中１数学
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中１数学「正の数・負の数②（反対の性質）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
正の数・負の数②（反対の性質）に関して解説していきます。
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正の数・負の数②（反対の性質）に関して解説していきます。
【高校受験対策/数学】死守55
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#2次関数#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守55
①$(-3)^2+2 \times (-5)$を計算しなさい。
②$\frac{4x-3}{2}\times\frac{6x-7}{5}$を計算しなさい。
③$(-4xy)^2×(-3x)$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$4x-3y=-7$
$5x+9y=-13$
⑤$5\sqrt{6}+2\sqrt{24}-\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$を計算しなさい。
⑥二次方程式$(x+4)(x-6)=6x-39$を解きなさい。
②関数$y=ax^2$について、$x$の値が$-5$から$-3$まで増加したときの変化の割合が$2$であるとき、$a$の値を求めなさい。
⑧底面の半径が$5$ cm、高さが$6$ cmの円すいの体積を求めなさい。 ただし円周率は$\pi$とする。
⑨右の図1のように、三角形$ABC$の$\angle B$の二等分線と$\angle C$の外角$\angle ACD$の二等分線の交点を$E$とする。
$\angle BAC$の大きさが$40°$のとき、$\angle BEC$の大きさを求めなさい。
⑩右の図2で、$\angle APB=120°$のひし形$AQBP$を1つ、 定規とコンパスを用いて作図しなさい。 なお作図に用いた線は消さずに残して おきなさい。
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高校受験対策・死守55
①$(-3)^2+2 \times (-5)$を計算しなさい。
②$\frac{4x-3}{2}\times\frac{6x-7}{5}$を計算しなさい。
③$(-4xy)^2×(-3x)$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$4x-3y=-7$
$5x+9y=-13$
⑤$5\sqrt{6}+2\sqrt{24}-\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$を計算しなさい。
⑥二次方程式$(x+4)(x-6)=6x-39$を解きなさい。
②関数$y=ax^2$について、$x$の値が$-5$から$-3$まで増加したときの変化の割合が$2$であるとき、$a$の値を求めなさい。
⑧底面の半径が$5$ cm、高さが$6$ cmの円すいの体積を求めなさい。 ただし円周率は$\pi$とする。
⑨右の図1のように、三角形$ABC$の$\angle B$の二等分線と$\angle C$の外角$\angle ACD$の二等分線の交点を$E$とする。
$\angle BAC$の大きさが$40°$のとき、$\angle BEC$の大きさを求めなさい。
⑩右の図2で、$\angle APB=120°$のひし形$AQBP$を1つ、 定規とコンパスを用いて作図しなさい。 なお作図に用いた線は消さずに残して おきなさい。
中１数学「正の数・負の数①（符号のついた数）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
正の数・負の数①（符号のついた数）に関して解説していきます。
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正の数・負の数①（符号のついた数）に関して解説していきます。
【高校受験対策/数学】死守53
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守53
①$2-(-9)$を計算せよ。
②$52a^2b \div (-4a)$を計算せよ。
③$\sqrt{28}+\frac{49}{\sqrt{7}}$を計算せよ。
④$\frac{3x-y}{3}-\frac{x-2y}{4}$を計算せよ。
⑤$(\sqrt{2}+1)^2-5({\sqrt{2}+1)}+4$を計算せよ。
⑥2次方程式$x^2-5x-3=0$を解きなさい。
⑦関数$y=-\frac{1}{3}x^2$について、$x$の値が$3$から$6$まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧連立方程式
$ax+by=10$
$bx-ay=5$
の解が$x=2$、$y=1$であるとき$a$、$b$の値を求めなさい。
⑨ある動物園では、大人1人の入園料が子ども1人の入園料より600円高い。
大人1人の入園料と子ども 1人の入園料の比が$5:2$であるとき、子ども1人の入園料を求めなさい。
⑩$\frac{5880}{n}$が自然数の平方となるような、最も小さい自然数$n$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守53
①$2-(-9)$を計算せよ。
②$52a^2b \div (-4a)$を計算せよ。
③$\sqrt{28}+\frac{49}{\sqrt{7}}$を計算せよ。
④$\frac{3x-y}{3}-\frac{x-2y}{4}$を計算せよ。
