中２数学
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【高校受験対策】数学-死守29
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#1次関数#2次関数#円#立体図形#立体切断#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$16a \div (- 8)$を計算しなさい。
②$-12 + 2\times (- 5)$を計算しなさい。
③$\sqrt{50} - 2\sqrt{2}$を計算しなさい。
④$18ab \div \dfrac{3}{8}a \times b$を計算しなさい。
⑤$x = sqrt3 - 3$のとき、$x ^ 2 + 6x$の値を求めなさい。
⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x = 8x - 2$を解きなさい。
⑦$\sqrt7 = 2.646$として、$\sqrt{0.07} $の値を求めなさい。
⑧右の図1は、立方体の展開図である。 この展開図を組み立てて作られる立方体について、
辺$AB$と垂直な面をア~カのなかからすべて選び、符号で書きなさい。
⑨その値が正の値をとらない関数を、次のア~エから1つ選び、符号で書きなさい。
ア→$y= -\dfrac{x}{2}$
イ→$y = -\dfrac{2}{x}$
ウ→$y = -2x + 3$
エ→$y = - 2x ^ 2$
⑩右の図2は、円錐の展開図である。
側面になるおうぎ形の半径が8cm、 底面になる円の半径が3cmのとき、
おうぎ形の面積を求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とする。
図は動画内参照
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①$16a \div (- 8)$を計算しなさい。
②$-12 + 2\times (- 5)$を計算しなさい。
③$\sqrt{50} - 2\sqrt{2}$を計算しなさい。
④$18ab \div \dfrac{3}{8}a \times b$を計算しなさい。
⑤$x = sqrt3 - 3$のとき、$x ^ 2 + 6x$の値を求めなさい。
⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x = 8x - 2$を解きなさい。
⑦$\sqrt7 = 2.646$として、$\sqrt{0.07} $の値を求めなさい。
⑧右の図1は、立方体の展開図である。 この展開図を組み立てて作られる立方体について、
辺$AB$と垂直な面をア~カのなかからすべて選び、符号で書きなさい。
⑨その値が正の値をとらない関数を、次のア~エから1つ選び、符号で書きなさい。
ア→$y= -\dfrac{x}{2}$
イ→$y = -\dfrac{2}{x}$
ウ→$y = -2x + 3$
エ→$y = - 2x ^ 2$
⑩右の図2は、円錐の展開図である。
側面になるおうぎ形の半径が8cm、 底面になる円の半径が3cmのとき、
おうぎ形の面積を求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とする。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-確率5
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のような、1辺が2の正方形$ABCD$があり、頂点$D$に点$P$、頂点$A$に
点$Q$がある。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、
赤いさいころの出た目の数だけ$P$を左回りに頂点から頂点へ移動させ、
白いさいころの出た目の数だけ$Q$を左回りに頂点から頂点へ移動させる。
たとえば、赤いさいころの出た目が1、白いさいころの出た目が2のときは、
$P$を$D→A$、$Q$を$A→B→C$と移動させる。
このとき、次の問に答えなさい。
①赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の位置が頂点$B$で、$Q$の位置が頂点$D$になる確率を求めなさい。
②赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$△APQ$の面積が2になる確率を求めなさい。
③表1のように、各頂点の点数を決め、$P、Q$の移動後の位置に応じてそれぞれ点数を与える。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の点数が$Q$の点数より高くなる確率を求めなさい。
図は動画内参照
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◎右の図のような、1辺が2の正方形$ABCD$があり、頂点$D$に点$P$、頂点$A$に
点$Q$がある。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、
赤いさいころの出た目の数だけ$P$を左回りに頂点から頂点へ移動させ、
白いさいころの出た目の数だけ$Q$を左回りに頂点から頂点へ移動させる。
たとえば、赤いさいころの出た目が1、白いさいころの出た目が2のときは、
$P$を$D→A$、$Q$を$A→B→C$と移動させる。
このとき、次の問に答えなさい。
①赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の位置が頂点$B$で、$Q$の位置が頂点$D$になる確率を求めなさい。
②赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$△APQ$の面積が2になる確率を求めなさい。
③表1のように、各頂点の点数を決め、$P、Q$の移動後の位置に応じてそれぞれ点数を与える。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の点数が$Q$の点数より高くなる確率を求めなさい。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-死守28
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#2次関数#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。
②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。
④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。
⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。
⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。
⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。
⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
三角柱の底面と三角すいの底面の相似比が$1:2$であるとき、
三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、求めなさい。
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①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。
②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。
④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。
⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。
⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。
⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。
⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
三角柱の底面と三角すいの底面の相似比が$1:2$であるとき、
三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、求めなさい。
【高校受験対策】数学-図形18
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#円#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図1のような$\triangle ABC$があります。
点$D、E$はそれぞれ辺$AB、BC$上の点で、$\angle BDE =\angle ACB$です。
$AD = 2cm 、 DB = 8cm 、 BE = 6cm$のとき、$EC$の長さを求めなさい。
② 右の図2は、正方形$ABCD$と、おうぎ形$BAC$、おうぎ形$CBD$を組み合わせたものです。
点$E$は$\stackrel{\huge\frown}{AC}$と$\stackrel{\huge\frown}{BD}$との交点です。
正方形$ABCD$の1辺の長さが$12cm$のとき、$\stackrel{\huge\frown}{BE}$の長さを求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とします。
③右の図3のような四角形$ABCD$があり、対角線$AC$と対角線$BD$との交点を$E$とする。
線分$BE$上に、2点$B、E$と異なる点$F$をとり、直線$AF$と辺$BC$との交点を$G$とする。
四角形$ABCD$の面積が$50cm²$、$△AGC$の面積が$30cm$、
$BF:FD=3:4、AF:FG=2:1$であるとき、$△ACD$の面積は何$cm^2$か。
図は動画内参照
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①右の図1のような$\triangle ABC$があります。
点$D、E$はそれぞれ辺$AB、BC$上の点で、$\angle BDE =\angle ACB$です。
$AD = 2cm 、 DB = 8cm 、 BE = 6cm$のとき、$EC$の長さを求めなさい。
② 右の図2は、正方形$ABCD$と、おうぎ形$BAC$、おうぎ形$CBD$を組み合わせたものです。
点$E$は$\stackrel{\huge\frown}{AC}$と$\stackrel{\huge\frown}{BD}$との交点です。
正方形$ABCD$の1辺の長さが$12cm$のとき、$\stackrel{\huge\frown}{BE}$の長さを求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とします。
③右の図3のような四角形$ABCD$があり、対角線$AC$と対角線$BD$との交点を$E$とする。
線分$BE$上に、2点$B、E$と異なる点$F$をとり、直線$AF$と辺$BC$との交点を$G$とする。
四角形$ABCD$の面積が$50cm²$、$△AGC$の面積が$30cm$、
$BF:FD=3:4、AF:FG=2:1$であるとき、$△ACD$の面積は何$cm^2$か。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-死守27
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#平方根#２次方程式#比例・反比例#空間図形#円#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x-6x$を計算しなさい。
②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。
③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。
④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。
⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。
⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。
⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。
⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。
図は動画内参照
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①$x-6x$を計算しなさい。
②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。
③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。
④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。
⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。
⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。
⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。
⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。
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【テスト対策 中1】6章-1
