数学(高校生)
数学(高校生)
【数Ⅰ】【数と式】1次不等式の利用2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1個800円の品物がある。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができる。入会して品物を買う場合、何個以上買えば入会しないで買うより安くなるか。ただし、消費税は考えないものとする。
13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。
ある高等学校の1年全員が長いすに座っていくとき、1脚に6人ずつ座っていくと15人が座れなくなる。また、1脚に7人ずつ座っていくと、使わない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。
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1個800円の品物がある。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができる。入会して品物を買う場合、何個以上買えば入会しないで買うより安くなるか。ただし、消費税は考えないものとする。
13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。
ある高等学校の1年全員が長いすに座っていくとき、1脚に6人ずつ座っていくと15人が座れなくなる。また、1脚に7人ずつ座っていくと、使わない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。
【数Ⅰ】【数と式】1次不等式の利用1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のものを求めよ。
(1)不等式5(x-3)<-2(x-14)を満たす最大の整数x
(2)不等式x/2+4/3≧x-2/3を満たす自然数xの個数
不等式2x-3>a+8xについて、次の問いに答えよ。
(1)解がx<1となるように、定数aの値を定めよ。
(2)解がx=0を含むように、定数aの値の範囲を定めよ。
(3)この不等式を満たすxのうち、最大の整数が0となるように、定数aの値の範囲を定めよ。
aを定数とするとき、次の方程式、不等式を解け。
(1)ax=1
(2)ax≦2
(3)ax+6>3x+2a
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次のものを求めよ。
(1)不等式5(x-3)<-2(x-14)を満たす最大の整数x
(2)不等式x/2+4/3≧x-2/3を満たす自然数xの個数
不等式2x-3>a+8xについて、次の問いに答えよ。
(1)解がx<1となるように、定数aの値を定めよ。
(2)解がx=0を含むように、定数aの値の範囲を定めよ。
(3)この不等式を満たすxのうち、最大の整数が0となるように、定数aの値の範囲を定めよ。
aを定数とするとき、次の方程式、不等式を解け。
(1)ax=1
(2)ax≦2
(3)ax+6>3x+2a
これなにしてる？
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
奇数の性質に関する動画です
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福田のおもしろ数学329〜商が平方数となる正の整数の個数と総和
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\frac{13!}{m}$が平方数となる正の整数mの個数と総和を求めて下さい。
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$\frac{13!}{m}$が平方数となる正の整数mの個数と総和を求めて下さい。
みんなの入試では出るかな？
単元：
#その他#その他#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
2025という数字にまつわる、入試問題で応用されそうな知識を紹介する動画です
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2025という数字にまつわる、入試問題で応用されそうな知識を紹介する動画です
福田のおもしろ数学328〜多項式の性質を繰り返し用いて多項式を求める
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
実数係数の多項式$P(x)$が任意の実数$\theta$に対して$P(\cos \theta +\sin \theta)=P(\cos \theta -\sin \theta)$を満たすとき、$P(x)=a_0+a_1 (1-x^2)^2+a_2 (1-x^2)^4 +\cdots+a_n (1-x^2)^{2n}$であることを証明して下さい。($a_0 ,a_1 ,\cdots ,a_n$は実数、$n$は0以上の整数)
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実数係数の多項式$P(x)$が任意の実数$\theta$に対して$P(\cos \theta +\sin \theta)=P(\cos \theta -\sin \theta)$を満たすとき、$P(x)=a_0+a_1 (1-x^2)^2+a_2 (1-x^2)^4 +\cdots+a_n (1-x^2)^{2n}$であることを証明して下さい。($a_0 ,a_1 ,\cdots ,a_n$は実数、$n$は0以上の整数)
【日本最速解答速報】2025年星薬科大学薬学部薬学科(6年制) 学校推薦型選抜 数学 解答速報【TAKAHASHI名人】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#星薬科大学#星薬科大学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
こちらの動画は、2024年11月24日(日)に実施された、2025年星薬科大学薬学部薬学科(6年制)学校推薦型選抜の数学解答速報です。
大学の正解発表ではなく、あくまで当チャンネルの講師が独自に解説をしているものですので、万が一内容に間違いがございましたらご容赦ください。
解説者は理数個別指導学院センター南校のTAKAHASHI名人です。
https://www.youtube.com/playlist?list=PLdLgDY469Qr7UEbDX8OecmSefwQulR35t
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こちらの動画は、2024年11月24日(日)に実施された、2025年星薬科大学薬学部薬学科(6年制)学校推薦型選抜の数学解答速報です。
大学の正解発表ではなく、あくまで当チャンネルの講師が独自に解説をしているものですので、万が一内容に間違いがございましたらご容赦ください。
解説者は理数個別指導学院センター南校のTAKAHASHI名人です。
https://www.youtube.com/playlist?list=PLdLgDY469Qr7UEbDX8OecmSefwQulR35t
福田のおもしろ数学327〜自然数の集合が和の等しい2つの集合に分割できる条件
