図形の性質 - 質問解決D.B.（データベース） https://kaiketsu-db.net 「質問解決D.B.」は、算数・数学・英語・理科等の「そこが知りたい」を問題別・単元別に検索でき、あなたの質問を解決する「学習動画」をピンポイントで探す「動画検索総合サイト」です。(小学生・中学生・高校生の単元学習／中学受験・高校受験・大学受験に対応) Tue, 06 Oct 2026 06:32:52 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.3 https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2022/05/cropped-kaiketsu-dblogo-32x32.jpg 図形の性質 - 質問解決D.B.（データベース） https://kaiketsu-db.net 32 32 △ABCの内接円が辺BC、CA、ABと接する点を、それぞれD、E、Fとする。BC＝a、CA＝b、AB＝cとし、△ABCの内接円の半径をrとするとき、次の問いに答えよ。・△ABCの面積をa、b、c、rを用いて表せ。・a＝5、b＝3、c＝4のとき、rの値を求めよ。 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/gvgy1j-j1mk/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=gvgy1j-j1mk Tue, 06 Oct 2026 06:31:56 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=94474 ■動画概要 高校数学「図形の性質 / 図形と計量」の基本超重要公式「内接円の半径 r を用いた三角形の面積公式 S ＝ 1/2 r (a＋b＋c)」の導出と、具体的な辺の長さから内接円の半径を求める解法をわかりやすく解説 […]

The post △ABCの内接円が辺BC、CA、ABと接する点を、それぞれD、E、Fとする。BC＝a、CA＝b、AB＝cとし、△ABCの内接円の半径をrとするとき、次の問いに答えよ。・△ABCの面積をa、b、c、rを用いて表せ。・a＝5、b＝3、c＝4のとき、rの値を求めよ。 first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

]]> ■動画概要 高校数学「図形の性質 / 図形と計量」の基本超重要公式「内接円の半径 r を用いた三角形の面積公式 S ＝ 1/2 r (a＋b＋c)」の導出と、具体的な辺の長さから内接円の半径を求める解法をわかりやすく解説！ 内接円の中心から各頂点に線を引き、3つの小三角形に分割して面積の和をとる本質的な理解に加え、三辺の長さ（3, 4, 5）から三平方の定理で直角三角形を見抜き、面積を経由して内接円の半径を導き出す計算手順が身につきます。 高校数学の定期テスト対策、共通テストや大学入試の図形問題の基礎固めにぜひ役立ててください。 ▼ 解説のポイント 内接円の中心から各辺に下ろした垂線（半径 r）を利用し、△ABC を3つの三角形に分割して面積公式 S ＝ 1/2 r (a＋b＋c) を導出する 与えられた三辺の長さ（5, 3, 4）が三平方の定理（3²＋4²＝5²）を満たすことから、直角三角形であることを見破る 直角三角形の底辺と高さから面積 S ＝ 6 を求め、公式に代入して内接円の半径 r ＝ 1 を算出する 定期テスト前の復習や図形問題の解法チェックにぜひご活用ください！

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]]> △ABCの内接円が辺BC、CA、ABと接する点を、それぞれD、E、Fとする。BC＝a、CA＝b、AB＝cとし、△ABCの内接円の半径をrとするとき、線分BD、CE、AFの長さをa、b、cを用いて表せ。【数A｜図形の性質｜式と直線】 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/f5rmu1vvf_m/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=f5rmu1vvf_m Fri, 02 Oct 2026 12:44:40 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=94465 ■動画概要 高校数学A「図形の性質」の定番問題「三角形の内接円における接線の長さの性質を利用して、各線分の長さを三辺の長さ（a, b, c）で表す方法」をわかりやすく解説！ 「円の外の1点から引いた2本の接線の長さは等し […]

The post △ABCの内接円が辺BC、CA、ABと接する点を、それぞれD、E、Fとする。BC＝a、CA＝b、AB＝cとし、△ABCの内接円の半径をrとするとき、線分BD、CE、AFの長さをa、b、cを用いて表せ。【数A｜図形の性質｜式と直線】 first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

