数学(高校生)
数学(高校生)
【高校数学】集合の要素の個数の例題２題～べん図便利すぎ～ 1-4.5【数学A】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1から200までの整数のうち、次の数は何個あるか。
(1)3の倍数
(2)7の倍数
(3)21の倍数
(4)3または7の倍数
(5)3の倍数でなく7の倍数である数
(6)3の倍数でも7の倍数でもない数
-----------------
全体集合$U$と、その2つの部分集合$A,B$に対して、$n(U)$=60,$n(A)$=30, $n(B)$=25である。
このとき次の集合の要素の個数を求めよ。
(1)$A \cup B$
(2)$A \cap B$
(3)$A \cap \overline{ B }$
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1から200までの整数のうち、次の数は何個あるか。
(1)3の倍数
(2)7の倍数
(3)21の倍数
(4)3または7の倍数
(5)3の倍数でなく7の倍数である数
(6)3の倍数でも7の倍数でもない数
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全体集合$U$と、その2つの部分集合$A,B$に対して、$n(U)$=60,$n(A)$=30, $n(B)$=25である。
このとき次の集合の要素の個数を求めよ。
(1)$A \cup B$
(2)$A \cap B$
(3)$A \cap \overline{ B }$
漸化式 群馬大（医）
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=0(n\geqq 2)$,$a_n-\dfrac{2S_n^2}{2S_n-1}$であるとする.
一般項$a_n$を求めよ.
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$
1979群馬大(医)過去問
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$a_1=0(n\geqq 2)$,$a_n-\dfrac{2S_n^2}{2S_n-1}$であるとする.
一般項$a_n$を求めよ.
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$
1979群馬大(医)過去問
息抜き整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n!+8=2^k$
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
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$n!+8=2^k$
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
【高校数学】循環小数を分数にする例題２題～裏技教えちゃうよ～ 1-6.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
次の循環小数を分数にせよ。
(1)$0.\dot{2}\dot{4}$
(2)$3.\dot{5} 6 \dot{7}$
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次の循環小数を分数にせよ。
(1)$0.\dot{2}\dot{4}$
(2)$3.\dot{5} 6 \dot{7}$
約数の総積 数学オリンピック予選
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
正の約数すべての積が$24^{240}$とんる自然数をすべて求めよ.
数学オリンピック過去問
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正の約数すべての積が$24^{240}$とんる自然数をすべて求めよ.
数学オリンピック過去問
【数学Ⅰ】命題と集合 14分でまとめ（高1〜2で見ても意味わからんけど、高3にはハマるはず）
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学Ⅰ】命題と集合まとめ動画です
-----------------
(1) $x=2→x^2=4$の真偽は？
(2) $xy=0→x=0$または$y=0$の真偽は？
(3) $x$を実数とすると$x=1→x^3=1$の真偽は？
$x$を複素数とすると$x=1→x^3=1$の真偽は？
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【数学Ⅰ】命題と集合まとめ動画です
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(1) $x=2→x^2=4$の真偽は？
(2) $xy=0→x=0$または$y=0$の真偽は？
(3) $x$を実数とすると$x=1→x^3=1$の真偽は？
$x$を複素数とすると$x=1→x^3=1$の真偽は？
【高校数学】集合の要素の個数～大切なのは公式ではなく理解～ 1-4【数学A】
数列 千葉大
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{5k+4}{k(k+1)(k+2)}$
1979千葉大過去問
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これを解け.
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{5k+4}{k(k+1)(k+2)}$
1979千葉大過去問
【高校数学】有理数と無理数～循環小数とか実数とかの違い～ 1-6【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
有理数と無理数 循環小数や実数の違いについての説明動画です
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有理数と無理数 循環小数や実数の違いについての説明動画です
数列 大阪大
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数であり,$a_n=2^n,b_n=3n+2$とする.
数列${a_n}$の項のうち数列${b_n}$の項でもあるものを小さい順に並べた数列${C_n}$を求めよ.
1979大阪大過去問
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$n$は自然数であり,$a_n=2^n,b_n=3n+2$とする.
数列${a_n}$の項のうち数列${b_n}$の項でもあるものを小さい順に並べた数列${C_n}$を求めよ.
1979大阪大過去問
ユークリッドの互除法、死ぬほど覚えられない人へ。急ぎの人は【4:26まで】見て。（筆算の「形」を絵描き歌で覚えるのが一番早いし忘れない）【数学
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
ユークリッドの互除法についての解説動画です
767と921の最大公約数は？
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ユークリッドの互除法についての解説動画です
767と921の最大公約数は？
対数 札幌医科大
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
①$2^n$が4桁となる自然数を求めよ.
②$5^{130}$は何桁か.
2019札幌医大過去問
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①$2^n$が4桁となる自然数を求めよ.
②$5^{130}$は何桁か.
