福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(5)〜平面ベクトルの成分と絶対値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(5)〜平面ベクトルの成分と絶対値

問題文全文(内容文):
$\vec{a}+\vec{b}=(3,4),\vec{a}-\vec{b}=(1,2)$
のとき
$|2\vec{a}-3\vec{b}|$
の値を求めよ。

2023中央大学経済学部過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#平面上のベクトル#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\vec{a}+\vec{b}=(3,4),\vec{a}-\vec{b}=(1,2)$
のとき
$|2\vec{a}-3\vec{b}|$
の値を求めよ。

2023中央大学経済学部過去問
投稿日:2023.09.30

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。$f(x)=x^2-ax+a^2-2$について、以下の問いに答えよ。
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸が$x > 0$の範囲に共有点を2個もつような、$a$の値の範囲を求めよ。
(2) $k$を正の定数とし、$g(x)=kx$とする。$a$が(1)の範囲にあるとき、$y=|f(x)|$のグラフと$y=g(x)$のグラフの共有点がちょうど3個となるような$k$を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=\sqrt[3]{7+5\sqrt2},\beta=\sqrt[3]{7-5\sqrt2}$である.
$\alpha^n+\beta^n$が自然数を示せ.

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x+y+z=xy+yz+zx=2\sqrt2+1, xyz=1$を満たす実数x,y,zに対して、次の式の値を求めよう。(1)$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}$ (2)$x^2+y^2+z^2$ (3)$x^3+y^3+z^3$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
nは4桁の自然数$n^2$の下4桁がnとするとき,nをすべて求めよ.

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#2次関数#図形と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
\fcolorbox{#000}{ #fff }{$1$} \ (4) \\
\end{eqnarray}
$
$xy$平面上に3点$O(0,0),A(1,0),B(1,1)$をとる。点$(x,y)$が三角形$OAB$の周および内部を動くときに点$(x+y,xy)$が動く範囲の面積を求めよ。
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