問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の１次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。

2023早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$2x^3-3(a+3)x^2+18ax-6a^2=0$が3つの異なる実数解をもつ$a$の範囲は？

出典：福井県立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
速報！2025年最新版、1都3県のヤバすぎるFラン大学リストが公開され、受験界騒然！まさかのあの大学の名前が並んでいるぞ。

このリストには、人気クリエイターの藤川天が過去に**不合格になった大学**が続々登場している。具体的には、火越大学、神奈川歯科大学、そして埼玉工業大学が、藤川天が受験して落ちた場所として挙げられている。

リストには他にも、上野学園大学や東京女学館大学といった「もうなくなった」大学の名前も含まれている。また、東京音楽大学のような大学は、判定できない「別枠」としてリストに登場しているが、これには賛否の声もあるようだ。

特にネットで話題を呼んでいるのが、フェリス女学院大学のランクイン。慶応とインカレしているイメージがあるのに、こんなに下なの!?と驚きの声が上がっている。さらに、アニメや映画で架空の大学名として使われる「東都大学」が実在していたという衝撃の事実も判明したぞ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)$n$を自然数とする。

$1$から$n$までの自然数の中で$6$または$8$または

$9$で割り切れるものの個数を$a_n$で表す。

このとき、$a_{30}=\boxed{ウ}$となる。

また、$a_n=1000$を満たす最大の$n$は$\boxed{エ}$である。

$2025$年慶應義塾大学理工学部過去問題

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数

滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け