数学(高校生)
数学(高校生)
【高校数学】組合せの例題～すこし難しいのも解こうぜ～ 1-10.5【数学A】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1⃣
正十角形ABCDEFGHIJの3つの頂点を結んで三角形をつくる。
(ア)できる三角形の総数を求めよ。
(イ)正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(ウ)正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。
2⃣
男子8人,女子6人の中から4人の委員を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。
(1)すべての選び方
(2)男子2人,女子2人を選ぶ
(3)女子から少なくとも1人選ぶ
(4)男子、女子から少なくとも1人ずつ選ぶ
(5)特定の2人、A・Bがともに選ばれる
(6)Aは選ばれ、Bは選ばれない
この動画を見る
1⃣
正十角形ABCDEFGHIJの3つの頂点を結んで三角形をつくる。
(ア)できる三角形の総数を求めよ。
(イ)正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(ウ)正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。
2⃣
男子8人,女子6人の中から4人の委員を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。
(1)すべての選び方
(2)男子2人,女子2人を選ぶ
(3)女子から少なくとも1人選ぶ
(4)男子、女子から少なくとも1人ずつ選ぶ
(5)特定の2人、A・Bがともに選ばれる
(6)Aは選ばれ、Bは選ばれない
群馬大(医) ピタゴラス数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は自然数である.
$a^2+b^2=c^2$,$b$が2の累乗が$c$と$b$の差が1である$(a,b,c)$をすべて求めよ.
2018群馬大(医)過去問
この動画を見る
$a,b,c$は自然数である.
$a^2+b^2=c^2$,$b$が2の累乗が$c$と$b$の差が1である$(a,b,c)$をすべて求めよ.
2018群馬大(医)過去問
三項間漸化式 兵庫県立大
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=3$
$a_{n+2}-4a_{n+1}+4a_n=1$
一般項を求めよ.
兵庫県立大過去問
この動画を見る
$a_1=1,a_2=3$
$a_{n+2}-4a_{n+1}+4a_n=1$
一般項を求めよ.
兵庫県立大過去問
スタンフォード大の院試問題？
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$進法で$x^2-11x+34=0$が整数解をもつ$n$を求めよ.
スタンフォード大過去問
この動画を見る
$n$進法で$x^2-11x+34=0$が整数解をもつ$n$を求めよ.
スタンフォード大過去問
東大の過去問を２倍難しくしてみた
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$6$進法で書かれた3桁の数を2乗したら下3桁が元の数と同じであることを示せ.
この動画を見る
$6$進法で書かれた3桁の数を2乗したら下3桁が元の数と同じであることを示せ.
整式の剰余 大分大（医）の復習問題
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^n$を$x^4+1$で割った余りを求めよ.
大分大(医)過去問
この動画を見る
$n$を自然数とする.
$x^n$を$x^4+1$で割った余りを求めよ.
大分大(医)過去問
16大阪府教員採用試験（数学：連立不等式）
単元：
#２次関数#2次方程式と2次不等式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a \in \mathbb{ R }$,
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - (a+2)x+2a 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。
この動画を見る
$a \in \mathbb{ R }$,
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - (a+2)x+2a 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を同時に満たす整数がただ1つ存在するようにaの値の範囲を求めよ。
17大阪府教員採用試験（数学：因数分解・整数問題）
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
(1)$x^2-6y^2+xy+5x+5y+6$を因数分解せよ。
(2)$x^2-6y^2+xy+5x+5y+9=0$をみたす整数の組(x,y)を求めよ。
この動画を見る
(1)$x^2-6y^2+xy+5x+5y+6$を因数分解せよ。
(2)$x^2-6y^2+xy+5x+5y+9=0$をみたす整数の組(x,y)を求めよ。
日本医科大学 三次方程式の解が等比数列
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$p,q$は実数である.
$x^3+6x^2-px-q=0$は3つの実数解である.
$4,\alpha,\beta$をもち,3解の順番を適当に入れかえると等比数列になる$p,q,\alpha,\beta$を求めよ.
