立教大学

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
数列

{a_{n}}

は

a_{1} = 9, a_{n + 1} = 4 a_{n} + 5^{n} (n = 1, 2, ・ ・ ・)

をみたす。このとき、次の問いに答えよ。

（1）

b_{n} = a_{n} - 5^{n}

とおく。

b_{n + 1}

を

b_{n}

で表せ。
（2）数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ。

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単元： #２次方程式#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 2 (a - 1) x + (a - 2)^{2} = 0

の2つの解を

α, β

0 < α < 1 < β < 2

となる

a

の範囲は？

出典：立教大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
立教大学過去問題

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 4

に(1,a)からちょうど2本の接線が引ける。
最小のaに対して2本の接線とf(x)で囲まれる面積

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
関西大学過去問題
n自然数

a_{1} = 3 a_{n + 1} = 2 a_{n} - n^{2} + n

a_{n}

をnで表せ

立教大学過去問題

2^{18} - 1

を素因数分解

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
立教大学過去問題
底面の直径が6高さが12の円錐に図のように円柱が内接している。円柱の体積の最大値
＊図は動画内参照

信州大学過去問題

2^{3 x + 2} - 13 ・ 2^{2 x} + 11 ・ 2^{x} - 2 = 0

を解け

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