対数関数
対数関数
【高校数学】 数Ⅱ－１４０ 指数関数・対数関数の最大値・最小値②
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$y=4^{x}-2^{x+1}+1$の最小値を求めよう。
②$1 \leqq x \leqq 27$において、関数$y=(\log_3x)^2-\log_3x^4-3$の最大値と最小値を求めよう。
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①関数$y=4^{x}-2^{x+1}+1$の最小値を求めよう。
②$1 \leqq x \leqq 27$において、関数$y=(\log_3x)^2-\log_3x^4-3$の最大値と最小値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１３９ 指数関数・対数関数の最大値・最小値①
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①関数$y=2^{2x}-4・2^{x}+1$の最小値を求めよう。
②関数$y=\log_3(2x-x^2)$の最大値を求めよう。
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①関数$y=2^{2x}-4・2^{x}+1$の最小値を求めよう。
②関数$y=\log_3(2x-x^2)$の最大値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１３８ 対数関数④・不等式編
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式を解こう。
①$\log_3 x \lt \displaystyle \frac{3}{2}$
②$\log_{\frac{1}{3}}x \geqq 2$
③$\log_3(x+2) \lt 2$
④$\log_2(x+1)+\log_2(x-2) \geqq 2$
⑤$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)+\log_{\frac{1}{2}}(x-2) \geqq -1$
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◎次の不等式を解こう。
①$\log_3 x \lt \displaystyle \frac{3}{2}$
②$\log_{\frac{1}{3}}x \geqq 2$
③$\log_3(x+2) \lt 2$
④$\log_2(x+1)+\log_2(x-2) \geqq 2$
⑤$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)+\log_{\frac{1}{2}}(x-2) \geqq -1$
【高校数学】 数Ⅱ－１３７ 対数関数③・方程式編
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の方程式を解こう。
①$\log_3 x=2$
②$\log_{\frac{1}{4}}x=-3$
③$\log_{16}(x-2)=0.5$
④$\log_2(x-1)+\log_2(x+5)=4$
⑤$\log_{\frac{1}{9}}(x+7)=\log_{\frac{1}{3}}(6x-3)+1$
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◎次の方程式を解こう。
①$\log_3 x=2$
②$\log_{\frac{1}{4}}x=-3$
③$\log_{16}(x-2)=0.5$
④$\log_2(x-1)+\log_2(x+5)=4$
⑤$\log_{\frac{1}{9}}(x+7)=\log_{\frac{1}{3}}(6x-3)+1$
【高校数学】 数Ⅱ－１３６ 対数関数②・性質編
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指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の数の大小を不等号を用いて表そう。
①$\log_32,\log_37,\log_34$
②$\log_{0.3}2,\log_{0.3}7,\log_{0.3}4$
③$\log_32,\log_96,\displaystyle \frac{1}{2}$
④$\log_{\frac{1}{2}}3,\log_{\frac{1}{4}}10,\log_{\frac{1}{8}}1$
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◎次の数の大小を不等号を用いて表そう。
①$\log_32,\log_37,\log_34$
②$\log_{0.3}2,\log_{0.3}7,\log_{0.3}4$
③$\log_32,\log_96,\displaystyle \frac{1}{2}$
④$\log_{\frac{1}{2}}3,\log_{\frac{1}{4}}10,\log_{\frac{1}{8}}1$
【高校数学】 数Ⅱ－１３５ 対数関数①・グラフ編
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0.a≠1$とするとき、関数$y=\log_a x$を、$a$を①＿＿＿＿とすると$x$の対数関数という。
ちなみに、$y=\log_a x$のグラフは、$y=a^x$のグラフと②＿＿＿＿に関して対称。
◎次の関数のグラフを書こう。