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\mathit{X}_n ={1, 2, 3, \cdots ,n}$とする。この$\mathit{X}_n$を合計が等しい2つの集合に分割できるような自然数$n$の値をすべて求めよ。
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$\mathit{X}_n ={1, 2, 3, \cdots ,n}$とする。この$\mathit{X}_n$を合計が等しい2つの集合に分割できるような自然数$n$の値をすべて求めよ。
【数Ⅰ】【数と式】根号を含む計算 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$の整数部分をa、小数部分をbとする。
次の式の値を求めよ。
(1)$a$ (2)$b$ (3)$a+b+b^2$
次の各場合について、$\sqrt{x^2-10x+25}$ をxの多項式で表せ。
(1)x≧5 (2)x<5
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$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$の整数部分をa、小数部分をbとする。
次の式の値を求めよ。
(1)$a$ (2)$b$ (3)$a+b+b^2$
次の各場合について、$\sqrt{x^2-10x+25}$ をxの多項式で表せ。
(1)x≧5 (2)x<5
福田のおもしろ数学326〜三角形の内接円の半径
単元：
#数A#図形の性質#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
図のように半径34の円が8個、△ABCの辺BCに接しながら一列に外接しながら並んでいる。両端の円はそれぞれ辺AB、ACに接する。同じように半径1の円を並べると2022個並んだ。このとき、△ABCの内接円の半径を求めよ。
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図のように半径34の円が8個、△ABCの辺BCに接しながら一列に外接しながら並んでいる。両端の円はそれぞれ辺AB、ACに接する。同じように半径1の円を並べると2022個並んだ。このとき、△ABCの内接円の半径を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a$は正の定数とする。関数$y=x^2-2x-1~~(0\leqq x \leqq a)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
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$a$は正の定数とする。関数$y=x^2-2x-1~~(0\leqq x \leqq a)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の対称移動3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
放物線y=2x²-4x+1を、直線y=-2に関して対称移動して得られる放物線の方程式を求めよ。
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放物線y=2x²-4x+1を、直線y=-2に関して対称移動して得られる放物線の方程式を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の対称移動2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある放物線を、x軸方向にｰ1、y軸方向にｰ3だけ平行移動し、さらにx軸に関して対称移動をしたら、放物線y=x²-2x+2に移った。もとの放物線の方程式を求めよ。
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ある放物線を、x軸方向にｰ1、y軸方向にｰ3だけ平行移動し、さらにx軸に関して対称移動をしたら、放物線y=x²-2x+2に移った。もとの放物線の方程式を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の対称移動1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の直線、放物線を、x軸、y軸、原点に関して、それぞれ対称移動して得られる直線、放物線の方程式を求めよ。
（１）y=-x+1
（２）y=2x²+x
（３）y=-x²-x-6
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次の直線、放物線を、x軸、y軸、原点に関して、それぞれ対称移動して得られる直線、放物線の方程式を求めよ。
（１）y=-x+1
（２）y=2x²+x
（３）y=-x²-x-6
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動4 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
放物線$y=x^2-4x+3$を、次の方向に平行移動して原点を通るようにした放物線の方程式を求めよ。
（１）y軸方向
（２）x軸方向
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放物線$y=x^2-4x+3$を、次の方向に平行移動して原点を通るようにした放物線の方程式を求めよ。
（１）y軸方向
（２）x軸方向
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の放物線をx軸方向に1、y軸方向に-2だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよ。
（１）$y=-x^2$
（２）$y=2x^2+4x$
（３）$y=3x^2+x-4$
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次の放物線をx軸方向に1、y軸方向に-2だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよ。
（１）$y=-x^2$
（２）$y=2x^2+4x$
（３）$y=3x^2+x-4$
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
放物線$y=x^2-4x+4$は、どのように平行移動すると放物線$y=x^2+2x-1$に重なるか。
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放物線$y=x^2-4x+4$は、どのように平行移動すると放物線$y=x^2+2x-1$に重なるか。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の平行移動1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
放物線$y=-3x^2$を、頂点が次の点になるように平行移動するとき、移動後の放物線の方程式を求めよ。
(1)$(1,2)$
(2)$(-2,3)$
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放物線$y=-3x^2$を、頂点が次の点になるように平行移動するとき、移動後の放物線の方程式を求めよ。
