問題文全文(内容文)：
次の広義積分を計算せよ.

(3)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\dfrac{dx}{\sqrt[3]{x^2}}$
(4)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}x \ e^{-x} dx$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標空間内に点A($a$, 0, 0), B(0, $b$, 0)と線分AB上を動く点Pがある。ただし、$a$, $b$は正の定数とする。Pを通り$x$軸に垂直な直線と$x$軸との交点をQ、Pを通り$y$軸に垂直な直線と$y$軸との交点をRとする。長方形OQPRを底面とし、高さがOQの長さに等しい直方体の体積をVとおく。Pの座標をP($x$, $y$, 0)とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$y$を$x$を用いて表せ。
(2)Vを$x$を用いて表せ。
(3)Pが線分AB上を動くとき、Vの最大値を求めよ。また、そのときのPの座標を求めよ。

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関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ

立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解

問題文全文(内容文)：
$z=f(x,y)$:全微分可能である.
$\dfrac{dz}{dt}$を$t,\dfrac{\delta z}{\delta x},\dfrac{\delta z}{\delta y}$で表せ.

(1)$x-te^t,y=\log t$
(2)$x=\dfrac{t}{2t+1},y=\dfrac{t+1}{2t+1}$

問題文全文(内容文)：
$x^{2021}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.