2018日本医科大過去問
この動画を見る
$p,q$は実数である.
$x^3+6x^2-px-q=0$は3つの実数解である.
$4,\alpha,\beta$をもち,3解の順番を適当に入れかえると等比数列になる$p,q,\alpha,\beta$を求めよ.
2018日本医科大過去問
【中学数学】中高一貫校用問題集(代数編)平方根：√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{\dfrac{1}{24}},\dfrac{1}{5},\sqrt{\dfrac{1}{20}},\dfrac{1}{6}$の大小を比較せよ。
この動画を見る
$\sqrt{\dfrac{1}{24}},\dfrac{1}{5},\sqrt{\dfrac{1}{20}},\dfrac{1}{6}$の大小を比較せよ。
【数Ⅱ】微分法と積分法：x軸の周りに1回転してできる回転体の体積の考え方！ 次の直線で囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。y=2x+3,x=0,x=2,ｘ軸
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の直線で囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
y=2x+3
x=0
x=2
x軸
この動画を見る
次の直線で囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
y=2x+3
x=0
x=2
x軸
【数Ⅱ】微分法と積分法：ax+bの積分、∫(x+8)³dxの不定積分を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{}(x+8)^3dx$の不定積分を求めよ。
この動画を見る
$\displaystyle \int_{}^{}(x+8)^3dx$の不定積分を求めよ。
【数B】数列：第10項が50、第15項が30の等差数列{an}では、第何項が初めて負となるか。
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
第10項が50、第15項が30の等差数列{an}では、第何項が初めて負となるか。
この動画を見る
第10項が50、第15項が30の等差数列{an}では、第何項が初めて負となるか。
【数B】数列： 次の条件を満たす等差数列anの一般項を求めよ。a1+a4=12,a1+a7=18
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす等差数列anの一般項を求めよ。
a1+a4=12,a1+a7=18
この動画を見る
次の条件を満たす等差数列anの一般項を求めよ。
a1+a4=12,a1+a7=18
東大（類題）整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
3桁の整数を2乗したら下3桁が元の数と同じをすべて求めよ.
2005類題東大過去問
この動画を見る
3桁の整数を2乗したら下3桁が元の数と同じをすべて求めよ.
2005類題東大過去問
【数Ⅲ】微分法： 微分係数の利用！ f'(a)が存在するとき、次の極限をf(a),f'(a)で表せ。(1)lim(h→0){f(a+4h)-f(a+2h)}/h
単元：
#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$f'(a)$が存在するとき、次の極限を$f(a),f'(a)$で表せ。
(1)$\displaystyle \lim_{h\to 0}\dfrac{f(a+4h)-f(a+2h)}{h}$
この動画を見る
$f'(a)$が存在するとき、次の極限を$f(a),f'(a)$で表せ。
(1)$\displaystyle \lim_{h\to 0}\dfrac{f(a+4h)-f(a+2h)}{h}$
【高校数学】絶対値を含む方程式・不等式～考え方を学ぼう～ 1-14【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
絶対値を含む方程式・不等式の説明動画です
この動画を見る
絶対値を含む方程式・不等式の説明動画です
【数A】整数の性質：aを自然数とする。a+2は3の倍数であり、a+4は7の倍数であるとき、a+11は21の倍数であることを証明しましょう。
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
教材：
#高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数A#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを自然数とする。a+2は3の倍数であり、a+4は7の倍数であるとき、a+11は21の倍数であることを証明しなさい。
この動画を見る
aを自然数とする。a+2は3の倍数であり、a+4は7の倍数であるとき、a+11は21の倍数であることを証明しなさい。
整数問題 最大公約数と最小公倍数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$A$と$B$の最大公約数を$G$,最小公倍数を$L$とする.
$(A+B)^2-2LG=3600$,$A,B$を求めよ.
この動画を見る
$A$と$B$の最大公約数を$G$,最小公倍数を$L$とする.
