問題文全文(内容文)：

$\sqrt[3]{1342\sqrt{167}+2005}$

の$2$重根号を解消せよ。
　　　　

問題文全文(内容文)：
$\cos 1°$　は有理数か？

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①$y=2x^2-3(-2 \leqq x \leqq 3)$
②$y=-3x^2+6x+2(-1 \leqq x \leqq 3)$
③$y=x^2-4x+2(-2 \lt x \leqq 4)$
④$y=\displaystyle \frac{1}{3}x^2+2x+2(-2 \leqq x \lt 1)$

問題文全文(内容文)：
$a,b$を正の実数とする。座標平面上に点$\textrm{A}(a,1)$をとり、自然数$n=1,2,3,\cdots$に対して点$\textrm{P}_n(n,0)$をとる。集合$U$を次で定める。
$U=\{n|n$は自然数かつ2点$\textrm{A}, \textrm{P}_n$間の距離は$b$以下$\}$
(a) $a=2$とする。$b=1$のとき、$U$の要素の個数は？また、$b=\sqrt{3}$のとき、$U$の要素の個数は？
(b) $a=\dfrac72$とする。$b=\sqrt2$のとき、$U$の要素の個数は？また、$b=2\sqrt2$のとき、$U$の要素の個数は？
(c) $b=2$のとき、$U$の要素の個数が2個となる正の整数$a$は？また、$b=5$のとき、$U$の要素の個数が9個となる最小の正の整数$a$は？