福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年医学部第1問(2)〜高次式の因数分解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年医学部第1問(2)〜高次式の因数分解

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (2)整式x^5+x^4+x^3+x^2+x+1は、整数を係数とし、次数が1以上で、\\
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }の積に\\
因数分解せよ。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学医学部過去問
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算(整式・展開・因数分解)#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (2)整式x^5+x^4+x^3+x^2+x+1は、整数を係数とし、次数が1以上で、\\
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }の積に\\
因数分解せよ。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学医学部過去問
投稿日:2022.06.14

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問題文全文(内容文):
$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$

(1)
$\alpha+\beta$

(2)
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。($n$自然数)

出典:一橋大学 過去問
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