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平行と合同#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次のことがらのうち、つねに成り立つものをすべて選びなさい。
ただし、$\ell、m、n$は直線、$A、B、C$は平面とする。
①$ℓ//m、m\perp n$ならば$\ell \perp n$
②$ℓ//m、m//n$ならば$ℓ//n$
③$\ell \perp m、m\perp n$ならば$\ell //n$
④$ℓ//A、m//A$ならば$ℓ//m$
⑤$\ell \perp A、m\perp A$ならば$ℓ//m$
⑥$A//C、B//C$ならば$A//B$
⑦$A\perp C、B\perp C$ならば$A//B$
⑧$A//B、\ell \perp A$ならば$\ell \perp B$
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◎次のことがらのうち、つねに成り立つものをすべて選びなさい。
ただし、$\ell、m、n$は直線、$A、B、C$は平面とする。
①$ℓ//m、m\perp n$ならば$\ell \perp n$
②$ℓ//m、m//n$ならば$ℓ//n$
③$\ell \perp m、m\perp n$ならば$\ell //n$
④$ℓ//A、m//A$ならば$ℓ//m$
⑤$\ell \perp A、m\perp A$ならば$ℓ//m$
⑥$A//C、B//C$ならば$A//B$
⑦$A\perp C、B\perp C$ならば$A//B$
⑧$A//B、\ell \perp A$ならば$\ell \perp B$
【テスト対策 中3】6章-5
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\angle x,\angle y$の大きさを求めなさい。
図①～③は動画内参照
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$\angle x,\angle y$の大きさを求めなさい。
図①～③は動画内参照
【テスト対策 中2】5章-6
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図のように、正三角形$ABC$において辺$AC$上に点$D$をとり、
$AE//BC$、$AD=AE$となるように点$E$をとる。
このとき、$BD=CE$であることを証明しなさい。
図は動画内参照
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①右の図のように、正三角形$ABC$において辺$AC$上に点$D$をとり、
$AE//BC$、$AD=AE$となるように点$E$をとる。
このとき、$BD=CE$であることを証明しなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中2】5章-5
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①図1は、平行四辺形$ABCD$で$BD//EF$である。
$△ABE$と面積が等しい三角形をすべて答えなさい。
②図2は、平行四辺形$ABCD$で辺$BC$の延長上に点$P$をとり、
線分$AP$と辺$CD$との交点を$Q$とした図である。
このとき、$△BCQ$と面積が等しい三角形をすべて答えなさい。
図は動画内参照
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①図1は、平行四辺形$ABCD$で$BD//EF$である。
$△ABE$と面積が等しい三角形をすべて答えなさい。
②図2は、平行四辺形$ABCD$で辺$BC$の延長上に点$P$をとり、
線分$AP$と辺$CD$との交点を$Q$とした図である。
このとき、$△BCQ$と面積が等しい三角形をすべて答えなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中2】5章-4
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図は、$AB\lt AD$である長方形$ABCD$を、
対角線$AC$を折り目として折り返し、頂点$D$が移った点を$E$、
辺$BC$と線分$AE$の交点を$F$としたものである。
このとき、三角形$AFC$は二等辺三角形であることを証明しなさい。
図は動画内参照
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右の図は、$AB\lt AD$である長方形$ABCD$を、
対角線$AC$を折り目として折り返し、頂点$D$が移った点を$E$、
辺$BC$と線分$AE$の交点を$F$としたものである。
このとき、三角形$AFC$は二等辺三角形であることを証明しなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中2】5章-3
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\angle x$の大きさを求めなさい。
①$AD=CD,CD$は$\angle ACB$の二等分線
②$ABCD$は平行四辺形、$BE=CE$
③$ABCD$はひし形、$AD=AE$
④$CD=CE$
$BFC=90°$
図は動画内参照
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$\angle x$の大きさを求めなさい。
①$AD=CD,CD$は$\angle ACB$の二等分線
②$ABCD$は平行四辺形、$BE=CE$
③$ABCD$はひし形、$AD=AE$
④$CD=CE$
$BFC=90°$
図は動画内参照
【テスト対策 中2】5章-2
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図において、$AB=CD,AB /\!/ CD$のとき、
$AO=CO$であることを証明しなさい。
図は動画内参照
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右の図において、$AB=CD,AB /\!/ CD$のとき、
$AO=CO$であることを証明しなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中2】5章-1
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\angle x$の大きさを求めなさい。
①$AB=AC,BD$は$\angle ABC$の二等分線
②$AD=BD,BC /\!/ DE,BE$は$\angle ABC$の二等分線
③$AB=AC$
$AD=AE$
④$AB=AC$
$\ell /\!/ m$
図は動画内参照
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$\angle x$の大きさを求めなさい。
①$AB=AC,BD$は$\angle ABC$の二等分線
②$AD=BD,BC /\!/ DE,BE$は$\angle ABC$の二等分線
③$AB=AC$