]]> ■動画概要 高校数学A「図形の性質」の定番問題「三角形の内接円における接線の長さの性質を利用して、各線分の長さを三辺の長さ（a, b, c）で表す方法」をわかりやすく解説！ 「円の外の1点から引いた2本の接線の長さは等しい」という基本性質に基づき、BD ＝ x, CE ＝ y, AF ＝ z と置いて x＋y ＝ a, y＋z ＝ b, z＋x ＝ c の連立方程式を導き、効率よく解く手順が身につきます。 高校数学Aの定期テスト対策、共通テストや大学入試の図形問題の基礎固めにぜひ役立ててください。 ▼ 解説のポイント 内接円と接線の性質から、頂点からの接線の長さが等しいこと（BD ＝ BF ＝ x、CE ＝ CD ＝ y、AF ＝ AE ＝ z）を確認する 3辺の長さ（a, b, c）を用いて、x＋y ＝ a、y＋z ＝ b、z＋x ＝ c の3元連立一次方程式を立式する 連立方程式を加減法などで解き、各線分の長さ（x, y, z）を a, b, c で表した結果を導出する 定期テスト前の復習や数学Aの解法チェックにぜひご活用ください！

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]]> 鋭角三角形ABCにおいて，辺BC，CA，ABの中点を，それぞれD，E，Fとすると，△AFE，△BDF，△CEDの外接円は，どれも△ABCの外心Oを通ることを証明せよ。【数A｜図形の性質】 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/agy_9sswvcg/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=agy_9sswvcg Thu, 01 Oct 2026 07:45:40 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=94385 ■動画概要 高校数学A（図形の性質）の応用問題「三角形の中点と外心がつくる3つの三角形の外接円が、すべて元の三角形の外心を通ることの証明」をわかりやすく解説！ 「外心から各辺の中点へ引いた線分は垂直二等分線になる（∠AE […]

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]]> ■動画概要 高校数学A（図形の性質）の応用問題「三角形の中点と外心がつくる3つの三角形の外接円が、すべて元の三角形の外心を通ることの証明」をわかりやすく解説！ 「外心から各辺の中点へ引いた線分は垂直二等分線になる（∠AEO ＝ ∠AFO ＝ 90°）」という性質から、AOを直径とする同一円周上に点が存在することを見抜く図形的思考プロセスが身につきます。 高校数学の定期テスト対策、共通テストや大学入試の図形・証明問題の演習にぜひ役立ててください。 ▼ 今回解く問題 鋭角三角形 ABC において、辺 BC、CA、AB の中点をそれぞれ D、E、F とすると、△AFE、△BDF、△CED の外接円は、どれも △ABC の外心 O を通ることを証明せよ。 ▼ 解説のポイント 外心 O の性質「外心から各辺の中点に引いた線分は垂直二等分線になる」を確認する ∠AEO ＝ 90°、∠AFO ＝ 90° より、対角の和が 180° であることから 4点 A、F、O、E が同一円周上にあることを証明する AO を直径とする円上に存在するため、△AFE の外接円が外心 O を通ることを導く 残りの △BDF、△CED についても同様の手順で証明をまとめる 定期テスト前の復習や図形問題の解法確認にぜひご活用ください！

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]]> 右の図のように，AB＝ACである二等辺三角形ABCの外接円Oの弧BC上に点Dをとり，線分DCのCを越える延長上にBD＝CEとなる点Eをとる。このとき，△ADEは二等辺三角形であることを証明せよ。 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/aos7o7z4zfk/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=aos7o7z4zfk Thu, 01 Oct 2026 07:37:37 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=94383 ■動画概要 高校数学A（図形の性質）/ 数学Ⅰ「円に内接する四角形の性質」を用いた図形の証明問題「△ADE が二等辺三角形になることの証明」をわかりやすく解説！ 「内角と対角の和が180度」「一直線の角度（平角）が180 […]