2019札幌医大過去問
【高校数学】集合の基礎例題２題～苦手な人は一緒に解こう～ 1-3.5【数学A】
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1から12までの自然数全体の集合を全体集合とし、2の倍数全体の集合をA、
3の倍数全体の集合をBとする。
このとき、次の集合を求めよ。
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, A={2,4,6,8,10,12}, B={3,6,9,12}
(1)$A \cap B$={6,12}
(2)$A \cup B$={2,3,4,6,8,9,10,12}
(3)$\overline{ A }$={1,3,5,7,9,11}
(4)$\overline{ B }$={1,2,4,5,7,8,10,11}
(5)$\overline{ A }$$\cap$$\overline{ B }$={1,5,7,11}
(6)$\overline{ A }$$\cap B$={3,9}
(7)$A \cup$$\overline{ B }$={1,2,4,5,6,7,8,10,11,12}
(8)$\overline{ A \cup B }$={1,5,7,11}
-----------------
全体集合$ U $={1,2,3,4,5,6,7,8,9}の部分集合$ A,B $について、
$\overline{ A } \cap \overline{ B }$={1,4,8}, $\overline{ A } \cap B $={6,9}, $ A \cap \overline{ B } $={2,5,7}のとき、次の集合を求めよ。
(1)$A \cup B$={2,3,5,6,7,9}
(2)$A$={2,3,5,7}
(3)$B$={3,6,9}
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1から12までの自然数全体の集合を全体集合とし、2の倍数全体の集合をA、
3の倍数全体の集合をBとする。
このとき、次の集合を求めよ。
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, A={2,4,6,8,10,12}, B={3,6,9,12}
(1)$A \cap B$={6,12}
(2)$A \cup B$={2,3,4,6,8,9,10,12}
(3)$\overline{ A }$={1,3,5,7,9,11}
(4)$\overline{ B }$={1,2,4,5,7,8,10,11}
(5)$\overline{ A }$$\cap$$\overline{ B }$={1,5,7,11}
(6)$\overline{ A }$$\cap B$={3,9}
(7)$A \cup$$\overline{ B }$={1,2,4,5,6,7,8,10,11,12}
(8)$\overline{ A \cup B }$={1,5,7,11}
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全体集合$ U $={1,2,3,4,5,6,7,8,9}の部分集合$ A,B $について、
$\overline{ A } \cap \overline{ B }$={1,4,8}, $\overline{ A } \cap B $={6,9}, $ A \cap \overline{ B } $={2,5,7}のとき、次の集合を求めよ。
(1)$A \cup B$={2,3,5,6,7,9}
(2)$A$={2,3,5,7}
(3)$B$={3,6,9}
数１
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数である.
$(m,n)$を求めよ.
①$m^2-n^2-2n=21$
②$m^3+n^3-3mn=3$
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$m,n$は自然数である.
$(m,n)$を求めよ.
①$m^2-n^2-2n=21$
②$m^3+n^3-3mn=3$
最小公倍数 整数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n,A,B$を自然数とする.
$A$と$B(1\leqq A\lt B)$の最小公倍数は$10^n$である.
$(A,B)$の組数を求めよ.
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$n,A,B$を自然数とする.
$A$と$B(1\leqq A\lt B)$の最小公倍数は$10^n$である.
$(A,B)$の組数を求めよ.
確率 漸化式
【高校数学】補集合とド・モルガンの法則～言葉の意味を正しく理解～ 1-3【数学A】
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
補集合とド・モルガンの法則の説明動画です
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補集合とド・モルガンの法則の説明動画です
整数問題 合同式
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$7^m-1032=n^2$,自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
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$7^m-1032=n^2$,自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
【新高３・浪人生必見】数学を一年かけて爆上がりさせる勉強法【高校数学】
【数Ⅰ】データの分析：平均値・仮平均について解説！仮平均を利用して簡単に計算しよう！
【数Ⅰ】データの分析：中央値について解説！
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)152,153,148,142,156の中央値は？
(2)160,152,153,148,142,156の中央値は？
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(1)152,153,148,142,156の中央値は？
(2)160,152,153,148,142,156の中央値は？
整数 九州大
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2=3c^2$を満たす自然数$a,b,c$は存在しないことを示せ.
2014九州大過去問
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$a^2+b^2=3c^2$を満たす自然数$a,b,c$は存在しないことを示せ.
2014九州大過去問
式の値
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^4+x^3+x^2+x+1=0$を満たすとき,
$(x^{2019}+x^{2018}+x^{2017}+1)^{5n}+$
$(x^{2019}+x^{2018}+x^{2016}+1)^{5n-5}$の値を求めよ.
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$x^4+x^3+x^2+x+1=0$を満たすとき,
$(x^{2019}+x^{2018}+x^{2017}+1)^{5n}+$
$(x^{2019}+x^{2018}+x^{2016}+1)^{5n-5}$の値を求めよ.
【高校数学】共通部分と和集合～⋂と⋃の記号のイメージ授けます～ 1-2【数学A】
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
共通部分と和集合の説明動画です
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複素数の３次方程式
【高校数学】集合と部分集合～記号の意味を理解しようぜ～ 1-1【数学A 】
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
集合と部分集合説明動画です
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N進法 整数問題
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
7進法で表された8桁の数$A123456B$が4の倍数となる$(A,B)$の組をすべて求めよ.
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7進法で表された8桁の数$A123456B$が4の倍数となる$(A,B)$の組をすべて求めよ.
複素数の計算 群馬大
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=\dfrac{\sqrt3-1}{2}+\dfrac{\sqrt3+1}{2}i$である.$z^{12}$の値を求めよ
(1)$\dfrac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ.
(2)$z$を極形式で表せ.
群馬大過去問
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$z=\dfrac{\sqrt3-1}{2}+\dfrac{\sqrt3+1}{2}i$である.$z^{12}$の値を求めよ
(1)$\dfrac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ.
(2)$z$を極形式で表せ.
群馬大過去問
【高校数学】部分分数分解の分母に二乗があるパターン
単元：
#恒等式・等式・不等式の証明#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)
指導講師：
受験メモ山本
問題文全文(内容文)：
部分分数分解の分母に二乗がある場合の解説動画です
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部分分数分解の分母に二乗がある場合の解説動画です
【数学】確率 反復試行～「同時」「順番」の違いとは？
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学】確率 反復試行「同時」「順番」の違い解説動画です
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(1)3個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最小値が4である確実は？
(2)3個のサイコロを順番に投げるとき、出る目の最小値が4である確率は?
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【数学】確率 反復試行「同時」「順番」の違い解説動画です
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(1)3個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最小値が4である確実は？
(2)3個のサイコロを順番に投げるとき、出る目の最小値が4である確率は?