整式の剰余 - 質問解決D.B.(データベース)

整式の剰余

問題文全文(内容文):
$x^{2024}+ax^6+bx^4+cx+2\ $が
$x^4+x^2+1$で割り切れるような整数a,b,cを求めよ

単元: #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{2024}+ax^6+bx^4+cx+2\ $が
$x^4+x^2+1$で割り切れるような整数a,b,cを求めよ

投稿日:2023.12.23

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次の値を計算しよう.

①$(\sqrt3 - i) ^ 4$

②$(1-1)^2$

③$\left(\dfrac{2}{- 1 + i}\right) ^{- 6}$
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問題文全文(内容文):
どっちがでかい?
$1.11^{111}\ vs\ 1111$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
xを実数とする。
$x^8(y-x^2)\geqq 4$のとき、$x(x+y)\geqq 4$を示せ.

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問題文全文(内容文):
次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。
${}_{101} \mathrm{ C }_0+{}_{101} \mathrm{ C }_2+{}_{101} \mathrm{ C }_4+…$$…+{}_{101} \mathrm{ C }_{98}+{}_{101} \mathrm{ C }_{100}=2^□$

二項定理を用いて,次のことを証明せよ。
ただし,nは3以上の整数とする。

(1)$(1+\dfrac{1}{n})^n>2$

(2) x>0 のとき $(1+x)^n>1+nx+\dfrac{n(n-1)}{2}x^2$




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