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]]> ■動画概要 高校数学A（図形の性質）/ 数学Ⅰ「円に内接する四角形の性質」を用いた図形の証明問題「△ADE が二等辺三角形になることの証明」をわかりやすく解説！ 「内角と対角の和が180度」「一直線の角度（平角）が180度」であることを利用し、三角形の合同条件（2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい）に持ち込む思考プロセスが学べます。 高校数学の定期テスト対策、共通テストや入試の図形・証明問題の演習にぜひ役立ててください。 ▼ 今回解く問題 AB ＝ AC である二等辺三角形 ABC の外接円 O の弧 BC 上に点 D をとり、線分 DC の C を越える延長上に BD ＝ CE となる点 E をとる。このとき、△ADE は二等辺三角形であることを証明せよ。 ▼ 解説のポイント 結論（AD ＝ AE）から逆算し、証明に必要な「△ABD ≡ △ACE」の合同条件を整理する 円に内接する四角形 ABDC の対角の和が 180 度であることを確認する 直線上の隣接する角の和も 180 度であることを利用し、∠ABD ＝ ∠ACE を導き出す 2組の辺とその間の角が等しいことから三角形の合同（△ABD ≡ △ACE）を示し、対応する辺 AD ＝ AE より △ADE が二等辺三角形であることを結論づける 定期テスト前の復習や図形問題の解法確認にぜひご活用ください！

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]]> 【数A｜図形の性質】BCを斜辺とする直角三角形ABCと点Pがある。AB＝４、AC＝３のとき、APの長さを次の場合について求めよ。【質問解決D.B.アプリからの動画作成リクエスト】 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/gacf7shr830/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=gacf7shr830 Fri, 14 Aug 2026 11:57:00 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=93208 問題文 BCを斜辺とする直角三角形ABCと点Pがある。AB＝4，AC＝3のとき，APの長さを次の場合について求めよ。 (1) Pが△ABCの外心のとき (2) Pが△ABCの垂心のとき (3) Pが△ABCの重心のとき […]

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]]> 問題文 BCを斜辺とする直角三角形ABCと点Pがある。AB＝4，AC＝3のとき，APの長さを次の場合について求めよ。 (1) Pが△ABCの外心のとき (2) Pが△ABCの垂心のとき (3) Pが△ABCの重心のとき (4) Pが△ABCの内心のとき 受験の専門医による「医塾」の公式チャンネルです。 医塾は、中学受験・高校受験・大学受験に対応した完全1対1のオンライン個別指導塾です。授業はすべて社会人プロ講師が担当し、生徒一人ひとりの志望校、学力、性格、学習状況に合わせて指導します。医学部受験、難関大学受験、難関中学受験、小論文対策、英検対策にも対応し、オンライン自習室での学習管理、授業録画の再視聴、授業外質問、進路相談までオンラインで完結できます。 医塾公式HP ijyuku.com 無料の相談は公式Lineまで⇩ https://lin.ee/bBGn3t1 ◆チャプター ◆解説者 医塾講師：永田先生 https://ijyuku.com/teacher/nagata/ ◆大問2以降の解説動画はこちら 医学部過去問データベース https://igakubukakomon.com #オンライン塾 #オンライン家庭教師 #医塾

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]]> 一辺の長さが５の正八面体について、次のものを求めよ。(1)正八面体の体積V (2)正八面体に内接する球の半径ｒ【数A】【図形の性質｜空間図形の応用】 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/x5j1lx5jar8/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=x5j1lx5jar8 Wed, 12 Aug 2026 04:05:08 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=93124 本家の理数個別チャンネルはこちら https://www.youtube.com/@risukobetsu 理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算 […]

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]]> 本家の理数個別チャンネルはこちら https://www.youtube.com/@risukobetsu 理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算数・数学・理科・英語を中心に、英検対策、定期テスト対策、中学受験対策、高校受験対策、大学受験対策、入試問題解説、学校別・単元別の問題解説動画を配信しています。授業で習った内容の復習や、自宅学習中にわからない問題の確認に活用できるよう、解法の流れや考え方を丁寧に説明しています。理数英の成績向上と志望校合格を目指す生徒を支える、理数個別指導学院の公式YouTubeチャンネルです。 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ ■問題文 一辺の長さが５の正八面体について、次のものを求めよ。 (1)　正八面体の体積V (2)　正八面体に内接する球の半径ｒ #数Ａ　#図形の性質 #概要欄も見てね

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]]> 立方体の各面の対角線の交点を頂点とし、隣り合った面どうしの頂点を結ぶことによって、立方体の中に正八面体ができる。（以下略）【数A】【図形の性質｜空間図形の応用】 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/4dyhsghlopw/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=4dyhsghlopw Wed, 12 Aug 2026 04:02:57 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=93122 本家の理数個別チャンネルはこちら https://www.youtube.com/@risukobetsu 理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算 […]

