２次関数

【高校数学】　　数Ⅰ－５４　　２次方程式①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} - 2 x - 3 = 0

②

x^{2} + 7 x = 0

③

5 x^{2} - 3 = 0

④

4 x^{2} + 7 x - 2 = 0

⑤

3 x^{2} + 10 x + 3 = 0

⑥

4 x^{2} + 8 x - 21 = 0

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【高校数学】　　数Ⅰ－５３　　特殊な最大・最小②

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎x.yを変数とするとき、

x^{2} - 4 x y + 7 y^{2} - 4 y + 3

の最小値とそのときのx、yの値を求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－５２　　特殊な最大・最小①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

x ≧ 0, y ≦ 0, x - 2 y = 3

のとき、

x^{2} + y^{2}

の最大値、最小値を求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－５１　　２次関数の決定③

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たす放物線の方程式を求めよう。

①放物線

y = 2 x^{2} - 3 x

を平行移動した曲線で、2点(1.-1)(2.0)を通る。
②放物線

y = x^{2} - 3 x + 4

を平行移動した曲線で、点(2.4)を通り、頂点が直線

y = 2 x + 1

上にある。

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【高校数学】　　数Ⅰ－５０　　２次関数の決定②

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎2次関数のグラフが次の3点を通るとき、その2次関数を求めよう。

①(-1.-2)(3.18)(-2.3)
②(3.0)(1.4)(-1.0)

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【高校数学】　　数Ⅰ－４９　　２次関数の決定①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たす2次関数を求めよう。

①頂点が(1.-2)で、点(2、-3)を通る。
②グラフの軸がx=-1で、2点(-2.9)(1.3)を通る。
③X=2で最小値-4をとり、X=4のときy=8である。

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【高校数学】　　数Ⅰ－４８　　２次関数の最大・最小⑦

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

2 x + y = 1

のとき、

x^{2} + y^{2}

の最小値を求めよう。
②

x + 2 y = 0

のとき、

x y

の最大値を求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－４７　　２次関数の最大・最小⑥　・　動く定義域編②

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎aは定数とする。関数

y = x^{2} - 4 x + 5 (a ≦ x ≦ a + 1)

について。

①最小値を求めよう。
②最大値を求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－４６　　２次関数の最大・最小⑤　・　動く定義域編①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

a > 0

とする。関数

y = x^{2} - 2 x - 1 (0 ≦ x ≦ a)

について。

①最小値を求めよう。
②最大値を求めよう。

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【高校数学】　　数Ⅰ－４５　　２次関数の最大・最小④　・　動く軸編

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数

y = x^{2} - 2 a x + a (0 ≦ x ≦ 2)

の最大値、最小値を、次の各場合について求めよう。
①

a ≦ 0

②

0 < a < 1

③

a = 1

④

1 < a < 2

⑤

a ≧ 2

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【高校数学】数Ⅰ-44 ２次関数の最大・最小③

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

y = 3 x^{2} + 6 x + C (- 2 ≦ x ≦ 1)

の最大値が7となるような、定数Cの値を求めよう。
◎xの2次関数

y = x^{2} + 2 m x + 3 m

の最小値をkとする。
②kをmの式で表そう。
③kの値を最大にするmの値と、kの値を求めよう。

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【高校数学】数Ⅰ-43 ２次関数の最大・最小②

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①

y = 2 x^{2} - 3 (- 2 ≦ x ≦ 3)

②

y = - 3 x^{2} + 6 x + 2 (- 1 ≦ x ≦ 3)

③

y = x^{2} - 4 x + 2 (- 2 < x ≦ 4)

④

y = \frac{1}{3} x^{2} + 2 x + 2 (- 2 ≦ x < 1)

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【高校数学】数Ⅰ-42 ２次関数の最大・最小 ①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①

y = x^{2} - 4 x + 5 (- 1 ≦ x ≦ 3)

②

y = - 2 x^{2} - 4 x + 1 (0 ≦ x ≦ 2)

③

y = 2 x^{2} - 3 x + 4 (- 1 ≦ x ≦ 2)

④

y = x^{2} + 6 x - 5

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【高校数学】数Ⅰ-41 ２次関数⑦(移動編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①放物線

y = - 2 x^{2} - 4 x + 1

をx軸方向に3、y軸方向に-1だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよう。

②放物線

y = - 2 x^{2} - 4 x + 3

の、x軸、y軸、原点それぞれに関する対称移動後の放物線の方程式を求めよう。

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【高校数学】数Ⅰ-40 ２次関数⑥

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎2次関数

y = a x^{2} + b x + c

のグラフが右の図のようになる時、次の値の符号を調べよう。
①

a

②

b

③

c

④

b^{2} - a c

⑤

a - b + c

⑥

a + b + c

※図は動画内参照

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【高校数学】数Ⅰ-39 ２次関数⑤(平方完成の練習編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次式を平方完成しよう。
①

y = x^{2} + 2 x - 1

②

y = 2 x^{2} - 8 x - 6

③

y = x^{2} - 4 x

④

y = - 2 x^{2} 6 x + 3

⑤

y = 3 x^{2} - 5 x + 2

⑥

y = \frac{1}{3} x^{2} + 4 x

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【高校数学】数Ⅰ-38 ２次関数④(平方完成編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

y = a x^{2} + b x + c

を平方完成すると①y=①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿となり、軸は②x=＿＿＿＿＿＿＿＿、頂点は③(＿＿＿＿,＿＿＿＿)となる。

