数学(高校生)

偏差値70の数学勉強法～数学は人生に関係ないの？【篠原好】

単元： #その他#勉強法#数学(高校生)

指導講師：篠原好【京大模試全国一位の勉強法】

問題文全文(内容文)：
偏差値70の数学勉強法についての説明だけにとどまらず、「数学は人生に関係ないの？」かという疑問についてもお話をしています。

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【高校数学】　　数A－９　　順列③　・　男女編

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎男子3人と女子5人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りある？

①両端が女子
②両端の少なくとも1人は男子
③男子3人が続いて並ぶ
④どの男子も隣合わない

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【高校数学】　　数A－８　　順列②　・　続・基本編

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①5種類の数字1,2,3,4,5を並べて3桁の整数をつくるとなん通りできる？

②5種類の数字1,2,3,4,5を重複を許して並べて3桁の整数をつくるとなん通りできる？

③4人が1回じゃんけんするとき、手の出し方は何通りある？

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【高校数学】　　数A－７　　順列①　・　基本編

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

_{6} P_{3} =

②

_{3} P_{3} =

③

_{7} P_{2} =

④

_{9} P_{1} =

⑤

5! =

⑥

_{6} P_{0} =

⑦5個の文字a,b,c,d,eから異なる3個を選んで1列に並べるときの並べ方は何通り？

⑧30人の部員の中から、兼任を認めないで、部長・副部長を各1人選ぶとき、選び方は何通り？

⑨異なる7個の玉を机の上で円形に並べるとき、並べ方は何通り？

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【高校数学】　　数A－６　　場合の数③　・　自然数の組編

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x + 2 y + 3 z = 11

を満たす自然数の組(x,y,z)は何組ある？

②

x + 5 y + 3 z = 20

を満たす自然数の組(x.y,z)は何組ある？

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【高校数学】　　数A－５　　場合の数②　・　正の約数編

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①48の正の約数は何個？
②48の正の約数の総和はいくつ？
③600の正の約数は何個？
④600の正の約数の総和はいくつ？

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【高校数学】　　数A－４　　場合の数①　・　基本編

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①1,1,1,2,3の中から、3個の数字を使ってできる3桁の整数は何通り？

②大中小3個のさいころを投げる時、目の和が6になるのは何通り？

③(a+b)(c+d+e+f)を展開したとき、項は何個できる？

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【高校数学】　　数A－３　　集合③

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①1から100までの自然数のうち、2,3,7の少なくとも1つで割り切れる数は何個ある？

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【高校数学】　　数A－２　　集合②

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎100から500までの自然数のうち、次のような数の個数を求めよう。

①6の倍数
②8の倍数
③6の倍数または8の倍数
④6の倍数であるが8の倍数でない数
⑤6でも8でも割り切れない数

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【高校数学】　　数A－１　　集合①

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎9以下の自然数を全体集合とする。

A = 2, 7, 8, B = 1, 2, 4, 7, 9

について、次の集合を求めよう。

①

\overset{―}{A}

②

\overset{―}{B}

③

A \cup B

④

\overset{―}{A} \cap \overset{―}{B}

⑤

\overset{―}{A \cup B}

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【高校数学】数Ⅰ-23 絶対値を含む方程式・不等式③(続応用編)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

\sqrt{x^{2}} + \sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = 4

②

| x | - 2 | x + 3 | ≧ 0

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【高校数学】数Ⅰ-22 絶対値を含む方程式・不等式②(応用編)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

| x - 3 | = 4 x

②

| x - 4 | ≦ 3 x

③

| x + 2 | > 3 x

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【高校数学】数Ⅰ-21 絶対値を含む方程式・不等式①(基本編)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

a > 0

のとき、

| x | = a

の解は①＿＿＿＿、

| x | < a

の解は②＿＿＿＿、

| x | > a

の解は③＿＿＿＿となる。

④

| x + 2 | = 5

⑤

| x + 3 | < 7

⑥

| x + 4 | > 3

⑦

| 3 x - 1 | ≧ 5

⑧

| 5 x - 3 | ≦ 2

⑨

| 6 - x | > 4

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【高校数学】数Ⅰ-19 １次不等式③(連立不等式編)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

\begin{array}{r} {\begin{cases} 3 x + 8 ≧ 4 x + 2 \\ 3 x + 4 > - 2 x \end{cases} \end{array}

