問題文全文(内容文)：
すべての自然数$n$について$7^n+an+b$が$36$の倍数となる$36$以下の自然数$a,b$を求めよ.

一橋大(類)過去問

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 540n }$が自然数になるような最小の自然数$n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$いま、ADを下底、BCを上底とする台形ABCDにおいて、$\angle BAD=\angle CDA=60°,$
$|\overrightarrow{ AB }|=2,|\overrightarrow{ BC }|=1$となっている。

(1)$|\overrightarrow{ BD }|=\sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}$であり、台形ABCDの外接円の半径は$\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$である。

(2)外接円の中心をOとするとき、内積$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AO }=\boxed{\ \ キク\ \ },\overrightarrow{ AD }・\overrightarrow{ AO }=\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。

(3)$\overrightarrow{ AO }=\frac{\boxed{\ \ スセ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}\ \overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}\ \overrightarrow{ AD }$である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
15本のくじの中に当たりくじが5本ある。
この中から2本のくじを同時に引くとき、少なくとも1本は当たる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
記号[x]はxを超えない最大の整数。
$[(\frac{x-1}{2})^2] = \frac{x}{2} + 3 $のときx=?

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