⑤$(\sqrt{2}+1)^2-5({\sqrt{2}+1)}+4$を計算せよ。
⑥2次方程式$x^2-5x-3=0$を解きなさい。
⑦関数$y=-\frac{1}{3}x^2$について、$x$の値が$3$から$6$まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧連立方程式
$ax+by=10$
$bx-ay=5$
の解が$x=2$、$y=1$であるとき$a$、$b$の値を求めなさい。
⑨ある動物園では、大人1人の入園料が子ども1人の入園料より600円高い。
大人1人の入園料と子ども 1人の入園料の比が$5:2$であるとき、子ども1人の入園料を求めなさい。
⑩$\frac{5880}{n}$が自然数の平方となるような、最も小さい自然数$n$の値を求めなさい。
【中学数学】空間図形：図形の回転体はどういう形になる？
【中学数学】関数：比例、反比例、1次関数、2次関数のそれぞれの特徴とポイントをわかりやすく解説！！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#比例・反比例#1次関数#2次関数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
比例、反比例、1次関数、2次関数のそれぞれの特徴とポイントをわかりやすく解説します！！
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比例、反比例、1次関数、2次関数のそれぞれの特徴とポイントをわかりやすく解説します！！
中学１年生で勉強する資料の分析を１本の動画にまとめてみました【新学習指導要領】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#資料の活用
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
資料の分析と活用のまとめ
右の表1を(①)表という。 ※表は動画参照
資料を整理するために用いる区間を(②)
区間の幅を(③)、(➁)の真ん中の値を(④)、その(➁)に入っている資料の個数を(⑤)といい
その(➁)に入っている資料の個数を(⑤)といい、(⑤)の合計に対する割合を(⑥)という。
また、表2のような柱状グラフを(⑦)といい、
それぞれの長方形の上の辺の中点を結んだものを(⑧)線という。
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資料の分析と活用のまとめ
右の表1を(①)表という。 ※表は動画参照
資料を整理するために用いる区間を(②)
区間の幅を(③)、(➁)の真ん中の値を(④)、その(➁)に入っている資料の個数を(⑤)といい
その(➁)に入っている資料の個数を(⑤)といい、(⑤)の合計に対する割合を(⑥)という。
また、表2のような柱状グラフを(⑦)といい、
それぞれの長方形の上の辺の中点を結んだものを(⑧)線という。
【高校受験対策/数学】死守52
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守52
①$8+3\times(-2)$を計算しなさい。
➁$9a+1-2(3a-2)$を計算しなさい。
③$8x^2y \times(-6xy)$を計算しなさい。
④$\frac{9}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$x^2+x-6=0$を解きなさい。
⑥1本$a$円の鉛筆3本と1冊$b$円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。
⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。
⑧右の図のような$△ABC$がある。
3つの頂点、$A$、$B$、$C$ から等しい距離にある点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。
⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。
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高校受験対策・死守52
①$8+3\times(-2)$を計算しなさい。
➁$9a+1-2(3a-2)$を計算しなさい。
③$8x^2y \times(-6xy)$を計算しなさい。
④$\frac{9}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$x^2+x-6=0$を解きなさい。
⑥1本$a$円の鉛筆3本と1冊$b$円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。
⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。
⑧右の図のような$△ABC$がある。
3つの頂点、$A$、$B$、$C$ から等しい距離にある点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。
⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。
立方体に内部にできる三角形の面積
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
立体$ABCD-DFGH$は立方体
$\triangle PEF$の面積は何$cm^2$??
出典：東京都立大泉高等学校
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立体$ABCD-DFGH$は立方体
$\triangle PEF$の面積は何$cm^2$??
