【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明6 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【式と証明】等式の証明6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
(1) $x+y+z=-1 ,xy+yz+zx+xyz=0$ ならば、$x ,y ,z$ のうち少なくとも1つは$-1$であることを示せ。
(2) $(bc+ca+ab)(a+b+c)=abc$ならば、$a ,b ,c$ のうちどれか2つの和は$0$であることを示せ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:06 問題文
0:15 (1)解説
2:27 (2)解説

単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#式と証明#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $x+y+z=-1 ,xy+yz+zx+xyz=0$ ならば、$x ,y ,z$ のうち少なくとも1つは$-1$であることを示せ。
(2) $(bc+ca+ab)(a+b+c)=abc$ならば、$a ,b ,c$ のうちどれか2つの和は$0$であることを示せ。
投稿日:2025.03.02

<関連動画>

【数Ⅱ】多項式の割り算【無理数の代入をかんたんに計算!】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$ (1)\begin{array}{r}7\enclose{longdiv}{95\phantom{0}} \\[-3pt]\end{array}
  これを解け.
(2)f(x)=x^3+2x^2+3x+6とおく.
f(1+\sqrt2)を求めよ.$
この動画を見る 

よくある方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$x^2+x+1=0$のとき$x^5+x^4+1=$?
この動画を見る 

福田のおもしろ数学325〜不定方程式の自然数解の個数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$$a,b,nは正の整数とする。$$
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{n}$$
$$を満たす(a,b)の組の個数が2017であるとき$$
$$nが平方数であることを示せ。$$
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校2年生第6回〜相加相乗平均の関係

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 相加相乗平均の関係
$a,b,c$を正の数とする。
(1)$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$を示せ。
(2)$ab+bc+ca=k$(定数)のとき、$abc$の最大値とその時の$a,b,c$を求めよ。
この動画を見る 

福田のおもしろ数学553〜部分分数分解を工夫してやろう

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\dfrac{1}{1\cdot 2 \cdot 4}+\dfrac{1}{2\cdot 3 \cdot 5}+\dfrac{1}{3\cdot 4 \cdot 6}+\cdots$

の第$n$項までの和を求めて下さい。
    
この動画を見る 
Back to top