立教大 立体図形・関数最大値 信州大 指数方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

立教大 立体図形・関数最大値 信州大 指数方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
立教大学過去問題
底面の直径が6高さが12の円錐に図のように円柱が内接している。円柱の体積の最大値
*図は動画内参照

信州大学過去問題
$2^{3x+2}-13・2^{2x}+11・2^x-2=0$を解け
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#信州大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
立教大学過去問題
底面の直径が6高さが12の円錐に図のように円柱が内接している。円柱の体積の最大値
*図は動画内参照

信州大学過去問題
$2^{3x+2}-13・2^{2x}+11・2^x-2=0$を解け
投稿日:2018.06.07

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高崎経済大 公式証明問題

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単元: #学校別大学入試過去問解説(数学)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023高崎経済大学過去問題
a,b,c正の実数
$a \neq1$,$b \neq 1$,$c \neq 1$
$\log_{a}b = \frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}$
を証明せよ
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福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第2問(3)〜絶対値の付いた2次不等式の解

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (3)\ aを正の定数とし、不等式\\
|x^2-ax+3| \leqq 1\\
の解を実数の範囲で考える。\\
0 \lt a \lt \boxed{\ \ ナ\ \ }のとき、この不等式の解は存在しない。\\
\boxed{\ \ ナ\ \ } \leqq a \leqq \boxed{\ \ ニ\ \ }のとき、この不等式の解は\\
ある実数p,qによってp \leqq x \leqq qと表される。\\
a \gt \boxed{\ \ ニ\ \ }のときこの不等式の解は\boxed{\ \ ヌ\ \ }である。
\end{eqnarray}
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福田の数学〜上智大学2022年TEAP理系型第3問〜最後の目が得点になる確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#確率分布と統計的な推測#確率分布#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 各頂点に1から4までの数が1つずつ書いてあり、振るとそれらの1つが等し\\
い確率で得られる正四面体の形のさいころTがある。これを用いて、2人のプレイ\\
ヤA, B が以下のようなゲームをする。それぞれの枠内に記したルールに従い、各\\
プレイヤがTを1回以上振って、最後に出た数をそのプレイヤの得点とし、得点の\\
多い方を勝ちとする。ここで、同点のときには常にBの勝ちとする。また、振り直\\
すかどうかは、各プレイヤーとも自分が勝つ確率を最大にするように選択するとす\\
る。このとき、Aが勝つ確率pについて答えよ。ただし、以下のそれぞれの場合に\\
ついて、pは0以上の整数k, nを用いてp =\frac{2k+1}{2^n}と表せるので、このk, nを\\
答えよ。\\
(1) A, B がそれぞれ1回ずつTを振る\\
このときpを表すk, nは、k=\boxed{\ \ ケ\ \ } ,\ n=\boxed{\ \ コ\ \ }である。\\
\\
(2)先にAが一回振る。次にBが2回まで振ってよい(Aの得点を知っている状\\
況で、1回振り直してよい)\\
このときpを表すk,nは、k=\boxed{\ \ サ\ \ } ,\ n=\boxed{\ \ シ\ \ }である。\\
\\
(3)先にAが2回まで振ってよい(Bの得点がまだわからない状況で、1回振り直\\
してよい)。次にBが1回振る。\\
このときpを表すk,nは、k=\boxed{\ \ ス\ \ } ,\ n=\boxed{\ \ セ\ \ }である。\\
\\
(4)先にAが2回まで振ってよい(Bの得点がまだわからない状況で、1回振り直\\
してよい)。次にBが2回まで振ってよい(Aの得点を知っている状況で、1回\\
振り直してよい)\\
このときpを表すk,nは、k=\boxed{\ \ ソ\ \ } ,\ n=\boxed{\ \ タ\ \ }である。\\
\\
(5)先にAが3回まで振ってよい(Bの得点がまだわからない状況で、2回まで振\\
り直してよい)。次にBが2回まで振ってよい(Aの得点を知っている状況で、\\
1回振り直してよい)\\
このときpを表すk,nは、k=\boxed{\ \ チ\ \ } ,\ n=\boxed{\ \ ツ\ \ }である。\\
\\

\end{eqnarray}
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絶対に取りたい整数問題!分からない時はとにかく実験あるのみ【早稲田大学】【数学 入試問題】

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
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$n^2+1,2n^2+3,6n^2+5$がすべて素数となる自然数$n$は$n=1,2$のみであることを示せ。
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福田の数学〜神戸大学2022年文系第2問〜円が切り取る弦の中点の軌跡

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ aを正の実数とし、円x^2+y^2=1と直線y=\sqrt ax-2\sqrt aが異なる2点P,Q\\
で交わっているとする。線分PQの中点をR(s,t)とする。以下の問いに答えよ。\\
(1)aの取りうる値の範囲を求めよ。\\
(2)s,tの値をaを用いて表せ。\\
(3)aが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。\\
(4)tの値をsを用いて表せ。
\end{eqnarray}
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