教育大学
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誘導がなければ素晴らしい解法も出てくるんじゃね？
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$点Pは原点を出発して,「確率pで+1,確率1-pで+2」の移動を繰り返す.ただし0\leqq p \leqq 1とする.このような移動を繰り返して自然数nの点に到達する確率をp_nと表す.次の問に答えよ.$
$(1)p_1,p_2,p_3をpを用いて表せ.$
$(2)p_n,p_{n+1},p_{n+2}の間の関係式を求めよ.$
$(3)a_n=p_{n+1}-p_n(n \geqq 1)とおくとき,数列{a_n}が満たす漸化式を求めよ.$
$(4)pとnを用いて,一般項p_nを表せ.$
$(5)数列{p_n}の極限を調べよ.$
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$点Pは原点を出発して,「確率pで+1,確率1-pで+2」の移動を繰り返す.ただし0\leqq p \leqq 1とする.このような移動を繰り返して自然数nの点に到達する確率をp_nと表す.次の問に答えよ.$
$(1)p_1,p_2,p_3をpを用いて表せ.$
$(2)p_n,p_{n+1},p_{n+2}の間の関係式を求めよ.$
$(3)a_n=p_{n+1}-p_n(n \geqq 1)とおくとき,数列{a_n}が満たす漸化式を求めよ.$
$(4)pとnを用いて,一般項p_nを表せ.$
$(5)数列{p_n}の極限を調べよ.$
あれを使って解こう！大阪教育大
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
xを実数とする。
$x^8(y-x^2)\geqq 4$のとき、$x(x+y)\geqq 4$を示せ.
大阪教育大過去問
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xを実数とする。
$x^8(y-x^2)\geqq 4$のとき、$x(x+y)\geqq 4$を示せ.
大阪教育大過去問
大阪教育大 複素数の方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$
（1）
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ
（2）
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ
（3）
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ
出典：1999年大阪教育大学 過去問
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$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$
（1）
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ
（2）
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ
（3）
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ
出典：1999年大阪教育大学 過去問
大阪教育大 複雑な３乗根の外し方
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }+1 }-\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }-1 }$の値を求めよ
出典：大阪教育大学
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$\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }+1 }-\sqrt[3]{ \sqrt{ \displaystyle \frac{28}{27} }-1 }$の値を求めよ
出典：大阪教育大学
大阪教育大 場合の数 自然数を和で表す Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$n$をそれより小さい自然数の和で表す。
$2=1+1$の1通り
$3=1+1+1,1+2,2+1$の3通り
次の場合それぞれ何通りか。
（1）4
（2）5
（3）$n$
出典：2002年大阪教育大学 過去問
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自然数$n$をそれより小さい自然数の和で表す。
$2=1+1$の1通り
$3=1+1+1,1+2,2+1$の3通り
次の場合それぞれ何通りか。
（1）4
（2）5
（3）$n$
出典：2002年大阪教育大学 過去問
大阪教育大 微分 ３次関数 最大値 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'08大阪教育大学過去問題
$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1 \leqq x \leqq 1 $における最大値
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'08大阪教育大学過去問題
$f(x)=-x^3-3x^2+3kx+3k+2$の$-1 \leqq x \leqq 1 $における最大値
大阪教育大 指数関数の最小値 解の個数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
$f(x)=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数
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'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
$f(x)=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数