指数関数と対数関数
指数関数と対数関数
【高校数学】 数Ⅱ-128 指数関数②・性質編

単元:
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の数の大小を不等号を用いて表そう。
①$2^{°},2^{-5},2^3$
②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{°},(\displaystyle \frac{1}{3})^{-5},(\displaystyle \frac{1}{3})^{3}$
③$^4\sqrt{ 8 },^6\sqrt{ 32 },^9\sqrt{ 128 }$
④$\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{3} },^3\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{9} },^4\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{27} }$
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◎次の数の大小を不等号を用いて表そう。
①$2^{°},2^{-5},2^3$
②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{°},(\displaystyle \frac{1}{3})^{-5},(\displaystyle \frac{1}{3})^{3}$
③$^4\sqrt{ 8 },^6\sqrt{ 32 },^9\sqrt{ 128 }$
④$\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{3} },^3\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{9} },^4\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{27} }$
【高校数学】 数Ⅱ-127 指数関数①・グラフ編

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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$a \gt 0,a ≠1$とするとき、$y=a^{x}$は$x$の関数$y=a^{x}$を$a$を①____とする$x$の指数関数という。
◎次の関数のグラフを書こう。
②$y=4^{x}$
③$y=(\displaystyle \frac{1}{4})^x$
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$a \gt 0,a ≠1$とするとき、$y=a^{x}$は$x$の関数$y=a^{x}$を$a$を①____とする$x$の指数関数という。
◎次の関数のグラフを書こう。
②$y=4^{x}$
③$y=(\displaystyle \frac{1}{4})^x$
【高校数学】 数Ⅱ-126 指数の拡張④

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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$(a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3})(a^\frac{2}{3}-a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}+b^\frac{2}{3})$を計算しよう。
②$2^{x}+2^{-x}=3$のとき、$2^{2x}+2^{-2x}$の値を求めよう。
③$2^{x}+2^{-x}=3$のとき、$2^{3x}+2^{-3x}$の値を求めよう。
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①$(a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3})(a^\frac{2}{3}-a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}+b^\frac{2}{3})$を計算しよう。
②$2^{x}+2^{-x}=3$のとき、$2^{2x}+2^{-2x}$の値を求めよう。
③$2^{x}+2^{-x}=3$のとき、$2^{3x}+2^{-3x}$の値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ-125 指数の拡張③

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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の計算をしよう。
①$(3^2)^{-3} \times 3^3 \div 9^{-2}$
②$25^{\frac{1}{4}} \times 25^{\frac{1}{3}} \div 25^{\frac{1}{12}}$
③$^4\sqrt{ 9 } \times ^6\sqrt{ 27 }$
④$^3\sqrt{ -25 } \times ^3\sqrt{\sqrt{ 125 } }\div ^6\sqrt{ 5 }$
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◎次の計算をしよう。
①$(3^2)^{-3} \times 3^3 \div 9^{-2}$
②$25^{\frac{1}{4}} \times 25^{\frac{1}{3}} \div 25^{\frac{1}{12}}$
③$^4\sqrt{ 9 } \times ^6\sqrt{ 27 }$
④$^3\sqrt{ -25 } \times ^3\sqrt{\sqrt{ 125 } }\div ^6\sqrt{ 5 }$
【高校数学】 数Ⅱ-124 指数の拡張②

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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$x^{n}=a$となる数$x$を、$a$の$n$乗根といい、2乗根、3乗根…をまとめて①____という。
◎次の値を求めよう。
②$^3\sqrt{ 8 }$
③$^3\sqrt{ 81 }$
④$\sqrt{ 25 }$
⑤$^4\sqrt{ 2 }$ $^4\sqrt{ 8 }$
⑥$\displaystyle \frac{^3\sqrt{ 54 }}{^3\sqrt{ 2 }}$
⑦$\sqrt{ ^3\sqrt{ 64 } }$
⑧$^8\sqrt{ 81 }$
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$x^{n}=a$となる数$x$を、$a$の$n$乗根といい、2乗根、3乗根…をまとめて①____という。
◎次の値を求めよう。
②$^3\sqrt{ 8 }$
③$^3\sqrt{ 81 }$
④$\sqrt{ 25 }$
⑤$^4\sqrt{ 2 }$ $^4\sqrt{ 8 }$
⑥$\displaystyle \frac{^3\sqrt{ 54 }}{^3\sqrt{ 2 }}$
⑦$\sqrt{ ^3\sqrt{ 64 } }$
⑧$^8\sqrt{ 81 }$
【高校数学】 数Ⅱ-123 指数の拡張①

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指導講師:
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の値を求めよう。
①$3^2$
②$3^{-2}$
③$(-2)^{-3}$
④$11°=$
◎次の計算をしよう。
⑤$a^3a^2$
⑥$\displaystyle \frac{a^8}{a^2}$
⑦$(a^{-3})^{-2}$
⑧$(a^3b^{-1})^2$
⑨$a^{-5} \div a^{-5}$
⑩$a^{-4} \div a^{-2}$
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◎次の値を求めよう。
①$3^2$
②$3^{-2}$
③$(-2)^{-3}$
④$11°=$
◎次の計算をしよう。
⑤$a^3a^2$
⑥$\displaystyle \frac{a^8}{a^2}$
⑦$(a^{-3})^{-2}$
⑧$(a^3b^{-1})^2$
⑨$a^{-5} \div a^{-5}$
⑩$a^{-4} \div a^{-2}$