◎次の2次式を平方完成しよう。
④

y = x^{2} - 4 x + 6

⑤

y = 2 x^{2} + 8 x + 3

⑥

y = - 3 x^{2} - 18 x - 17

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【高校数学】数Ⅰ-37 ２次関数③(軸と頂点編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数の軸と頂点を求めよう。
①

y = 3 (x - - 1)^{2} - 4

②

y = 2 x^{2} + 7

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【高校数学】数Ⅰ-36 ２次関数②(値域編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の関数の値域を求めよう。また、最大値、最小値があれば、それをもとめよう。

①

y = 2 x + 1 (2 ≦ x ≦ 3)

②

y = - 3 x + 2 (- 1 ≦ x ≦ 2)

③

y = x^{2} (- 3 ≦ x ≦ 1)

④

y = 3 x - 5 (1 ≦ x < 4)

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【高校数学】数Ⅰ-35 ２次関数①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

f_{(x)} = - 2 x + 3

について、次の値を求めよう。
①

f_{(4)}

②

f_{(0)}

③

f_{(1 - a)}

◎次の関数グラフが通る象限を書こう。
④

y = 2 x - 5

⑤

y = 4

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【For you －２０】　　数Ⅰ－２次関数【平方完成】

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎軸と頂点を求めよう！
①

y = x^{2} - 2 x + 5

②

y = 2 x^{2} + 4 x + 7

③

y = - 3 x^{2} + 18 x - 21

④

y = - 2 x^{2} + 6 x

⑤

y = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 1

※図は動画内参照

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【For you －２１】　　数Ⅰ－２次関数

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

y = x^{2} - 4 x + 1

を平行移動して、次の放物線に重ねるには、どのように平行移動したらいい?

①

y = x^{2} - 8 x + 15

②

y = x^{2} + 6 x + 13

◎最大値・最小値を求めよう!

③

y = - 2 x^{2} - 4 x + 1 (- 2 ≦ x ≦ 3)

④

y = 3 x^{2} - 6 x (0 < x < 3)

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> ２次関数

【高校数学】 数Ⅰ－５４ ２次方程式①

【高校数学】 数Ⅰ－５３ 特殊な最大・最小②

【高校数学】 数Ⅰ－５２ 特殊な最大・最小①

【高校数学】 数Ⅰ－５１ ２次関数の決定③

【高校数学】 数Ⅰ－５０ ２次関数の決定②

【高校数学】 数Ⅰ－４９ ２次関数の決定①

【高校数学】 数Ⅰ－４８ ２次関数の最大・最小⑦

【高校数学】 数Ⅰ－４７ ２次関数の最大・最小⑥ ・ 動く定義域編②

【高校数学】 数Ⅰ－４６ ２次関数の最大・最小⑤ ・ 動く定義域編①

【高校数学】 数Ⅰ－４５ ２次関数の最大・最小④ ・ 動く軸編

【高校数学】数Ⅰ-44 ２次関数の最大・最小③

【高校数学】数Ⅰ-43 ２次関数の最大・最小②

【高校数学】数Ⅰ-42 ２次関数の最大・最小 ①

【高校数学】数Ⅰ-41 ２次関数⑦(移動編)

【高校数学】数Ⅰ-40 ２次関数⑥

【高校数学】数Ⅰ-39 ２次関数⑤(平方完成の練習編)

【高校数学】数Ⅰ-38 ２次関数④(平方完成編)

【高校数学】数Ⅰ-37 ２次関数③(軸と頂点編)

【高校数学】数Ⅰ-36 ２次関数②(値域編)

【高校数学】数Ⅰ-35 ２次関数①

【For you －２０】 数Ⅰ－２次関数【平方完成】

【For you －２１】 数Ⅰ－２次関数

【高校数学】　　数Ⅰ－５４　　２次方程式①

【高校数学】　　数Ⅰ－５３　　特殊な最大・最小②

【高校数学】　　数Ⅰ－５２　　特殊な最大・最小①

【高校数学】　　数Ⅰ－５１　　２次関数の決定③

【高校数学】　　数Ⅰ－５０　　２次関数の決定②

【高校数学】　　数Ⅰ－４９　　２次関数の決定①

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【高校数学】　　数Ⅰ－４７　　２次関数の最大・最小⑥　・　動く定義域編②

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【高校数学】　　数Ⅰ－４５　　２次関数の最大・最小④　・　動く軸編

【For you －２０】　　数Ⅰ－２次関数【平方完成】

【For you －２１】　　数Ⅰ－２次関数