$AD=AE$
④$AB=AC$
$\ell /\!/ m$
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【高校数学】数Ⅲ-51 分数関数とそのグラフ②
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
また、その漸近線を求めよ。
①$y=\dfrac{-2x+1}{x-1}$
②$y=\dfrac{-2x+5}{2x-1}$
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次の関数のグラフをかけ。
また、その漸近線を求めよ。
①$y=\dfrac{-2x+1}{x-1}$
②$y=\dfrac{-2x+5}{2x-1}$
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【高校数学】数Ⅲ-50 分数関数とそのグラフ①
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
また、その漸近線を求めよ。
①$y=\dfrac{1}{2x}$
②$y=\dfrac{3}{x+3}-1$
③$y=\dfrac{3}{x-1}+2$
図は動画内参照
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次の関数のグラフをかけ。
また、その漸近線を求めよ。
①$y=\dfrac{1}{2x}$
②$y=\dfrac{3}{x+3}-1$
③$y=\dfrac{3}{x-1}+2$
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【テスト対策 中1】4章-6
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図において、①は関数$y=ax$、②は関数$y=\dfrac{18}{x}$のグラフである。
点$A$は①と②の交点で、その$y$座標は6である。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)点$A$の座標を求めなさい。
(2)定数$a$の値を求めなさい。
(3)②のグラフ上の点で、$x$座標と$y$座標がともに整数となる点は
全部で何個あるか求めなさい。
(4)点$A$から$x$軸、$y$軸にひいた垂線が$x$軸、$y$軸と交わる点をそれぞれ
$B、C$とし、①のグラフ上に点$P$、$y$軸上に$y$標が8である点をとる。
三角形$OPQ$の面積が四角形$OBAC$の面積と等しくなるとき、
点$P$の座標をすべて求めなさい。
図は動画内参照
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右の図において、①は関数$y=ax$、②は関数$y=\dfrac{18}{x}$のグラフである。
点$A$は①と②の交点で、その$y$座標は6である。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)点$A$の座標を求めなさい。
(2)定数$a$の値を求めなさい。
(3)②のグラフ上の点で、$x$座標と$y$座標がともに整数となる点は
全部で何個あるか求めなさい。
(4)点$A$から$x$軸、$y$軸にひいた垂線が$x$軸、$y$軸と交わる点をそれぞれ
$B、C$とし、①のグラフ上に点$P$、$y$軸上に$y$標が8である点をとる。
三角形$OPQ$の面積が四角形$OBAC$の面積と等しくなるとき、
点$P$の座標をすべて求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中1】4章-5
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=ax$のグラフと2点$A(3,6),B(7,0)$がある。
次の問いに答えなさい。
①$\triangle AOB$の面積を求めなさい。
②関数$y=ax$が$\triangle AOB$の面積を2等分するとき、
$a$の値を求めなさい。
図は動画内参照
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右の図のように、関数$y=ax$のグラフと2点$A(3,6),B(7,0)$がある。
次の問いに答えなさい。
①$\triangle AOB$の面積を求めなさい。
②関数$y=ax$が$\triangle AOB$の面積を2等分するとき、
$a$の値を求めなさい。
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【テスト対策 中2】4章-6
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図Iで、点$E$は$∠BCD$の二等分線と$∠CDA$の二等分線との交点である。
このとき、$∠X$の大きさを求めなさい。
② 右の図Ⅱのように、1つの平面上に平行四辺形$ABCD$と長方形$BEFG$がある。
辺$AD$と辺$EF$ の交点を$H$とし、$\angle ABG = 49°、\angle DHE = 69°$のとき、
$∠BCD$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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①右の図Iで、点$E$は$∠BCD$の二等分線と$∠CDA$の二等分線との交点である。
このとき、$∠X$の大きさを求めなさい。
② 右の図Ⅱのように、1つの平面上に平行四辺形$ABCD$と長方形$BEFG$がある。
辺$AD$と辺$EF$ の交点を$H$とし、$\angle ABG = 49°、\angle DHE = 69°$のとき、
$∠BCD$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中2】4章-5
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図Iで、$AD /\!/ BC,AD=AB$で、線分$AC$と線分$BD$の交点を$E$とする。
$\angle BAC=86°、\angle ACB=32°$のとき、
$\angle x,\angle y$の角度を求めなさい。
②右の図IIで、$\angle x$を求めなさい。
図は動画内参照
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右の図Iで、$AD /\!/ BC,AD=AB$で、線分$AC$と線分$BD$の交点を$E$とする。
$\angle BAC=86°、\angle ACB=32°$のとき、
$\angle x,\angle y$の角度を求めなさい。
②右の図IIで、$\angle x$を求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中2】4章-3
単元：
