数学(高校生)
【数学Ⅰ/三角比】円に内接する四角形①
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師:
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
円$O$に内接する四角形$ABCD$がある。
$AB=3,$ $BC=CD=\sqrt{ 3 },$ $\cos\angle ABC=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{6}$のとき、次のものを求めよ。
(1)対角線$AC$の長さ
(2)辺$AD$の長さ
(3)円$O$の半径
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円$O$に内接する四角形$ABCD$がある。
$AB=3,$ $BC=CD=\sqrt{ 3 },$ $\cos\angle ABC=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{6}$のとき、次のものを求めよ。
(1)対角線$AC$の長さ
(2)辺$AD$の長さ
(3)円$O$の半径
平方根&分数式の方程式
単元:
#数Ⅰ#数と式#2次関数#式の計算(整式・展開・因数分解)#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$ \left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}=x$
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これを解け.
$ \left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}+\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}=x$
三角関数の方程式
単元:
#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$ \cos^2x+\cos^22x+\cos^23x=1$
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これを解け.
$ \cos^2x+\cos^22x+\cos^23x=1$
3次方程式の解の公式 順天堂大(医)
単元:
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#順天堂大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$ x^3+9x+6=0$
*誘導あり
解には$ \omega^3=1$の$\omega$を用いる$(\omega\neq 1)$
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これを解け.
$ x^3+9x+6=0$
*誘導あり
解には$ \omega^3=1$の$\omega$を用いる$(\omega\neq 1)$
斜線部の面積 中京大附属中京 2022入試問題解説100問解説59問目!
単元:
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と2つの円の関係#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
斜線部の面積を求めよ。
*図は動画内参照
2022中京大学附属中京高等学校
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斜線部の面積を求めよ。
*図は動画内参照
2022中京大学附属中京高等学校
簡単な根号のついた方程式
単元:
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#2次関数#複素数と方程式#式の計算(整式・展開・因数分解)#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$ \sqrt{3x^2-4x+11}-\sqrt{3x^2-4x-4}=3$
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これを解け.
$ \sqrt{3x^2-4x+11}-\sqrt{3x^2-4x-4}=3$
高校入試だけど確率漸化式!?西大和学園2022入試問題解説100問解説!!58問目
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#数学(中学生)#中2数学#確率#数列#漸化式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
正四面体の頂点を、点Pが1秒ごとに今ある頂点以外の頂点に等しい確率で移動する
点Pが最初に点Aにあるとき4秒後に点Aにある確率は?
*図は動画内参照
2022西大和学園高等学校
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正四面体の頂点を、点Pが1秒ごとに今ある頂点以外の頂点に等しい確率で移動する
点Pが最初に点Aにあるとき4秒後に点Aにある確率は?
*図は動画内参照
2022西大和学園高等学校
【数C】平面ベクトル:ベクトルの公式を基礎から
【数B】平面ベクトル:ベクトルの内積を基礎から
円の問題 良問です。 神奈川県 2022入試問題解説100問解説!!57問目
2022東海大(医)ドモアブルの定理の基本
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#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東海大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ (\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$
これを解け.
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$ (\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$
これを解け.
2022東海大(医)ドモアブルの定理の基本
単元:
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$を解け.
2022東海大(医)過去問
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$(\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$を解け.
2022東海大(医)過去問
結局2021年東大理系第1問はどう解くのがよかったのか?~東京大学入試問題研究〜福田の数学
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師:
福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
東京大学2021年理系大問1\\
\\
C:s^2+ax+bは放物線y=x^2と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は\\
-1 \lt x \lt 0を満たし、他方の共有点のx座標は0 \lt x \lt 1を満たす。\\
(1)点(a,b)のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。\\
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}
2022東京大学理系過去問
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\begin{eqnarray}
東京大学2021年理系大問1\\
\\
C:s^2+ax+bは放物線y=x^2と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は\\
-1 \lt x \lt 0を満たし、他方の共有点のx座標は0 \lt x \lt 1を満たす。\\
(1)点(a,b)のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。\\
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}
2022東京大学理系過去問
【数C】平面ベクトル:ベクトルの内積を基礎から
読める?
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#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$2^{3^{4}}$何と読む?
①2の3の4乗
②2の3乗の4乗
③2の3の4乗乗
④234
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$2^{3^{4}}$何と読む?
①2の3の4乗
②2の3乗の4乗
③2の3の4乗乗
④234
【数学Ⅰ/三角比】正弦定理を使って辺の比を求める問題
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師:
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$において、$\displaystyle \frac{\sin A}{4}=\displaystyle \frac{\sin B}{5}=\displaystyle \frac{\sin C}{2}$が成立しているとき、次の問いに答えよ。
(1)3辺の比$a:b:c$を求めよ。
(2)$\cos B$の値を求めよ。
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$\triangle ABC$において、$\displaystyle \frac{\sin A}{4}=\displaystyle \frac{\sin B}{5}=\displaystyle \frac{\sin C}{2}$が成立しているとき、次の問いに答えよ。
(1)3辺の比$a:b:c$を求めよ。
(2)$\cos B$の値を求めよ。
いい問題(多分)
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#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
{$a+bcd=10$
{$b+cda=10$
{$c+dab=10$
{$d+abc=10$
$(a,b,c,d)$の組を求めよ.
