学習院大 整式の剰余 積の微分公式証明 - 質問解決D.B.(データベース)

学習院大 整式の剰余 積の微分公式証明

問題文全文(内容文):
$x^n-1$を$(x-1)^2$で割った余りを求めよ

出典:学習院大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#学習院大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^n-1$を$(x-1)^2$で割った余りを求めよ

出典:学習院大学 過去問
投稿日:2020.02.13

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$f(x)$は凸関数、$\lambda i \geqq 0, \sum \lambda i=1$のとき、

$\lambda 1 f(x 1)+\lambda 2 f(x2) \geqq f(\lambda2x2)$

$\lambda 1 f(x 1)+\lambda 2 f(x2)+\lambda3f(x3) \geqq f(\lambda1x1+\lambda2x2+\lambda3x3)$

な成り立つ。証明して下さい。
    
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