福田の数学〜千葉大学2023年第1問〜三角形の面積と軌跡 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜千葉大学2023年第1問〜三角形の面積と軌跡

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 座標平面上に点O(0,0), A(0,2), B($\sqrt 2$, 1)をとる。線分OA上に点O、点Aと異なる点P(0,$p$)をとり、線分BP上の点Qを、$\triangle$APQと$\triangle$OBQの面積が等しくなるようにとる。
(1)直線BPを表す方程式を求めよ。
(2)$\triangle$OBQの面積を$p$を用いて表せ。
(3)$p$が0<$p$<2の範囲を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 座標平面上に点O(0,0), A(0,2), B($\sqrt 2$, 1)をとる。線分OA上に点O、点Aと異なる点P(0,$p$)をとり、線分BP上の点Qを、$\triangle$APQと$\triangle$OBQの面積が等しくなるようにとる。
(1)直線BPを表す方程式を求めよ。
(2)$\triangle$OBQの面積を$p$を用いて表せ。
(3)$p$が0<$p$<2の範囲を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。
投稿日:2023.07.26

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