#数学(中学生)#中２数学#角度と面積#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の図①～④で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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次の図①～④で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
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【テスト対策・中２】４章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の図①～④で、$\angle x,\angle y$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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次の図①～④で、$\angle x,\angle y$の大きさを求めなさい。
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【テスト対策・中２】３章－５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、2点$A(-3,0)、C\left(0,\dfrac{15}{4}\right)$を通る直線$\ell$と
点$B$を通る直線$m:y = - x + 6$がある。
直線$\ell.m$の交点を$P$とするとき、次の問いに答えなさい。
①直線$\ell$の式を求めよ。
②点$P$の座標を求めよ。
③$△PAB$の面積を求めよ。
④点$P$を通り、$△PAB$の面積を2等分する直線の式を求めよ。
図は動画内参照
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右の図のように、2点$A(-3,0)、C\left(0,\dfrac{15}{4}\right)$を通る直線$\ell$と
点$B$を通る直線$m:y = - x + 6$がある。
直線$\ell.m$の交点を$P$とするとき、次の問いに答えなさい。
①直線$\ell$の式を求めよ。
②点$P$の座標を求めよ。
③$△PAB$の面積を求めよ。
④点$P$を通り、$△PAB$の面積を2等分する直線の式を求めよ。
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【テスト対策・中２】３章－４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図で、 $A(4,5), B(5,0)$で、点$C$を通る直線の式を$y = ax - 2$とする。
この直線が線分$AB$(両端の点$A、B$を含む)と交わるとき、
$a$の値の範囲を求めなさい。
②直線$y = -\dfrac{2}{3}x+\dfrac{17}{3}$上にある、
$x$標、$y$座標がともに正の整数である点の座標をすべて求めなさい。
図は動画内参照
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①右の図で、 $A(4,5), B(5,0)$で、点$C$を通る直線の式を$y = ax - 2$とする。
この直線が線分$AB$(両端の点$A、B$を含む)と交わるとき、
$a$の値の範囲を求めなさい。
②直線$y = -\dfrac{2}{3}x+\dfrac{17}{3}$上にある、
$x$標、$y$座標がともに正の整数である点の座標をすべて求めなさい。
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【テスト対策・中２】３章－３
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図のように、2点$A(1,3)、B(4,1)$がある。
$y$軸上に点$P$をとり、$AP+PB$の長さを考える。
$AP+PB$の長さが最も短くなるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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①右の図のように、2点$A(1,3)、B(4,1)$がある。
$y$軸上に点$P$をとり、$AP+PB$の長さを考える。
$AP+PB$の長さが最も短くなるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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【テスト対策・中２】３章－２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の1次関数の式を求めなさい。
①2点$(-2,5)、(1、-4)$を通る直線
②変化の割合が$5$で、$x=2$のとき$y=6$となる直線
③$x$軸に平行で、点$(-2,3)$を通る直線
④2直線$y=3x+6、y=-2x+1$の交点を通り、$y=\dfrac{1}{3}x-2$と平行な直線
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次の1次関数の式を求めなさい。
①2点$(-2,5)、(1、-4)$を通る直線
②変化の割合が$5$で、$x=2$のとき$y=6$となる直線
③$x$軸に平行で、点$(-2,3)$を通る直線
④2直線$y=3x+6、y=-2x+1$の交点を通り、$y=\dfrac{1}{3}x-2$と平行な直線
【テスト対策・中２】３章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①1次関数$y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{5}$について、
$x$の増加量が10のときの$y$の増加量を求めなさい。
②1次関数$y=-x-6$で、$x$の変域が$-3\leqq x \leqq 2$のとき、
$y$の変域を求めなさい。
③直線$3x-2y=12$と$x$軸との交点を、
直線$ax-y=-8$が通るとき、$a$の値を求めなさい。
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①1次関数$y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{5}$について、
$x$の増加量が10のときの$y$の増加量を求めなさい。
②1次関数$y=-x-6$で、$x$の変域が$-3\leqq x \leqq 2$のとき、
$y$の変域を求めなさい。
③直線$3x-2y=12$と$x$軸との交点を、
直線$ax-y=-8$が通るとき、$a$の値を求めなさい。
【テスト対策・中３】３章－６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
① 右の図のように、$BC=6cm、CA=7cm、∠BCA=90°$の$△ABC$がある。
辺$BC$上に2点$P、Q$を、辺$CA$上に点$R$を$BP=QC=RA$となるようにとる。