③$y=\log_4 x$
④$y=\log_{\frac{1}{4}} x$
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$a \gt 0.a≠1$とするとき、関数$y=\log_a x$を、$a$を①＿＿＿＿とすると$x$の対数関数という。
ちなみに、$y=\log_a x$のグラフは、$y=a^x$のグラフと②＿＿＿＿に関して対称。
◎次の関数のグラフを書こう。
③$y=\log_4 x$
④$y=\log_{\frac{1}{4}} x$
【高校数学】 数Ⅱ－１３４ 対数とその性質④
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\log_23=a,\log_37=b$とするとき、$\log_{42}56$を$a,b$で表そう。
②$\log_{10}6=0.7782,\log_{10}12=1.0792$とするとき、$\log_{10}2,\log_{10}3$の値を求めよう。
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①$\log_23=a,\log_37=b$とするとき、$\log_{42}56$を$a,b$で表そう。
②$\log_{10}6=0.7782,\log_{10}12=1.0792$とするとき、$\log_{10}2,\log_{10}3$の値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－１３３ 対数とその性質③
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎底の変換公式を用いて、次の値を求めよう。
①$\log_432$
②$\log_35・\log_581$
③$(\log_32+\log_94)(\log_29+\log_43)$
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◎底の変換公式を用いて、次の値を求めよう。
①$\log_432$
②$\log_35・\log_581$
③$(\log_32+\log_94)(\log_29+\log_43)$
【高校数学】 数Ⅱ－１３２ 対数とその性質②
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の値を求めよう。
①$\log_216$
②$\log_ \frac{1}{3} 9$
③$\log_\sqrt{ 3 } 1$
◎次の計算をしよう。
④$\log_69+\log_64$
⑤$\log_3 2- \log_3 18$
⑥$\log_2\sqrt{ 2 }+\displaystyle \frac{1}{2}\log_23-\log_2\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$
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◎次の値を求めよう。
①$\log_216$
②$\log_ \frac{1}{3} 9$
③$\log_\sqrt{ 3 } 1$
◎次の計算をしよう。
④$\log_69+\log_64$
⑤$\log_3 2- \log_3 18$
⑥$\log_2\sqrt{ 2 }+\displaystyle \frac{1}{2}\log_23-\log_2\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$
【高校数学】 数Ⅱ－１３１ 対数とその性質①
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#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0.a≠1$とするとき、任意の正の数$M$に対して$a^{p}=M$となる実数$P$が、ただ1つ定まる。
この$P$を、$a$を①＿＿＿＿とする$M$の対数といい、$\log_aM$と書く。 また、$M$をこの対数の②＿＿＿＿という。(対数の②‗‗‗‗‗‗‗は③＿＿＿＿）
◎次の関係を④～⑥は$p=\log_aM$、⑦～⑨は$a^{p}=M$の形で表そう。
④$3^4=81$
⑤$8^{\frac{2}{3}}=4$
⑥$9^{-\frac{1}{2}}=\displaystyle \frac{1}{3}$
⑦$\log_264=6$
⑧$\log_5\sqrt{ 5 }=\displaystyle \frac{1}{2}$
⑨$\log_{10}\displaystyle \frac{1}{1000}=-3$
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$a \gt 0.a≠1$とするとき、任意の正の数$M$に対して$a^{p}=M$となる実数$P$が、ただ1つ定まる。
この$P$を、$a$を①＿＿＿＿とする$M$の対数といい、$\log_aM$と書く。 また、$M$をこの対数の②＿＿＿＿という。(対数の②‗‗‗‗‗‗‗は③＿＿＿＿）
◎次の関係を④～⑥は$p=\log_aM$、⑦～⑨は$a^{p}=M$の形で表そう。
④$3^4=81$
⑤$8^{\frac{2}{3}}=4$
⑥$9^{-\frac{1}{2}}=\displaystyle \frac{1}{3}$
⑦$\log_264=6$
⑧$\log_5\sqrt{ 5 }=\displaystyle \frac{1}{2}$
⑨$\log_{10}\displaystyle \frac{1}{1000}=-3$