出典：東京都立大泉高等学校
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座 第１５回 式の値
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例題 次の式の値を求めなさい
(1)a=4のとき、2a+3
(2)b=4のとき、10-3b
(3)x=-2のとき、-x
(4)y=-7のとき、-2y+3
(5)x=-3のとき、$\frac{9}{x}$
(6)a=-4のとき、$a^2$
例題 次の式の値を求めなさい
(1)x=3,y=6のとき、4x+3y
(2)x=-2,y=4のとき、-7x+5y
(3)x=-1,y=-9のとき、$x-\frac{4}{3}y$
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例題 次の式の値を求めなさい
(1)a=4のとき、2a+3
(2)b=4のとき、10-3b
(3)x=-2のとき、-x
(4)y=-7のとき、-2y+3
(5)x=-3のとき、$\frac{9}{x}$
(6)a=-4のとき、$a^2$
例題 次の式の値を求めなさい
(1)x=3,y=6のとき、4x+3y
(2)x=-2,y=4のとき、-7x+5y
(3)x=-1,y=-9のとき、$x-\frac{4}{3}y$
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座 第１４回 文字式の表し方
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例題
(1)b×4×a
(2)m×m×3
(3)(a+b)÷2
例題
(1)1000円を出して、1個x円のボールを2個買ったときのおつり
(2)時速ykmで3時間走ったときの道のり
(3)全校生徒a人の11%の人数
1本a円のばらと1本b円のゆりがあります。
a+3b(円)は何を表していますか。
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例題
(1)b×4×a
(2)m×m×3
(3)(a+b)÷2
例題
(1)1000円を出して、1個x円のボールを2個買ったときのおつり
(2)時速ykmで3時間走ったときの道のり
(3)全校生徒a人の11%の人数
1本a円のばらと1本b円のゆりがあります。
a+3b(円)は何を表していますか。
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座 第１３回 数量を文字で表す！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
・1本50円の鉛筆を1本、2本、3本・・・と買うとき、次の問いに答えましょう。
(1)3本買うときの代金を式で表しましょう。
(2)a本買うときの代金を式で表しましょう。
・1個x(g)のケーキ4個を60gの箱に入れたときの全体の重さ。
・水2L入りのペットボトルがあります。
xLずつ3回飲みました。残りの水は何Lでしょう。
・この長方形の周の長さを文字を使って表しましょう。
＊図は動画内参照
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・1本50円の鉛筆を1本、2本、3本・・・と買うとき、次の問いに答えましょう。
(1)3本買うときの代金を式で表しましょう。
(2)a本買うときの代金を式で表しましょう。
・1個x(g)のケーキ4個を60gの箱に入れたときの全体の重さ。
・水2L入りのペットボトルがあります。
xLずつ3回飲みました。残りの水は何Lでしょう。
・この長方形の周の長さを文字を使って表しましょう。
＊図は動画内参照
【中１数学】元大手塾講師が教える！正負の数まとめ② 定期テスト対策や復習に最適！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)(-46)-(-14)×(-3)=
(2){(9-15)÷(-2)+13}+(-5)=
(3)$(-6)^2× \frac{5}{9}-0.5^2×(-16)$
2⃣
(1)最も気温が低かったのは何曜日で何℃
(2)最も気温の高い曜日と低い曜日の差は何℃
(3)この1週間の平均気温は何度？
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1⃣
(1)(-46)-(-14)×(-3)=
(2){(9-15)÷(-2)+13}+(-5)=
(3)$(-6)^2× \frac{5}{9}-0.5^2×(-16)$
2⃣
(1)最も気温が低かったのは何曜日で何℃
(2)最も気温の高い曜日と低い曜日の差は何℃
(3)この1週間の平均気温は何度？
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座１０ 実は難関？四則の範囲、正負の数の利用！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣次の質問に答えましょう。
(1)2つの自然数で、加法、減法、乗法、除法の計算をすると、答えが常に自然数となるのは？
(2)2つの整数で、加法、減法、乗法、除法の計算をすると、答えが常に整数となるのは？
2⃣次の平均を求めましょう
A君・・・157㎝
B君・・・153㎝
C君・・・158㎝
D君・・・154㎝
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1⃣次の質問に答えましょう。
(1)2つの自然数で、加法、減法、乗法、除法の計算をすると、答えが常に自然数となるのは？
(2)2つの整数で、加法、減法、乗法、除法の計算をすると、答えが常に整数となるのは？
2⃣次の平均を求めましょう
A君・・・157㎝
B君・・・153㎝
C君・・・158㎝
D君・・・154㎝
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座９ 間違う人続出！指数！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)$2^2×3^2=$
(2)$(-6)^2÷(-3^2)=$
2⃣
(1)$18-(-4)×(-7)=$
(2)$(-4)× \{ -5-(-2) \} +9=$
3⃣
(1)$(\frac{2}{3} + \frac{3}{4})×(-12)=$
(2)$18×(- \frac{1}{6} + \frac{1}{2})=$