②

\begin{array}{r} {\begin{cases} 5 x < 2 (x - 6) \\ 7 - 2 x ≧ 3 x - 8 x \end{cases} \end{array}

③

2 x - 1 < 5 x + 8 < 7 x + 4

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【高校数学】数Ⅰ-20 １次不等式④(応用編)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①不等式

3 x - a < 2 (5 - x)

を満たすxのうちで最大整数が5であるとき、定数aの値の範囲は？

②とある店では500円で会員になることができ、会員は10％引きで買い物ができる。
この店で定価600円の品物を買うとき、会員になった方が合計金額が安くなるのは何個以上買うとき？

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【高校数学】数Ⅰ-18 １次不等式②(練習編)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎不等式を解こう。
①

\frac{1}{2} x > \frac{4}{5} x + 3

②

\frac{x}{3} - \frac{x - 5}{2} > 0

③

0.2 x - 1 ≧ 0.4 x - 1.5

④

\frac{5}{6} x + \frac{1}{3} ≦ x + \frac{3}{4}

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【高校数学】数Ⅰ-17 １次不等式①(基本編)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎不等式を解こう。

①

4 x - 2 > 3 x + 5

②

6 x + 3 < 4 x - 7

③

7 + 2 x < 5 x - 2

④

- 3 (2 x + 1) ≦ - x + 2

⑤

- 5 x + 21 + 2 (4 x - 3) ≧ 0

⑥

- 3 (3 x + 1) < 7 (x - 2)

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【高校数学】数Ⅰ-16 √（ルート）シリーズ④(二重根号編)

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎2重根号を外そう。
①

\sqrt{4 + 2 \sqrt{3}}

②

\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}

③

\sqrt{8 - \sqrt{48}}

④

\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}}

⑤

\sqrt{4 + \sqrt{15}}

⑥

\sqrt{6 - 3 \sqrt{3}}

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【高校数学】数Ⅰ-15 √（ルート）シリーズ③(応用編)

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

\frac{1}{2 - \sqrt{3}}

の整数部分を

a

、小数部分を

b

とする。
①

a, b

の値は？
②

a + 4 b + 2 b^{2} + 2

の値は？

②次の各場合について、

\sqrt{x^{2} + 6 + 9}

を

x

の整式で表そう。
③

x ≧ - 3

④

x < - 3

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【高校数学】数Ⅰ-14 √（ルート）シリーズ②(因数分解とのコラボ編)

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

x = \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}, y = \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}

のとき、次の式の値を求めよう。
①

x + y

②

x y

③

x^{2} + y^{2}

◎

x = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}

のとき、次の値を求めよう。
④

x + \frac{1}{x}

⑤

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

⑥

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

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【高校数学】数Ⅰ-13 √（ルート）シリーズ①(有理化編)

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。
①

\frac{2 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}

②

\frac{1}{1 - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2}

③

\frac{1}{1 + \sqrt{5} + \sqrt{6}}

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【高校数学】数Ⅰ-12 絶対値

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

a > 0

のとき

| a |

=①＿＿＿＿、

a = 0

のとき

| a |

=②＿＿＿＿

a < 0

のとき

| a |

=③＿＿＿＿となる。

◎次の値をもとめよう。
④

| 7 |

=
⑤

| - 3 |

=
⑥

| - 0.2 |

=
⑦

| - 4 | - | 3 |

=
⑧

| \sqrt{5} - 3 |

=

◎aが次の値をとるとき、

| a + 4 | + | a - 3 |

の値は？
⑨

5

⑩

\sqrt{6}

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【高校数学】数Ⅰ-11 因数分解④(３次式の公式編)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

a^{3} + b^{3} =

①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、

a^{3} - b^{3} =

②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◎因数分解しよう。
③

x^{3} + 27

④

8 x^{3} - y^{3}

⑤

x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 8

⑥

x^{3} - 5 x^{2} - 4 x + 20

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【高校数学】数Ⅰ-10 因数分解③(応用編)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎因数分解しよう。
①

x y - x + 2 y - 2

②

x^{2} - 8 y + 2 x y - 16

③

x^{2} - (2 a - 3) x + a^{2} - 3 a + 2

④

x^{2} + 5 x y + 6 y^{2} - 2 x - 7 y - 3

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【高校数学】数Ⅰ-9 因数分解②(たすき掛け編)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎因数分解しよう
①

