空間図形
空間図形
【中学数学】立体の体積と表面積の求め方～どこよりも丁寧に～ 6-4【中１数学】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】～どこよりも丁寧に～ 6-4【中１数学】
「立体の体積と表面積の求め方」について解説しています。
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【中学数学】～どこよりも丁寧に～ 6-4【中１数学】
「立体の体積と表面積の求め方」について解説しています。
【保存版】立体の展開図のイメージ
【中学数学】回転体と投影図～どこよりも丁寧に～【中１数学】
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】回転体と投影図解説動画です
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【中学数学】回転体と投影図解説動画です
福田のおもしろ数学045〜これができたら切断のプロ〜立方体の切断
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
立方体 ABCD ー EFGH を 3 点 P , Q , R を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照
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立方体 ABCD ー EFGH を 3 点 P , Q , R を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照
福田のおもしろ数学041〜立体の切断〜立方体を切った切り口
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
立方体 ABCD-EFGH を 3 点 P,Q,E を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照
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立方体 ABCD-EFGH を 3 点 P,Q,E を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照
【中学数学】円柱の表面積の問題～2023年度大阪府B問題～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)#大阪府高等学校
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
底面が半径4cm、高さがaの円柱の表面積が120πのとき、aの値を求めよ
5秒で解けます
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底面が半径4cm、高さがaの円柱の表面積が120πのとき、aの値を求めよ
5秒で解けます
【カギは最初にある！】立体図形：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
底面の直径$ AB $が8cm、高さが$ 2\sqrt5$cmである.
AからBへ円錐の側面上に線を引くとき,
最も短くなるような線の長さを求めよ.
早稲田実業高等部過去問
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底面の直径$ AB $が8cm、高さが$ 2\sqrt5$cmである.
AからBへ円錐の側面上に線を引くとき,
最も短くなるような線の長さを求めよ.
早稲田実業高等部過去問
【中学数学】色々な立体と多面体～分かりやすく丁寧に～【中１数学】
図で理解する球の体積の公式～古森もぐちなぷぷに数学教えてみた～
2023高校入試数学解説95問目 回転体の体積 茨城県
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
APを軸として△APQで1回転させてできる立体の体積は？
＊図は動画内参照
2023茨城県
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APを軸として△APQで1回転させてできる立体の体積は？
＊図は動画内参照
2023茨城県
【中学数学】数学用語チェック絵本 中1の用語”せめて”これだけは覚えよう！！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#比例・反比例#空間図形#資料の活用#文字と式#平面図形
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
中１で登場する数学用語の中で、せめてこれだけは覚えてほしいものをピックアップ！vol.1～7の方も見てね♪
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中１で登場する数学用語の中で、せめてこれだけは覚えてほしいものをピックアップ！vol.1～7の方も見てね♪
2023高校入試数学解説89問目 正八面体 京都府
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#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AF=4㎝
正八面体の1辺の長さは？
＊図は動画内参照
2023京都府
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AF=4㎝
正八面体の1辺の長さは？
＊図は動画内参照
2023京都府
2023高校入試数学解説88問目 直方体と内接球 埼玉県学校選択問題（改）
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#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△IPQと球は接している
球の半径=2
x=?
＊図は動画内参照
2023埼玉県（改）ラスボス
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△IPQと球は接している
球の半径=2
x=?
＊図は動画内参照
2023埼玉県（改）ラスボス
2023高校入試数学解説76問目 空間上の平面 愛知県
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
空間内の平面について正しく述べたものを全て選べ
ア.異なる2点を含む平面は1つしかない
イ.交わる2直線を含む平面は1つしかない
ウ.平行な2直線を含む平面は1つしかない
エ.同じ直線上にある3点を含む平面は1つしかない
2023愛知県
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空間内の平面について正しく述べたものを全て選べ
ア.異なる2点を含む平面は1つしかない
イ.交わる2直線を含む平面は1つしかない
ウ.平行な2直線を含む平面は1つしかない
エ.同じ直線上にある3点を含む平面は1つしかない
2023愛知県
【裏技】知ってないのヤバいレベル
球の表面積を一瞬で理解
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
球の表面積が$4 \pi r^2$が納得できないです
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下記質問の解説動画です
球の表面積が$4 \pi r^2$が納得できないです
球の表面積を直感で理解させます
2023高校入試数学解説52問目 空間上の2点間の距離 円錐 神奈川県
【裏技】なんで先教えてくれんかったん？
【中学数学】数学用語チェック絵本vol.6 空間図形
平面と直線との交点 正四面体
【中学数学】中学数学：数学検定3級2次：問題1・2