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1⃣
(1)$2^2×3^2=$
(2)$(-6)^2÷(-3^2)=$
2⃣
(1)$18-(-4)×(-7)=$
(2)$(-4)× \{ -5-(-2) \} +9=$
3⃣
(1)$(\frac{2}{3} + \frac{3}{4})×(-12)=$
(2)$18×(- \frac{1}{6} + \frac{1}{2})=$
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座８ 基本！乗法・除法の混じった計算！！
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
(1)$(-\frac{5}{8})×\frac{4}{5}$ =
(2)$\frac{2}{3} ÷ (-\frac{3}{5})$ =
(3)(-5)×13×(-20)=
(4)$3×(-\frac{2}{3})×\frac{1}{5}=$
(5)$\frac{2}{7}÷(-2)×(-14)=$
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(1)$(-\frac{5}{8})×\frac{4}{5}$ =
(2)$\frac{2}{3} ÷ (-\frac{3}{5})$ =
(3)(-5)×13×(-20)=
(4)$3×(-\frac{2}{3})×\frac{1}{5}=$
(5)$\frac{2}{7}÷(-2)×(-14)=$
【高校受験対策】数学-死守38
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#連立方程式#２次方程式#1次関数#確率#2次関数#円
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守38
①$-7+5$を計算しなさい。
➁$\frac{3x-2}{5} \times10$を計算しなさい。
③$5ab^2 \div\frac{a}{3}$を計算しなさい。
④$(x+8)(x-6)$を計算しなさい。
⑤$25$の平方根を求めなさい。
⑥関数$y=\frac{a}{x}$のグラフが点$(6,-2)$を通るとき、$a$の値をを求めなさい。
⑦連立方程式を解きなさい。
$3x+y=-5$
$2x+3y=6$
⑧二次方程式を解きなさい。
$x^2+7x+1=0$
⑨右の図1で$\angle x$大きさを求めなさい。
⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。
⑪右の図2において、点$A,B,C$は円$O$の周上の点である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑫左の図3のように、$y=ax^2(a\gt0)$のグラフ上 に2点$A,B$があり、$x$座標はそれぞれ$-6,4$である。
直線$AB$の傾きがであるとき、$a$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守38
①$-7+5$を計算しなさい。
➁$\frac{3x-2}{5} \times10$を計算しなさい。
③$5ab^2 \div\frac{a}{3}$を計算しなさい。
④$(x+8)(x-6)$を計算しなさい。
⑤$25$の平方根を求めなさい。
⑥関数$y=\frac{a}{x}$のグラフが点$(6,-2)$を通るとき、$a$の値をを求めなさい。
⑦連立方程式を解きなさい。
$3x+y=-5$
$2x+3y=6$
⑧二次方程式を解きなさい。
$x^2+7x+1=0$
⑨右の図1で$\angle x$大きさを求めなさい。
⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。
⑪右の図2において、点$A,B,C$は円$O$の周上の点である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑫左の図3のように、$y=ax^2(a\gt0)$のグラフ上 に2点$A,B$があり、$x$座標はそれぞれ$-6,4$である。
直線$AB$の傾きがであるとき、$a$の値を求めなさい。
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座 第7回 超簡単！正負の数の乗法・除法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
(1)(-7)×3=
(2)6×(-9)=
(3)(-8)×(-4)=
(4)(-15)÷3=
(5)16÷(-4)=
(6)(-24)÷(-6)=
(7)(-2.4)×(-0.3)=
(8)(-3.6)÷9=
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(1)(-7)×3=
(2)6×(-9)=
(3)(-8)×(-4)=
(4)(-15)÷3=
(5)16÷(-4)=
(6)(-24)÷(-6)=
(7)(-2.4)×(-0.3)=
(8)(-3.6)÷9=
【高校受験対策】数学-関数４２
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#1次関数#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数42
Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線③の式を求めなさい。
③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。
④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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高校受験対策・関数42
Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線③の式を求めなさい。
③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。
④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。
【高校受験対策】数学-規則性７
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・規則性7
Q.
