問題文全文(内容文)：
$a^2$+$c^2$=1, $b^2$+$d^2$=1, $ab$+$cd$=0 のとき次を示せ。
$a^2$+$b^2$=1, $c^2$+$d^2$=1, $ac$+$bd$=0

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$ 25^{63}\times 63^{25}$の下3桁を求めよ.

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1=0.999...の証明、解説動画です

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)$e$を自然対数の底とする。このとき、すべての自然数$n$について
$e^x \geqq 1+\sum_{k=1}^n\frac{x^k}{k!}　　　(x \geqq 0)$
を証明せよ。
(2)半径1の円に外接する正12角形の面積を求めよ。ただし、正12角形が円に
外接するとは、正12角形のすべての辺が1つの円に接することである。

(3)(1)と(2)を用いて、不等式
$\pi - e \lt \frac{3}{5}$
を証明せよ。ただし、$\sqrt3 \gt 1.73$は証明なしに用いてよい。　

2022浜松医科大学医学部過去問

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次の式の展開式における、[　]内の項の係数を求めよ。
$(x+2y-z)^6$　　$[x^3y^2z]$