問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 曲線C：$y$=$x$-$x^3$上の点A(1, 0)における接線を$l$とし、Cと$l$の共有点のうちAとは異なる点をBとする。また、-2＜$t$＜1とし、C上の点P($t$, $t$-$t^3$)をとる。さらに、三角形ABPの面積を$S(t)$とする。
(1)点Bの座標を求めよ。
(2)$S(t)$を求めよ。
(3)$t$が-2＜$t$＜1の範囲を動くとき、$S(t)$の最大値を求めよ。

2023筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
a,bを実数の定数とする。また、xの関数$f(x)=x^3-ax+b$は
$a=\displaystyle \int_{-1}^{ 1 } \{\dfrac{3}{2}b|x^2+x|-f(x) \} dx$を満たすとする。
(1)bを、aを用いて表せ。
(2)y=f(x)で定まる曲線Ｃとx軸で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。なお、必要があれば$\alpha \lt \beta$を満たす実数$\alpha,\beta$に対して成り立つ公式
$a=\displaystyle \int_{\alpha}^{ \beta } (x-\alpha)^2(x-\beta) dx=-\dfrac{1}{12}(\beta-\alpha)^4$
を用いてもよい。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(6)放物線y=x^2-4x+3と直線y=2x-2で囲まれた図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}

2022中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}} \ xの関数f(x)をf(x)=x^3とする。\hspace{190pt}\\
(1)xの関数g(x)をg(x)=x^3-2x^2-x+3とする。曲線y=f(x)とy=g(x)は\\
3個の交点をもつ。それら交点を\ x \ 座標が小さい順にA,B,Cとすると、\\
点A,B,Cの\ x\ 座標はそれぞれ-\boxed{\ \ ア\ \ },\ \boxed{\ \ イ\ \ },\ \boxed{\ \ ウ\ \ } である。\\
\\
曲線y=g(x)の接線の傾きが最小となるのは、接点の\ x\ 座標が\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\ のときで、\\
\\
その最小値は-\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\ である。\\
\\
また、点Bを通るy=g(x)の接線の傾きの最小値は-\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}\ である。\\
\\
\\
(2)\ x\ の関数h(x)が\\
\\
h(x)=-x^2+\frac{x}{6}\int_0^3h(t)dt+4\\
\\
を満たすとき、h(x)=-x^2+\boxed{\ \ コ\ \ }\ x+4\ \ である。\\
\\
曲線y=f(x)とy=h(x)の交点の中点は(\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }},\ \frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }})であり、\\
\\
y=f(x)とy=h(x)で囲まれる図形の面積は\\
原点を通る直線y=\boxed{\ \ コ\ \ }\ xで2等分される。
\end{eqnarray}

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
94年　和歌山大学過去問
$f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$と$y=mx$は2点P、Qで接している。
P、Qの$ｘ$座標はそれぞれ、-1、２で$f(x)$は$x=1$で極大値をとる。

(1)$f(x)$と$y=mx$で囲まれる面積を求めよ

(2)$m$の値と極大値を求めよ