白い碁石と黒い碁石がたくさんある。
これらの碁石を、右下の図のように白、黒、黒、白、黒、黒・・・と白1個・黒1個の順で、
1段目には1個、2段目には2個、3段目には3個・・・を矢印の方向に規則的に置いていく。
このとき、次の問いに答えなさい。
①8段目に置かれている碁石のうち、白い碁石は全部で何個か。
②1段目から15段目までに置かれている碁石のうち、3列目に置かれている 白い碁石は全部で何個か。
③$n$段目から$(n+2)$段目までに置かれている碁石の個数は、白と黒を 合わせると全部でア個であり、
そのうち白い碁石の個数はイ個である。ア,イに当てはまる数をそれぞれのを使って表せ。
④$x$段目に置かれている碁石のうち、白い碁石の個数が全部で20個となるときの、$x$の値を全て求めよ。
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高校受験対策・規則性7
Q.
白い碁石と黒い碁石がたくさんある。
これらの碁石を、右下の図のように白、黒、黒、白、黒、黒・・・と白1個・黒1個の順で、
1段目には1個、2段目には2個、3段目には3個・・・を矢印の方向に規則的に置いていく。
このとき、次の問いに答えなさい。
①8段目に置かれている碁石のうち、白い碁石は全部で何個か。
②1段目から15段目までに置かれている碁石のうち、3列目に置かれている 白い碁石は全部で何個か。
③$n$段目から$(n+2)$段目までに置かれている碁石の個数は、白と黒を 合わせると全部でア個であり、
そのうち白い碁石の個数はイ個である。ア,イに当てはまる数をそれぞれのを使って表せ。
④$x$段目に置かれている碁石のうち、白い碁石の個数が全部で20個となるときの、$x$の値を全て求めよ。
【高校受験対策】数学-図形26
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形26
Q.
右の図は1辺の長さが8cmの正四面体$OABC$を表している。
①辺$OA,OB,OC$上にそれぞれ点$D,E,F$を、$OD:DA=1:2$、$OE:EB=1:2$、$OF:FC=1:2$
となるようにとる。
このとき正四面体$OABC$を3点$D,E,F$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち
頂点$A$をふくむ立体の体積は正四面体$OABC$の体積の何倍か求めよ。
②$BC$の中点を$G$とし、辺$OA$上に、点$H$を$OH=GH$となるようにとる。
点$A$と点$G$を結び、点$H$から線分$AG$に垂線をひき、線分$AG$との 交点を$I$とする。
このとき線分$HI$の長さを求めよ。
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高校受験対策・図形26
Q.