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{$a+bcd=10$
{$b+cda=10$
{$c+dab=10$
{$d+abc=10$
$(a,b,c,d)$の組を求めよ.
【数Ⅱ】点と直線の距離の公式【導出をしてみよう】
【数学Ⅰ/三角比】余弦定理の使い方
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師:
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$において、次の値を求めよ。
(1)$a=2\sqrt{ 3 },b=3,c=30^{ \circ }$のとき、$C$。
(2)$a=8,b=5,c=7$のとき、$C$。
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$\triangle ABC$において、次の値を求めよ。
(1)$a=2\sqrt{ 3 },b=3,c=30^{ \circ }$のとき、$C$。
(2)$a=8,b=5,c=7$のとき、$C$。
悠仁さまも受験!箱ヒゲ図 筑波大学附属(改題)2022 入試問題解説100問解説!!56問目
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#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
1問5点で20問の100点満点のテスト。
8人が受けたときの平均点は?
*図は動画内参照
2022筑波大学附属高等学校
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1問5点で20問の100点満点のテスト。
8人が受けたときの平均点は?
*図は動画内参照
2022筑波大学附属高等学校
三角関数。指数方程式 簡単だよ
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#数Ⅱ#複素数と方程式#三角関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$\dfrac{1}{4^{\sin^2x}}+\dfrac{1}{4^{\cos^2x}}=1$
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これを解け.
$\dfrac{1}{4^{\sin^2x}}+\dfrac{1}{4^{\cos^2x}}=1$
【数学Ⅰ/三角比】正弦定理の使い方
単元:
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師:
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$において、$a=2\sqrt{ 2 },b=2,A=45^{ \circ }$のとき、$B$および外接円の半径$R$を求めよ。
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$\triangle ABC$において、$a=2\sqrt{ 2 },b=2,A=45^{ \circ }$のとき、$B$および外接円の半径$R$を求めよ。
【題意をつかもう!数学の意味を知ろう!】整数:沖縄県公立高等学校~全国入試問題解法
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#数学(中学生)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
「ある2桁の自然数$X$と,その数の十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数$Y$との和が$132$になる.」
もとの自然数$X$として考えられる数をすべて求めなさい.
※もとの自然数$X$は,十の位の数が一の位の数より大きいものとする.
沖縄県高校過去問
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「ある2桁の自然数$X$と,その数の十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数$Y$との和が$132$になる.」
もとの自然数$X$として考えられる数をすべて求めなさい.
※もとの自然数$X$は,十の位の数が一の位の数より大きいものとする.
沖縄県高校過去問
整数問題 須磨学園(改) 2022年入試問題100問解説の53問目
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$x^2+6xy+10y^2+6y=9$を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。
2022須磨学園高等学校
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$x^2+6xy+10y^2+6y=9$を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。
2022須磨学園高等学校
2022年の整数問題!この問題好きです❤️ 早稲田大学高等学院2022年入試問題解説49問目
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#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$2022=x \sqrt y (x^y+y^y)$
を満たす自然数x,yは?
2022早稲田大学高等学院
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$2022=x \sqrt y (x^y+y^y)$
を満たす自然数x,yは?
2022早稲田大学高等学院
ただの三次方程式
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#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.
$x(x+1)^2+(x+1)x^2=840$
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実数解を求めよ.
$x(x+1)^2+(x+1)x^2=840$
平行線と角の和 芝浦工大附属 2022年入試問題解説46問目
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体(オイラーの法則)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\angle x+ \angle y$=?
*図は動画内参照
2022芝浦工業大学附属高等学校
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$\angle x+ \angle y$=?
*図は動画内参照
2022芝浦工業大学附属高等学校
【数学A/整数】 n進法→10進法(小数)
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#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師:
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の数を10進法の小数で表せ。
(1)$0.101_{(2)}$
(2)$0.24_{(5)}$
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次の数を10進法の小数で表せ。
(1)$0.101_{(2)}$
(2)$0.24_{(5)}$
箱ヒゲ図を基本から解説!! 早稲田実業 2022 入試問題解説41問目
単元:
#数学(中学生)#数Ⅰ#データの分析#データの分析#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師:
数学を数楽に
問題文全文(内容文):
箱ひげ図を書け
*図は動画内参照
2022早稲田実業学校
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箱ひげ図を書け
*図は動画内参照
2022早稲田実業学校
4次方程式 実数解4つ
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#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{x-8}{x-1}+\displaystyle \frac{x-7}{x-2}+\displaystyle \frac{x-6}{x-3}+\displaystyle \frac{x-5}{x-4}=-4$
実数解4つ求めよ
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$\displaystyle \frac{x-8}{x-1}+\displaystyle \frac{x-7}{x-2}+\displaystyle \frac{x-6}{x-3}+\displaystyle \frac{x-5}{x-4}=-4$
実数解4つ求めよ