【高校数学】2文字の恒等式について~問題演習~ 1-7.5【数学Ⅱ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】2文字の恒等式について~問題演習~ 1-7.5【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文):
等式3x²-2xy+7y²=a(x+y)²+b(x+y)(x-y)+c(x-y)²
がx,yについての恒等式となるように定数a,b,cの値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
等式3x²-2xy+7y²=a(x+y)²+b(x+y)(x-y)+c(x-y)²
がx,yについての恒等式となるように定数a,b,cの値を求めよ。
投稿日:2023.04.02

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$0 \lt a \lt b$のとき
$1-\frac{a}{b} \lt \log b-\log a \lt \frac{b}{a}-1$
を証明せよ。
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$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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問題文全文(内容文):
次の等式が$x$についての恒等式になるように,定数$a,b$の値を定めよ。

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問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。$(a-b)^3+3ab(a-b)=a^3-b^3$
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