右の図は1辺の長さが8cmの正四面体$OABC$を表している。
①辺$OA,OB,OC$上にそれぞれ点$D,E,F$を、$OD:DA=1:2$、$OE:EB=1:2$、$OF:FC=1:2$
となるようにとる。
このとき正四面体$OABC$を3点$D,E,F$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち
頂点$A$をふくむ立体の体積は正四面体$OABC$の体積の何倍か求めよ。
②$BC$の中点を$G$とし、辺$OA$上に、点$H$を$OH=GH$となるようにとる。
点$A$と点$G$を結び、点$H$から線分$AG$に垂線をひき、線分$AG$との 交点を$I$とする。
このとき線分$HI$の長さを求めよ。
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座 第２回 正負の数で量を表す
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣次の量を負の数を使って表しましょう。
(1)300円の収入を+300円で表すとき、200円の支出
(2)今から50分後を+50分で表すとき、今から40分前
2⃣ある工場では、1日の生産数の目標を80個としています。
そのとき、下の表の空欄を埋めましょう。
＊表は動画内参照
3⃣200円安いことを「高い」という言葉を使って表しましょう。
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1⃣次の量を負の数を使って表しましょう。
(1)300円の収入を+300円で表すとき、200円の支出
(2)今から50分後を+50分で表すとき、今から40分前
2⃣ある工場では、1日の生産数の目標を80個としています。
そのとき、下の表の空欄を埋めましょう。
＊表は動画内参照
3⃣200円安いことを「高い」という言葉を使って表しましょう。
【中1数学】元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座 第１回 0より小さい数
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣次の数を正の符号、負の符号をつけて表しましょう。
(1)0より8小さい数
(2)0より$\frac{3}{4}$大きい数
2⃣-7,3,+1.5,0,$-\frac{2}{3}$の中で負の整数と自然数を答えましょう
3⃣下の数直線で①～⑤の数を答えましょう
＊図は動画内参照
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1⃣次の数を正の符号、負の符号をつけて表しましょう。
(1)0より8小さい数
(2)0より$\frac{3}{4}$大きい数
2⃣-7,3,+1.5,0,$-\frac{2}{3}$の中で負の整数と自然数を答えましょう
3⃣下の数直線で①～⑤の数を答えましょう
＊図は動画内参照
【高校受験対策】数学-文章題6
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
2つの自然数$a$、$b$に対して、$a$を$b$で割ったときの商を$[a☆b]$、余りを$[a◎b]$で表すこととする。
ただし、商は0以上の整数とする。
例えば、20を3で割ると商が6、余りが2であるから、$[20☆3]=6$、$[20◎3]=2$となる。
また、 3を5で割ると商が0、余りが3であるから、$[3☆5]=0$、$[3◎5]=3$となる。
このとき次の間1~間4に答えなさい。
問1 次の(ア)、(イ)に入る数をそれぞれ書きなさい。
$[37☆7]=$(ア)、$[37◎7]=$(イ)
問2 $[a☆7]=7$を成り立たせる自然数は全部で何個あるか、求めなさい。
問3 $[a☆14]=3$・・①、$[a◎7]=3$・・➁とするとき、①、②をともに成り立たせる自然数$a$をすべて求めなさい。
問4 $[a◎3]=1$・・①、$[a◎4]=3$・・➁とするとき、①、②をともに成り立たせる自然数$a$のうち、2桁の自然数は全部で何個あるか求めなさい。
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2つの自然数$a$、$b$に対して、$a$を$b$で割ったときの商を$[a☆b]$、余りを$[a◎b]$で表すこととする。
ただし、商は0以上の整数とする。
例えば、20を3で割ると商が6、余りが2であるから、$[20☆3]=6$、$[20◎3]=2$となる。
また、 3を5で割ると商が0、余りが3であるから、$[3☆5]=0$、$[3◎5]=3$となる。
このとき次の間1~間4に答えなさい。
問1 次の(ア)、(イ)に入る数をそれぞれ書きなさい。
$[37☆7]=$(ア)、$[37◎7]=$(イ)
問2 $[a☆7]=7$を成り立たせる自然数は全部で何個あるか、求めなさい。
問3 $[a☆14]=3$・・①、$[a◎7]=3$・・➁とするとき、①、②をともに成り立たせる自然数$a$をすべて求めなさい。
問4 $[a◎3]=1$・・①、$[a◎4]=3$・・➁とするとき、①、②をともに成り立たせる自然数$a$のうち、2桁の自然数は全部で何個あるか求めなさい。
