問題文全文(内容文)：
$y=\frac{1}{2}x^2$
座標は？
＊図は動画内参照
2024明治大学付属中野高等学校

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$\theta$の関数

$f(\theta)=\cos 2\theta-\sqrt3 \sin 2\theta+4\cos\dfrac{\theta}{2}\left(\sin\dfrac{\theta}{2}-\sqrt3 \cos\dfrac{\theta}{2}\right)+2\sqrt3$

を考える。

ただし、$0\leqq \theta \leqq \pi$とする。次の問いに答えよ。

(1)$k=\sin\theta-\sqrt3 \cos \theta$とおくとき、

$f(\theta)$を$k$の関数で表せ。

(2)$f(\theta)$の最大値、最小値を求めよ。

また、そのときの$\theta$の値を求めよ。

(3) (1)の$k$に対して、$\theta$の方程式

$f(\theta)=ak$の解の個数を求めよ。

ただし、定数$a$は$0\lt a \leqq 3$とする。

$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　xy平面上における2つの放物線C：y=$(x-a)^2+b$, D：y=$-x^2$を考える。
(1)CとDが異なる2点で交わり、その2交点のx座標の差が1となるように実数a,bが動くとき、Cの頂点(a, b)の軌跡を図示せよ。
(2)実数a, bが(1)の条件を満たしながら動くとき、CとDの2交点を結ぶ直線が通過する範囲を定め、図示せよ。

2018東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(1)円$x^2+y^2=25$　上の点$(-4,3)$における接線の方程式を求めよ。
(2)円$x^2+y^2-2x+6y=0$　上の点$(2,-6)$における接線の方程式を求めよ。
(3)円$x^2+y^2=25$　$\cdots$①の外部の点$A(3,8)$から円①に2本の接線を引き、
その2つの接点を$P,Q$とする。直線$PQ$の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$t$を正の実数とする。座標平面上に放物線$C_1:y=x^2$とその上の点$P(t,\ t^2)$がある。
Pにおける$C_1$の接線を$l$とし、法線を$m$とする。$l$とx軸との交点をQとする。
Pにおいて$l$に接し、さらにx軸にも接する円で、中心のx座標がt以下であるものを$C_2$
とする。$C_2$の中心をAとし、$C_2$とx軸の接点をBとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)mの方程式を求めよ。
(3)$\angle BAP=\frac{\pi}{3}$であるとき、tの値を求めよ。
(4)(3)のとき、Aの座標を求めよ。
(5)(3)のとき、四角形ABQPの面積を求めよ。

2022立教大学理学部過去問