【数Ⅰ】2次関数:【難問】2変数関数の最大最小:序章 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】2次関数:【難問】2変数関数の最大最小:序章

問題文全文(内容文):
$x^2-2xy+2y^2=2$ を満たすx,yについて
(1) xのとりうる値の最大値・最小値を求めよ。
チャプター:

0:00 導入
1:12 判別式を考える
1:50 xの係数が偶数である場合のショートカット方法
2:09 エンディング

単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x^2-2xy+2y^2=2$ を満たすx,yについて
(1) xのとりうる値の最大値・最小値を求めよ。
投稿日:2023.02.19

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◎U={$x | x$は9以下の自然数}を全体集合とする。
$U$の部分集合$A={1.3.4.8},B={3.4.5.7.9}$,$C={2,3,7,9}$について、次の集合を求めよう。

①$A \cap B \cap C$
②$A \cap B \cap \overline{ C }$
③$\overline{ A } \cap B \cap C$
④$ \overline{ A \cup B \cup C} $
⑤$\overline{ A } \cap B \cap C$
⑥$(A \cup C) \cap \overline{ B} $
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$\sqrt{2}=1.4142$, $\sqrt{3}=1.7321$
とするとき, 分母の有理化を利用して, 次の値を求めよ。
(1) $\dfrac{10}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ (2) $\dfrac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{2}}$


$x=1-\sqrt{5}$
のとき, 次の式の値を求めよ。

(1) $x^2-2x-4$ (2) $x^3-2x^2$
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$a \gt 0,b \gt 0で
a^{ 2 }=\dfrac{\sqrt{ 7 }+2}{\sqrt{ 2 }},b^{ 2 }=\dfrac{\sqrt{ 7 }-2}{\sqrt{ 2 }}のとき、
\dfrac{b}{a}-\dfrac{a}{b}=$?
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①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x + 8 \geqq 4x+2 \\
3x + 4 \gt -2x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x \lt 2(x-6) \\
7 - 2x \geqq 3x-8x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

③$2x-1\lt5x+8\lt7x+4$
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