【高校受験対策】数学-図形24
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#三平方の定理
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
問２
右の図の正四面体は、1辺の長さが8cmである。辺$BC$、$CD$の中点をそれぞれ点$P$、Q、 点$Q$から$AP$にひいた垂線と$AP$との交点を$R$とする。次の(1)~(4)に答えなさい。
(1) $AQ$の長さを求めなさい。
(2) $△APQ$の面積を求めなさい。
(3) $QR$の長さを求めなさい。
(4) 三角すい$RBCD$の体積は、正四面体$ABCD$の体積の何倍か、求めなさい
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問２
右の図の正四面体は、1辺の長さが8cmである。辺$BC$、$CD$の中点をそれぞれ点$P$、Q、 点$Q$から$AP$にひいた垂線と$AP$との交点を$R$とする。次の(1)~(4)に答えなさい。
(1) $AQ$の長さを求めなさい。
(2) $△APQ$の面積を求めなさい。
(3) $QR$の長さを求めなさい。
(4) 三角すい$RBCD$の体積は、正四面体$ABCD$の体積の何倍か、求めなさい
【1/5】中３冬特訓１２日目【1/7終了】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
Q.右の図のように、母線の長さOA=10cm、底面の直径AB=6cmの 円錐がある。
①円錐の体積を求めよ。
②円錐の表面積を求めよ。
③右の図のように、円錐の側面を平面上に置き、頂点を$o$中心として、すべらないように転がす。
このとき、円錐がもとの位置にもどるのは何回転したときか求めよ。
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Q.右の図のように、母線の長さOA=10cm、底面の直径AB=6cmの 円錐がある。
①円錐の体積を求めよ。
②円錐の表面積を求めよ。
③右の図のように、円錐の側面を平面上に置き、頂点を$o$中心として、すべらないように転がす。
このとき、円錐がもとの位置にもどるのは何回転したときか求めよ。
【割合難問】中３冬特訓(特別編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①
ある商品をいくつか仕入れた。
この商品を定価の25%引きで売ったとき、仕入れた個数の 5%が売れ残っても、仕入れ総額の14%以上の利益が出るようにしたい。定価を仕入れ値の何%増し以上にすればよいか答えなさい。
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①
ある商品をいくつか仕入れた。
この商品を定価の25%引きで売ったとき、仕入れた個数の 5%が売れ残っても、仕入れ総額の14%以上の利益が出るようにしたい。定価を仕入れ値の何%増し以上にすればよいか答えなさい。
【高校受験対策】数学-死守35
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#1次関数#平行と合同#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守35
①$6a \div -(\frac{3}{2})$
➁$9-(-15)\div3$
③$\sqrt{54}+4\sqrt{6}$
④$4x^2 \times -\frac{5}{6}xy$
⑤$\sqrt{18}-\frac{4}{\sqrt{2}}$
⑥
$2x+5y=3$
$x-3y=7$
⑦$x=19$のとき、$x^2-10x+9$の値を求めなさい。
⑧2次方程式$x^2+3x-0$を解きなさい
⑨直線$y=-x+7$に平行で、点$(4,-1)$を通る直線の式を求めなさい。
⑩右の図のような五角柱ABCDEFGHIJにおいて、 辺AFとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。
⑪半径が$6cm$、中心角が$40°$のおうぎ形の面積を求めなさい。 ただし円周率は$\pi$とする。
⑫$8\leqq \sqrt{n} \leqq9$にあてはまる自然数$n$は、全部で何個あるか求めなさい。
⑬
袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っています。
この袋の中から2個の玉を同時に取り出すとき、取り出した2個の玉が同じ色である確率を求めなさい。ただし、どの玉の取り出し方も同様に確からしいものとします。
⑭
底面の半径が$4cm$で、表面積が$84\pi cm^2$の円柱がある。
この円柱の体積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
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高校受験対策・死守35
①$6a \div -(\frac{3}{2})$
➁$9-(-15)\div3$
③$\sqrt{54}+4\sqrt{6}$