(1)$(1,2)$
(2)$(-2,3)$
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数$y=-x^2+4ax-2 (0\leqq x\leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
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aは定数とする。関数$y=-x^2+4ax-2 (0\leqq x\leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a$は定数とする。関数$y=-x^2+4ax-2~~(0\leqq x \leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
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$a$は定数とする。関数$y=-x^2+4ax-2~~(0\leqq x \leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数$y=3x^2-6ax+2 (0\leqq x\leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
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aは定数とする。関数$y=3x^2-6ax+2 (0\leqq x\leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a$は定数とする。関数$y=3x²-6ax+2~~(0\leqq x \leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
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$a$は定数とする。関数$y=3x²-6ax+2~~(0\leqq x \leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aは正の定数とする。関数$y=x^2-2x-1 (0\leqq x\leqq a)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
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aは正の定数とする。関数$y=x^2-2x-1 (0\leqq x\leqq a)$について、次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ
(2) 最大値を求めよ
【普通に難問？でも悪問…！】文字式：お茶の水女子大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$次の式をcについて解きなさい。$
$\dfrac{a(c-d)}{c+d}+\dfrac{b(c+d)}{c-d}=a+b$
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$次の式をcについて解きなさい。$
$\dfrac{a(c-d)}{c+d}+\dfrac{b(c+d)}{c-d}=a+b$
適当に着陸してロシアだった？
福田のおもしろ数学325〜不定方程式の自然数解の個数
単元：
#数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$$a,b,nは正の整数とする。$$
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{n}$$
$$を満たす(a,b)の組の個数が2017であるとき$$
$$nが平方数であることを示せ。$$
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$$a,b,nは正の整数とする。$$
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{n}$$
$$を満たす(a,b)の組の個数が2017であるとき$$
$$nが平方数であることを示せ。$$
福田のおもしろ数学324〜条件を満たす素数を調べる
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$p+2,p+6,p+8,p+12,p+14$がすべて素数になるような素数$p$をすべて求めよ。
$q+2,q+6,q+8,q+12$がすべて素数になるような素数qが$200$以下の自然数の中に少なくとも3個あることを示せ。
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$p+2,p+6,p+8,p+12,p+14$がすべて素数になるような素数$p$をすべて求めよ。
$q+2,q+6,q+8,q+12$がすべて素数になるような素数qが$200$以下の自然数の中に少なくとも3個あることを示せ。
【数Ⅰ】【図形と計量】三角比の相互関係式の使い方2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sin\theta-\cos\theta$を$\sin\theta$だけを用いた式で表せ。また，$\cos\theta$だけを用いた式で表せ。
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$\sin\theta-\cos\theta$を$\sin\theta$だけを用いた式で表せ。また，$\cos\theta$だけを用いた式で表せ。
【数Ⅰ】【図形と計量】三角比の相互関係式の使い方1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1)$ (\sin\theta+\cos\theta)²+(\sin\theta-\cos\theta)²$
(2) $(1-\sin\theta)(1+\sin\theta)-\frac{1}{1+\tan^2\theta}$
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次の式の値を求めよ。
(1)$ (\sin\theta+\cos\theta)²+(\sin\theta-\cos\theta)²$
(2) $(1-\sin\theta)(1+\sin\theta)-\frac{1}{1+\tan^2\theta}$
【数Ⅰ】【図形と計量】有名角以外を含む三角比の計算 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1) $\sin^2 40°+\sin^2 50°$
(2) $\tan35°\tan55°+\tan15°\tan75°$
(3) $(\sin70°+\sin20°)^2-2\tan70°\cos^2 50°$
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次の式の値を求めよ。
(1) $\sin^2 40°+\sin^2 50°$
(2) $\tan35°\tan55°+\tan15°\tan75°$
(3) $(\sin70°+\sin20°)^2-2\tan70°\cos^2 50°$