3 x^{2} + 5 x + 2

②

6 x^{2} + x - 1

③

5 a^{2} + 7 a - 6

④

12 x^{2} - 23 x + 10

⑤

6 x^{2} - 5 x y - 4 y^{2}

⑥

8 x^{2} + 14 x y - 15 y^{2}

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【高校数学】数Ⅰ-8 因数分解①(基本編)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎因数分解しよう。
①

3 a x^{2} - 12 a^{2} x

②

x (x - 5) + 3 (x - 5)

③

9 x^{2} + 12 x y + 4 y^{2}

④

50 x^{2} - 2 y^{2}

⑤

6 a^{3} - 54 a b^{2}

⑥

2 x^{2} + 14 x + 24

⑦

x^{2} - (y - z)^{2}

⑧

(x - y)^{2} + 2 (x - y) - 24

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【高校数学】数Ⅰ-7 展開④(３次式の公式編)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

(a + b)^{3} =

①＿＿＿＿＿＿,

(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) =

③＿＿＿＿＿＿

(a - b)^{3} =

②＿＿＿＿＿＿,

(a - b) (a^{2} + a b + b^{2}) =

④＿＿＿＿＿＿

◎展開しよう。
⑤

(x + 3)^{3}

⑥

(2 x - y)^{3}

⑦

(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)

⑧

(3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2})

⑨

(a + b)^{3} (a - b)^{3}

⑩

(x + y)^{2} (x^{2} - z y + y^{2})^{2}

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【高校数学】数Ⅰ-6 展開③(応用編)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎展開しよう。
①

(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y - 3 z)

②

(x^{2} + 2 x - 4) (x^{2} - 2 x - 4)

③

(3 x + 3 y - z) (x + y + z)

④

(a + b - c - d) (a - b - c + d)

⑤

(5 x^{2} - x y - 2 y^{2}) (3 x^{2} + 2 x y + y^{2})

を展開したとき、

x^{2} y^{2}

の係数は？

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【高校数学】数Ⅰ-5 展開②(練習編)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

(x + 4 y) (3 x - 2 y)

②

(- 3 x - y) (y - 3 x)

③

(3 m - a) (2 m - 5 a)

④

(3 a - \frac{1}{2} b)^{2}

⑤

(a + 2 b)^{2} (a - 2 b)^{2}

⑥

(x - 2) (x + 2) (x^{2} + 4)

⑦

(x + y)^{2} (x - y)^{2} (x^{2} + y^{2})^{2}

⑧

(2 a + b) (4 a^{2} + b^{2}) (2 a - b)

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【高校数学】数Ⅰ-4 展開①(基本編)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎展開しよう。
①

(x - 5 y)^{2}

②

(1 - 2 x)^{2}

③

(3 x + y) (3 x - y)

④

(- a + b) (- a - b)

⑤

(7 x - 2 y) (2 y + 7 x)

⑥

(x + 7) (x - 2)

⑦

(x - 5 y) (x + y)

⑧

(x - 4) (3 x + 5)

⑨

(3 a + 2 b) (a - 3 b)

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偏差値70の数学勉強法～数学は人生に関係ないの？【篠原好】

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【高校数学】 数A－８ 順列② ・ 続・基本編

【高校数学】 数A－７ 順列① ・ 基本編

【高校数学】 数A－６ 場合の数③ ・ 自然数の組編

【高校数学】 数A－５ 場合の数② ・ 正の約数編

【高校数学】 数A－４ 場合の数① ・ 基本編

【高校数学】 数A－３ 集合③

【高校数学】 数A－２ 集合②

【高校数学】 数A－１ 集合①

【高校数学】数Ⅰ-23 絶対値を含む方程式・不等式③(続 応用編)

【高校数学】数Ⅰ-22 絶対値を含む方程式・不等式②(応用編)

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