④$4x^2 \times -\frac{5}{6}xy$
⑤$\sqrt{18}-\frac{4}{\sqrt{2}}$
⑥
$2x+5y=3$
$x-3y=7$
⑦$x=19$のとき、$x^2-10x+9$の値を求めなさい。
⑧2次方程式$x^2+3x-0$を解きなさい
⑨直線$y=-x+7$に平行で、点$(4,-1)$を通る直線の式を求めなさい。
⑩右の図のような五角柱ABCDEFGHIJにおいて、 辺AFとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。
⑪半径が$6cm$、中心角が$40°$のおうぎ形の面積を求めなさい。 ただし円周率は$\pi$とする。
⑫$8\leqq \sqrt{n} \leqq9$にあてはまる自然数$n$は、全部で何個あるか求めなさい。
⑬
袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っています。
この袋の中から2個の玉を同時に取り出すとき、取り出した2個の玉が同じ色である確率を求めなさい。ただし、どの玉の取り出し方も同様に確からしいものとします。
⑭
底面の半径が$4cm$で、表面積が$84\pi cm^2$の円柱がある。
この円柱の体積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
【高校受験対策】数学-死守34
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守34
①$(-8)+(-4)$
②$-\frac{5}{7}+\frac{2}{3}$
③$65a^2b \div5a$
④$\frac{18}{\sqrt{2}}-\sqrt{98}$
⑤$(x+9)^2-(x-3)(x-7)$
⑥$(x+4)^2-2(x+4)-24$を因数分解しなさい。
⑦2次方程式$6x^2-2x-1=0$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$5$まで増加するときの変化の割合が$ー4$であった。このときの$a$の値を求めなさい。
④1本$a$円のえんぴつを9本と1個100円の消しゴムを1個買って1000円を支払い、おつりを受け取った。
このときの数量の関係を不等式で表しなさい。ただし、右辺は1000だけとする。
⑩$\sqrt{53-2n}$が整数となるような正の整数$n$をすべて書きなさい。
⑪
Aさんの家からバス停までの道のりは$a$km、バス停から駅までの道のりは$b$kmである。Aさんが、Aさんの家からバス停までは時速4kmで歩き、バス停から駅までは時速30kmで走るバスに乗ったところ、 Aさんの家から駅まで$t$時間かかった。
このとき、$t$を$a$と$b$を使った式で表しなさい。 ただし、バス停でバスを待つ時間は考えないものとする。
⑫
右の度数分布表は、あるクラスの生徒20人のハンドボール投げの記録をまとめたものである。この度数分布表から求められる記録の平均値を求めなさい。
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高校受験対策・死守34
①$(-8)+(-4)$
②$-\frac{5}{7}+\frac{2}{3}$
③$65a^2b \div5a$
④$\frac{18}{\sqrt{2}}-\sqrt{98}$
⑤$(x+9)^2-(x-3)(x-7)$
⑥$(x+4)^2-2(x+4)-24$を因数分解しなさい。
⑦2次方程式$6x^2-2x-1=0$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$5$まで増加するときの変化の割合が$ー4$であった。このときの$a$の値を求めなさい。
④1本$a$円のえんぴつを9本と1個100円の消しゴムを1個買って1000円を支払い、おつりを受け取った。
このときの数量の関係を不等式で表しなさい。ただし、右辺は1000だけとする。
⑩$\sqrt{53-2n}$が整数となるような正の整数$n$をすべて書きなさい。
⑪
Aさんの家からバス停までの道のりは$a$km、バス停から駅までの道のりは$b$kmである。Aさんが、Aさんの家からバス停までは時速4kmで歩き、バス停から駅までは時速30kmで走るバスに乗ったところ、 Aさんの家から駅まで$t$時間かかった。
このとき、$t$を$a$と$b$を使った式で表しなさい。 ただし、バス停でバスを待つ時間は考えないものとする。
⑫
右の度数分布表は、あるクラスの生徒20人のハンドボール投げの記録をまとめたものである。この度数分布表から求められる記録の平均値を求めなさい。
福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察４（受験編）
単元：
#中１数学#方程式#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
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${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$