$(A+B)^2-2LG=3600$,$A,B$を求めよ.
【高校数学】1次不等式の利用～ただの文章題です～ 1-13 【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)Aさんの通う学校から自宅までの道のりは24kmである。
この道のりを初めは時速4km,途中から時速3kmで歩いたら、
所要時間は7時間以内であった。
時速4kmで歩いた道のりはどれほどか。
(2)連続する3つの整数の和が37以上になるもののうち、
その和が最小となる3つの数を求めよ。
この動画を見る
(1)Aさんの通う学校から自宅までの道のりは24kmである。
この道のりを初めは時速4km,途中から時速3kmで歩いたら、
所要時間は7時間以内であった。
時速4kmで歩いた道のりはどれほどか。
(2)連続する3つの整数の和が37以上になるもののうち、
その和が最小となる3つの数を求めよ。
６次方程式の６つの解
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
複数の解法でこれを解け.
$z^6+1=0$
この動画を見る
複数の解法でこれを解け.
$z^6+1=0$
【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(数式・関数編)43：数と式：因数分解：次の式を因数分解せよ。6x²+5xy-6y²+x-5y-1
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
6x²+5xy-6y²+x-5y-1
この動画を見る
次の式を因数分解せよ。
6x²+5xy-6y²+x-5y-1
【数学A】接弦定理の覚え方と証明【このやり方なら、来週も忘れない】
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学A】接弦定理の覚え方と証明紹介動画です
この動画を見る
【数学A】接弦定理の覚え方と証明紹介動画です
【数学】中学生でも分かるマイナス乗～指数がマイナスのとき～
一橋大 整式の剰余
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#整式の除法・分数式・二項定理#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(z)=z^{2n}+z^n+1$を
$z^2+z+1$で割ったあまり
$z^2-z+1$で割ったあまり
を求めよ.$n$は自然数である.
一橋大学過去問
この動画を見る
$f(z)=z^{2n}+z^n+1$を
$z^2+z+1$で割ったあまり
$z^2-z+1$で割ったあまり
を求めよ.$n$は自然数である.
一橋大学過去問
N進法と倍数判定
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$7$進法,$6$進法,$5$進法で表された$4$桁の整数である.
$ABCD_{(7)}$,$ABCD_{(6)}$,$ABCD_{(5)}$はすべて$6$の倍数$ABCD$をすべて求めよ.
この動画を見る
$7$進法,$6$進法,$5$進法で表された$4$桁の整数である.
$ABCD_{(7)}$,$ABCD_{(6)}$,$ABCD_{(5)}$はすべて$6$の倍数$ABCD$をすべて求めよ.
慶應志木高校入試問題 約数の逆数の総和
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$N$の約数の和は$120$であり,$N$の約数の逆数の和は$\dfrac{15}{7}$である.
$N$を求めよ.
慶応志木高過去問
この動画を見る
$N$の約数の和は$120$であり,$N$の約数の逆数の和は$\dfrac{15}{7}$である.
$N$を求めよ.
慶応志木高過去問
20年5月数学検定1級1次試験（微分）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$x=\sin\theta$
$y=-1\log\tan\dfrac{\theta}{2}-\cos\theta$
$\theta=\dfrac{\pi}{3}$における$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を求めよ.
20年5月数学検定1級1次試験（微分）過去問
この動画を見る
$\boxed{6}$
$x=\sin\theta$
$y=-1\log\tan\dfrac{\theta}{2}-\cos\theta$
$\theta=\dfrac{\pi}{3}$における$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を求めよ.
20年5月数学検定1級1次試験（微分）過去問
20年5月数学検定1級1次試験（微分）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#三角関数とグラフ#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。
この動画を見る
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。
合同式の応用
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$6$桁の整数である.
$n=1234A5$であり,$n^2+4n+1$が$11$の倍数となる$A$をすべて求めよ.
この動画を見る
$6$桁の整数である.
$n=1234A5$であり,$n^2+4n+1$が$11$の倍数となる$A$をすべて求めよ.