福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題004〜東北大学2015年理系数学第１問 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題004〜東北大学2015年理系数学第１問

問題文全文(内容文)：
xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。
$x^2+4y^2=1,x \gt 0, y \gt 0$
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。

2015東北大学理系過去問
単元： #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#東北大学#数学(高校生)#数C
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。
$x^2+4y^2=1,x \gt 0, y \gt 0$
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。

2015東北大学理系過去問
投稿日：2022.11.19

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指導講師： ますただ
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$x=\cos t+ \cos 2t$
$y=2\sin t- \sin 2t$
の曲線の長さ$L$を求めよ.
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$x=\cos^3\theta,\ y=\sin^3\theta$で囲まれた面積を求めよ

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問題文全文(内容文)：
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次の方程式で表される曲線を、媒介変数 $t$ で表せ。

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
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$x$=$t$+2$\sin^2t$,　$y$=$t$+$\sin t$　(0＜$t$＜$\pi$)
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(1)曲線Cに接する直線のうち$y$軸と平行なものがいくつあるか求めよ。
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単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の極方程式の表す円の中心の極座標と半径を求めよ。

(1) $r^2 - 4r \sin \theta + 3 = 0$

(2) $r^2 - 2\sqrt{5}r(\cos \theta - \sin \theta) - 6 = 0$
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