福田のおもしろ数学427〜累乗の繰り返しの数と2025の大小比較

問題文全文(内容文)：

$a=\sqrt[2025]{2025}$とする。

$a^{a^{a^{\cdots a}}} \}2025$個と$2025$の大小を比較して下さい。
　　　

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$a=\sqrt[2025]{2025}$とする。

$a^{a^{a^{\cdots a}}} \}2025$個と$2025$の大小を比較して下さい。
　　　

投稿日：2025.03.04

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深読みしすぎた$4 \div 2$の計算

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福田の数学〜3乗根のおおよその値を知る方法〜早稲田大学2023年社会科学部第3問〜3乗根と2重根号を簡単にする

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の１次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。

2023早稲田大学社会科学部過去問

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愛媛大　三次関数の最小値

単元： #大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値が$f(2)$になるような$a$の範囲を求めよ

出典：1998年愛媛大学　過去問

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東京理科大　指数方程式　実数解の条件 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'07東京理科大学過去問題
$9^x+9^{-x}-(a+1)(3^x+3^{-x})-2a^2+8a-4$
$=0$
(1)$a=-5$のとき、解け
(2)実数解をもつaの範囲

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一橋大　三次関数と接線

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+3x^2$
$g(x)=x^3+3x^2+c(c \geqq 0)$

$f(x)$上の点$P(p,f(p))$における接線$l$が$g(x)$と点$Q(q,g(q))$で接し、点$R$で$f(x)$と交わる。

（1）
$c$を$p$で表せ

（2）
$PQ:QR$

出典：2000年一橋大学　過去問

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