福田の数学〜東京理科大学2022年理工学部第1問(1)〜解と係数の関係と3次関数の最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東京理科大学2022年理工学部第1問(1)〜解と係数の関係と3次関数の最大最小

問題文全文(内容文):
(1)mを実数とする。xについての2次方程式$x^2-(m+3)x+m^2-9=0$の
二つの解を$α,β$とする。$α,β$が実数であるための必要十分条件は$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$である。
mが$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$の範囲を動くときの
$α^3+β^3$の最小値は$\boxed{ウ}$、最大値は$\boxed{エオカ}$である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#指数関数と対数関数#解と判別式・解と係数の関係#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(1)mを実数とする。xについての2次方程式$x^2-(m+3)x+m^2-9=0$の
二つの解を$α,β$とする。$α,β$が実数であるための必要十分条件は$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$である。
mが$- \boxed{ア} \leqq m \leqq \boxed{イ}$の範囲を動くときの
$α^3+β^3$の最小値は$\boxed{ウ}$、最大値は$\boxed{エオカ}$である。
投稿日:2022.11.11

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(4)3次関数f(x)は、x=1で極大値5をとり、x=2で極小値4をとる。
関数$f(x)(x \geqq 0)$のグラフを、原点を中心に時計回りに
θ回転して得られる図形を$C(θ)$とする。
ただし、$0 \lt θ \lt \pi$とする。$C(θ)$と$x$軸の共有点が相異なる3点であるとき、
それらを$x$座標の小さい順に$P_θ,Q_θ,R_θ$とする。線分$Q_θR_θ$と$C(θ)$で
囲まれた部分の面積が$\frac{81}{32}$であるとき、$Q_θ$の$x$座標は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数

出典:2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
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問題文全文(内容文):
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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ [(6+3\sqrt3)^n]$を$3^n$で割った余りを求めよ.

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