$△ABP$と$△RQC$の面積の和が$△ABC$の面積の$\dfrac{4}{7}$となるとき、
$BP$の長さを求めなさい。ただし、$0\lt BP\lt 3$とする。
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① 右の図のように、$BC=6cm、CA=7cm、∠BCA=90°$の$△ABC$がある。
辺$BC$上に2点$P、Q$を、辺$CA$上に点$R$を$BP=QC=RA$となるようにとる。
$△ABP$と$△RQC$の面積の和が$△ABC$の面積の$\dfrac{4}{7}$となるとき、
$BP$の長さを求めなさい。ただし、$0\lt BP\lt 3$とする。
図は動画内参照
【テスト対策・中２】２章－３
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x,y$についての3つの二元一次方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=8 \\\
4x-5y=3 \\\
5x-ay=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のすべてにあてはまる解があるとき,
その解と$a$の値を求めなさい.
②次の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2a+b-c=-2 \\\
2b+c-a=-3 \\\
2c+a-b=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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①$x,y$についての3つの二元一次方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=8 \\\
4x-5y=3 \\\
5x-ay=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のすべてにあてはまる解があるとき,
その解と$a$の値を求めなさい.
②次の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2a+b-c=-2 \\\
2b+c-a=-3 \\\
2c+a-b=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【テスト対策・中２】２章－２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+by=-11 \\
bx-ay=13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解が$x=3,y=-1$であるとき,
$a,b$の値を求めなさい.
②連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+4y=2 \\
ax+by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解の$x$と$y$を入れかえると,
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=-1 \\
ax-by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解になる.
このとき,定数$a,b$の値を求めなさい.
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①連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+by=-11 \\
bx-ay=13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解が$x=3,y=-1$であるとき,
$a,b$の値を求めなさい.
②連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+4y=2 \\
ax+by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解の$x$と$y$を入れかえると,
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=-1 \\
ax-by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解になる.
このとき,定数$a,b$の値を求めなさい.
【テスト対策・中２】２章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算を解け.
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.3x+0.7y=5 \\
0.9x+\dfrac{1}{10}y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-2y-7=0 \\
2(x+2y)=y=-4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{4}y=3.5 \\
-0.2x+0.5y=2.4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
④$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2(x-y)=-7y \\
\dfrac{4x+y}{6}-\dfrac{x-2y}{2}=-\dfrac{3}{2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑤$2x+3y-8=3x+y=-x-2y+1$
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次の計算を解け.
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.3x+0.7y=5 \\
0.9x+\dfrac{1}{10}y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-2y-7=0 \\
2(x+2y)=y=-4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{4}y=3.5 \\
-0.2x+0.5y=2.4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
④$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2(x-y)=-7y \\
\dfrac{4x+y}{6}-\dfrac{x-2y}{2}=-\dfrac{3}{2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑤$2x+3y-8=3x+y=-x-2y+1$