【中学数学】中高一貫校用問題集(代数編)平方根:√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学】中高一貫校用問題集(代数編)平方根:√1 /24,1/5,√1/20,1/6の大小を比較せよ。

問題文全文(内容文):
$\sqrt{\dfrac{1}{24}},\dfrac{1}{5},\sqrt{\dfrac{1}{20}},\dfrac{1}{6}$の大小を比較せよ。
チャプター:

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0:05 問題文
0:11 ポイント(平方根の大小比較では2乗する)
0:19 問題解説
1:33 名言

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問題文全文(内容文):
$\sqrt{\dfrac{1}{24}},\dfrac{1}{5},\sqrt{\dfrac{1}{20}},\dfrac{1}{6}$の大小を比較せよ。
投稿日:2020.06.17

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次の式を展開せよ。
(1)$(x-2y+3z)^2$
(2)$(x+2y)^3$
(3)$(2x-3y)^3$
(4)$(a+2b+3c)(a-2b+3c)$
(5)$(x-2y+3z)(x+2y-3z)$
(6)$(a^4+b^4)(a^2+b^2)(a+b)(a-b)$
(7)$(a+b)^2(a-b)^2$
(8)$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)$
(9)$(a+3b)(a^2-3ab+9b^2)$
(10)$(3a-2b)(9a^2+6ab+4b^2)$
(11)$(x+1)(x-1)(x^2+x+1)(x~2-x+1)$
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①$(3+2\sqrt{ 3 })x-(2-\sqrt{ 3 })y+1-4\sqrt{ 3 }=0$

②$\displaystyle \frac{7+x\sqrt{ 3 }}{2+\sqrt{ 3 }}=y+9\sqrt{ 3 }$
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$m,n$は整数とする。次の命題を証明せよ。

(1)$n^2$が5の倍数ならば、$n$は5の倍数である。
(2)$mn$が3の倍数ならば、$m,n$の少なくとも一方は3の倍数である。

【2問目】
$\sqrt6$が無理数であることを用いて、$\sqrt3-\sqrt2$は無理数であることを証明せよ。
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因数分解してください
$x^4+4$
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