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#空間図形#文字と式#数学検定#数学検定3級
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題1.右の図は、縦の長さがa ㎝、横の長さがb ㎝の長方形と、1辺の長さがc ㎝の正方形です。次の問いに答えなさい。
(1) 長方形の周の長さを、a、b を用いて表しなさい。
(2) 長方形の面積の２倍と正方形の面積を合わせた面積は150 ㎝²未満です。この数量の関係を表した式はどれですか。
下の①～⑥の中から１つ選びなさい。
① 2ab ＋ c² ＞ 150 ② 2ab ＋ c² ≧ 150 ③ 2ab ＋ c² ＜ 150
④ 2ab ＋ c² ≦ 150 ⑤ a²b²＋ c² ＜ 150 ⑥ a²b²＋ c² ≦ 150
問題2.底面が1辺８㎝の正方形で、高さが６㎝の２つの正四角錐があります。右の図の八面体ABCDEFは、この２つの正四角錐を
ぴったり合わせたものです。次の問いに答えなさい。
(3) 辺ＣＤとねじれの位置にある辺はどれですか。すべて答えなさい。
(4) この八面体の体積は何㎝³ですか。単位をつけて答えなさい。
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問題1.右の図は、縦の長さがa ㎝、横の長さがb ㎝の長方形と、1辺の長さがc ㎝の正方形です。次の問いに答えなさい。
(1) 長方形の周の長さを、a、b を用いて表しなさい。
(2) 長方形の面積の２倍と正方形の面積を合わせた面積は150 ㎝²未満です。この数量の関係を表した式はどれですか。
下の①～⑥の中から１つ選びなさい。
① 2ab ＋ c² ＞ 150 ② 2ab ＋ c² ≧ 150 ③ 2ab ＋ c² ＜ 150
④ 2ab ＋ c² ≦ 150 ⑤ a²b²＋ c² ＜ 150 ⑥ a²b²＋ c² ≦ 150
問題2.底面が1辺８㎝の正方形で、高さが６㎝の２つの正四角錐があります。右の図の八面体ABCDEFは、この２つの正四角錐を
ぴったり合わせたものです。次の問いに答えなさい。
(3) 辺ＣＤとねじれの位置にある辺はどれですか。すべて答えなさい。
(4) この八面体の体積は何㎝³ですか。単位をつけて答えなさい。
立体図形 垂線の長さ 2通りで解説！！二松学舎大附属（東京）
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Oから△ABCに下した
垂線OH=?
＊図は動画内参照
二松学舎大学附属高等学校
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点Oから△ABCに下した
垂線OH=?
＊図は動画内参照
二松学舎大学附属高等学校
福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年理工学部第５問〜三角比と空間図形の計量
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#空間図形#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 半径4\sqrt2の球面S上に3点A,B,Cがあり、線分AB,BC,CAの長さは\\
それぞれAB=4\sqrt6,BC=10,C=6とする。\\
(1)\cos\angle ABC=\boxed{\ \ テ\ \ }である。平面ABCで球面Sを切った切り口の円をTとする。\\
Tの半径は\boxed{\ \ ト\ \ }である。点Dが円T上を動くとき、\triangle DABの面積の最大値は\\
\boxed{\ \ ナ\ \ }である。\\
(2)球面Sの中心Oから平面ABCに下ろした垂線OHの長さは\boxed{\ \ ニ\ \ }である。\\
(3)点Eは球面S上を動くとき、三角錐EABCの体積の最大値は\boxed{\ \ ヌ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2022慶應義塾大学理工学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 半径4\sqrt2の球面S上に3点A,B,Cがあり、線分AB,BC,CAの長さは\\
それぞれAB=4\sqrt6,BC=10,C=6とする。\\
(1)\cos\angle ABC=\boxed{\ \ テ\ \ }である。平面ABCで球面Sを切った切り口の円をTとする。\\
Tの半径は\boxed{\ \ ト\ \ }である。点Dが円T上を動くとき、\triangle DABの面積の最大値は\\
\boxed{\ \ ナ\ \ }である。\\
(2)球面Sの中心Oから平面ABCに下ろした垂線OHの長さは\boxed{\ \ ニ\ \ }である。\\
(3)点Eは球面S上を動くとき、三角錐EABCの体積の最大値は\boxed{\ \ ヌ\ \ }である。
\end{eqnarray}
2022慶應義塾大学理工学部過去問
【今宵は常識的に行こう！】空間図形：早稲田大学系属早稲田佐賀高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
立方体の辺$AE$を軸に,線分$DF$を1回転させる.
できた立体の形状は･･･?
早稲田佐賀高校過去問
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立方体の辺$AE$を軸に,線分$DF$を1回転させる.
できた立体の形状は･･･?
早稲田佐賀高校過去問
トイック満点講師森鉄に球の体積の公式を教えるよ
【考え方は1分でOK！】空間図形：名古屋女子大学高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$A,B,C$の表面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい.
名古屋女子大学高等学校過去問
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$A,B,C$の表面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい.
名古屋女子大学高等学校過去問
動体視力と数学を鍛える女子力～全国入試問題解法 #Shorts
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
四角形$ABCD$の2つの対角線$AC,BD$の交点を$H$とする.
$OH$の長さを求めなさい.
山形県高校過去問
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四角形$ABCD$の2つの対角線$AC,BD$の交点を$H$とする.
$OH$の長さを求めなさい.
山形県高校過去問
日比谷高校のラストの問題！（改）2022入試問題100題解説68問目！！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
ひし形BCDE＝S㎠
△CEPをSで表せ
＊図は動画内参照
2022日比谷高等学校（改）
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ひし形BCDE＝S㎠
△CEPをSで表せ
＊図は動画内参照
2022日比谷高等学校（改）
国分寺高校（令和四年度）の最後の問題 2022入試問題解説100問解説65問目！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体切断#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
全ての辺の長さが4の正四角錐
立体I-ABCDの体積は？
＊図は動画内参照
2022国分寺高等学校
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全ての辺の長さが4の正四角錐
立体I-ABCDの体積は？
＊図は動画内参照
2022国分寺高等学校