見掛け倒しの対数方程式

問題文全文(内容文)：

(\log_{4} x)^{\log_{2} x}

=X
ｘが1より大きいことを解け

東北学院大過去問

単元： #対数関数

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(\log_{4} x)^{\log_{2} x}

=X
ｘが1より大きいことを解け

東北学院大過去問

投稿日：2023.11.30

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問題文全文(内容文)：
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2024共通テスト過去問

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これ読み解ける？？

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：

y = \frac{1 n (\frac{x}{m} - s a)}{r^{2}}

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単元： #対数関数#数列

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
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\sum_{n = 1}^{2023} \log_{10} \frac{5 n + 1}{5 n - 4}

の整数部分

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(2)ベクトルの列

\vec{a_{1}}

\vec{a_{2}}

, ...,

\vec{a_{n}}

, ...を条件

\vec{a_{1}}

=(1,0),

\vec{a_{2}}

(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})

\vec{a_{n + 2}}

\frac{\vec{a_{n + 1}} ・ \vec{a_{n}}}{| \vec{a_{n}} |^{2}} \vec{a_{n}}

で定める。このとき

\vec{a_{9}}

(\frac{イ}{ウ エ オ}, カ)

である。また、

| \vec{a_{n}} |

10^{- 25}

を満たす最小の自然数

n

は

キ ク

である。ただし、必要であれば、

\log_{10} 2

=0.301を近似として用いてよい。

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問題文全文(内容文)：
第1問
次の式の値を求めよ。

(1) 5^{\log_{5} 7}

(2) 10^{1 + \log_{10} 3}

(3) 36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4) 7^{\log_{49} 4}

第2問

x y z \neq 0, 2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{z}{2}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

第3問

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

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