東京都立大学

東京都立大学　2023年　#定積分1 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} θ^{2} \sin θ d θ

出典：2023年東京都立大学

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東京都立大学　2023年　#定積分　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} 2 θ \sin^{2} θ d θ

出典：2023年東京都立大学

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数学「大学入試良問集」【12−6 放物線と接線で囲まれた面積】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

y = x^{2}

のグラフを

r

とする。

b < a^{2}

をみたす点

P (a, b)

から

r

へ接線を2本引き、接点を

A, B

とする。

r

と2本の線分

P A, P B

で囲まれた図形の面積が

\frac{2}{3}

になるような点

P

の軌跡を求めよ。

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東京都立大　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(\frac{\sqrt{3} + i}{1 + \sqrt{3} i})^{10} = a_{1} + a_{2} i

(\frac{\sqrt{3} - i}{1 - \sqrt{3} i})^{10} = b_{1} + b_{2} i

（1）

a_{1}, a_{2}, b_{1}, b_{2}

を求めよ

（2）

A (a_{1}, a_{2})

B (b_{1}, b_{2})

△ O A B

の面積を求めよ

出典：2001年東京都立大学　過去問

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東京都立大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z^{4} - 2 (\cos \frac{3}{7} π) z^{3} + 2 z^{2} - 2 (\cos \frac{3}{7} π) z + 1 = 0

（1）

z + \frac{1}{z}

の値を求めよ

（2）

z^{n} + \frac{1}{z^{n}}

の実部の最大値とそれを与える自然数

n

を求めよ

出典：東京都立大学　過去問

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東京都立大学 2023年 #定積分 #Shorts

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東京都立大 複素数

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