問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$a^4+a^2b^2+b^4$

神戸女子大学

問題文全文(内容文)：
(2)$n$を奇数とする。nと$[\frac{3n+2}{2}]$の積が6の倍数であるための必要十分条件は、
nを$\boxed{\ \ エ\ \ }$で割った時の余りが$\boxed{\ \ オ\ \ }$となるときである。ただし、
実数xに対しxを超えない最大の整数を[x]と表す。
また、$\boxed{\ \ エ\ \ },\boxed{\ \ オ\ \ }$は$0 \leqq \boxed{\ \ オ\ \ } \lt \boxed{\ \ エ\ \ }$
を満たす整数である。$\boxed{\ \ エ\ \ },\boxed{\ \ オ\ \ }$を求める過程を解答欄に記述しなさい。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\sin\ x+\cos\ x} dx$

出典：2023年富山大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\theta=\displaystyle \frac{\pi}{7}$　$z=\cos\theta+i \sin\theta$

（1）
$\cos\theta,\cos2\theta,\cos3\theta$を$z$で表せ

（2）
$\cos\theta・\cos2\theta・\cos3\theta$

（3）
$\cos\theta+\cos3\theta+\cos5\theta$の値を求めよ

出典：日本医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{5}}$　$xyz空間$において、$直方体ABCD-EFGH$が$z \geqq x^2+y^2$
$(0 \leqq z \leqq 1)$を満たす立体の周辺および内部に存在する。この
直方体の$面ABCD,EFGH$は$xy平面$に平行であり、$頂点A,B,C,D$
は$平面z=1$上に、$頂点E,F,G,H$は$曲面z=x^2+y^2$上に存在する。

$(1)$$直方体ABCD-EFGH$の$面ABCD$および$EFGH$が$1辺$の$長さa$
の正方形のとき、正の実数である$a$の取り得る値の範囲は
$0 \lt a \lt \sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}$であり、この直方体の体積は$\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}a^4+\boxed{\ \ キク\ \ }a^2$
である。
$(2)$$直方体ABCD-EFGH$の$面ABFE$および$DCGH$が$1辺$の$長さb$
の正方形のとき、正の実数である$b$の取り得る値の範囲は
$0 \lt b \lt \boxed{\ \ ケコ\ \ }+\boxed{\ \ サシ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ スセ\ \ }}$であり、この直方体の体積は
$b^2\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }b^2+\boxed{\ \ チツ\ \ }b+\boxed{\ \ テト\ \ }}$である。

$(3)$$直方体ABCD-EFGH$の全ての面が$1辺$の$長さc$の正方形のとき、すなわち
$直方体ABCD-EFGH$が立方体のとき、正の実数である$c$の値は
$\boxed{\ \ ナニ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}$であり、$立方体ABCD-EFGH$の体積は
$\boxed{\ \ ノハヒ\ \ }+\boxed{\ \ フヘ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ホマ\ \ }}$である。