問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)式4$z^2$+4$z$-$\sqrt 3 i$=0を満たす複素数zは2つある。それらを$\alpha$,$\beta$とする。ただし、$i$は虚数単位である。$\alpha$,$\beta$に対応する複素数平面上の点をそれぞれP,Qとすると、線分PQの長さは$\boxed{\ \ え\ \ }$であり、PQの中点の座標は($\boxed{\ \ お\ \ }$, $\boxed{\ \ か\ \ }$)である。
また線分PQの垂直二等分線の傾きは$\boxed{\ \ き\ \ }$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
ユキさんたちのクラスでは、数学の授業で関数のグラフについてコンピュータを使って学習しています。次の問いに答えなさい。
問1　先生が提示した画面1には、関数$y=x^{ 2 }$のグラフと、このグラフ上の2点A、Bを通る直線が表示されています。点Aの$x$座標は3、点Bの$x$座標は-2です。点Oは原点とします。
ユキさんは、画面1を見て、2点A、Bを通る直線の式を求めたいと考え、求め方について、次のような見通しを立てています。

ユキさんの見通し
2点A、Bを通る直線の式を求めるには、2点A、Bの座標がわかれば良い。

次の(1)、(2)に答えなさい。
(1)点Aの$y$座標を求めなさい。
(2)ユキさんの見通しを用いて、2点A、Bを通る直線の式を求めなさい。

問2　△PQRが直角二等辺三角形になる時の$t$の値を求めなさい。

先生が提示した画面2には2つの関数$y=2x^{ 2 }$・・・①，$y=\frac{1}{2}x^{ 2 }$・・・②のグラフが表示されています。①のグラフ上に点Pがあり、点Pの$x$座標は$t$です。点Qは、点Pと$y$軸について対称な点です。また、点Rは、点Pを通り、$y$軸に平行な直線と②のグラフとの交点です。点Oは原点とし、$t$＞0とします。

ユキさんたちは、点Pを①のグラフ上で動かすことで、△PQRがどのように変化するかについて、話し合っています。
ユキさん「点Pを動かすと、点Qと点Rも同時に動くね。」
ルイさん「このとき、△PQRはいつでも直角三角形になるね。」
ユキさん「・・・あれ？△PQRが直角に等辺三角形に見えるときがあるよ？」
ルイさん「本当に直角二等辺三角形になるときがあるのかな。」
ユキさん「じゃあ、△PQRが直角二等辺三角形になるときの点Pの座標を求めてみようか。」
ルイさん「点Pの座標を求めるには、$t$の値がわかればいいね。」

△PQRが直角二等辺三角形になるときの$t$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(2)2次関数$y=ax^2+bx+c$の係数$a,b,c$は次の条件をともに満たすとする。
条件1.$a,b,c$は互いに異なる。
条件2. -3以上5以下の整数である。
この2次関数のグラフが、原点を通り、かつ、頂点が第1象限または第3象限
にあるような$a,b,c$の組は全部で$\boxed{\ \ イ\ \ }$組ある。

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$y=ax^2$
$a=?$(a>0)
＊図は動画内参照

広島県

問題文全文(内容文)：
xの方程式$x^2+x-n+1 = 0$が整数解をもつとき
$n-2023$の絶対値が最小となる整数nは？

2023　灘高等学校