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]]> 直方体 ABCD-EFGHにおいて，辺AB，AD，AEの長さをそれぞれa，b，cとする。また，頂点Aから直線FHに下ろした垂線をAK とする。（以下略）【数A】【図形の性質｜空間図形の応用】 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/rjy1fwwdpns/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=rjy1fwwdpns Wed, 12 Aug 2026 04:00:13 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=93120 本家の理数個別チャンネルはこちら https://www.youtube.com/@risukobetsu 理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算 […]

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]]> 本家の理数個別チャンネルはこちら https://www.youtube.com/@risukobetsu 理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算数・数学・理科・英語を中心に、英検対策、定期テスト対策、中学受験対策、高校受験対策、大学受験対策、入試問題解説、学校別・単元別の問題解説動画を配信しています。授業で習った内容の復習や、自宅学習中にわからない問題の確認に活用できるよう、解法の流れや考え方を丁寧に説明しています。理数英の成績向上と志望校合格を目指す生徒を支える、理数個別指導学院の公式YouTubeチャンネルです。 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ ■問題文 直方体 ABCD-EFGHにおいて， 辺AB，AD，AEの長さをそれぞれa，b，cとする。 また，頂点Aから直線FHに下ろした垂線をAK とする。 このとき，次の問いに答えよ。 (1) EK⊥FHであることを証明せよ。 (2) 垂線AKの長さを求めよ。 #数Ａ　#図形の性質 #概要欄も見てね

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]]> 四面体ABCD において，辺AB と辺CDが垂直ならば，頂点Aから平面BCDに下ろした垂線AHと，頂点Bから平面CDAに下ろした垂線BKは交わることを示せ。【数A】【図形の性質｜空間図形の応用】 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/k60erxtrjlg/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=k60erxtrjlg Wed, 12 Aug 2026 03:57:17 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=93118 本家の理数個別チャンネルはこちら https://www.youtube.com/@risukobetsu 理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算 […]

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]]> 本家の理数個別チャンネルはこちら https://www.youtube.com/@risukobetsu 理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算数・数学・理科・英語を中心に、英検対策、定期テスト対策、中学受験対策、高校受験対策、大学受験対策、入試問題解説、学校別・単元別の問題解説動画を配信しています。授業で習った内容の復習や、自宅学習中にわからない問題の確認に活用できるよう、解法の流れや考え方を丁寧に説明しています。理数英の成績向上と志望校合格を目指す生徒を支える、理数個別指導学院の公式YouTubeチャンネルです。 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ ■問題文 四面体ABCD において，辺AB と辺CDが垂直ならば，頂点Aから平面BCDに下ろした垂線AHと，頂点Bから平面CDAに下ろした垂線BKは交わることを示せ。ただし，HとB，KとAはそれぞれ一致しないものとする。 #数Ａ　#図形の性質 #概要欄も見てね

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]]> 右の図の立方体について、次の問いに答えよ。(1) 辺BF と垂直な面をすべて答えよ。(2) 平面 BFHD と平行な辺をすべて答えよ。ほか【数A】【図形の性質｜空間図形の応用】 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/3sdv93pfmcc/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=3sdv93pfmcc Tue, 11 Aug 2026 06:23:04 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=93115 本家の理数個別チャンネルはこちら https://www.youtube.com/@risukobetsu 理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算 […]

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]]> 右の図は，正六角柱を底面に平行でない1つの平面で切ったものである。六角形ABCDEF について，辺AB と平行な辺を答えよ。【数A】【図形の性質｜空間図形の応用】 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/9fkowmqxn2w/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=9fkowmqxn2w Tue, 11 Aug 2026 06:20:31 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=93113 本家の理数個別チャンネルはこちら https://www.youtube.com/@risukobetsu 理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算 […]

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]]> 空間内の異なる2つの直線ℓ 、m と異なる2つの平面α,βについて，次の記述は常に正しいか。(1) ℓ⊥α、ｍ⊥αならば、ℓ⊥ｍである。ほか【数A】【図形の性質｜空間図形の応用】 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/7mcnzarb96c/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=7mcnzarb96c Tue, 11 Aug 2026 06:17:35 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=93111 本家の理数個別チャンネルはこちら https://www.youtube.com/@risukobetsu 理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算 […]

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