福田の数学〜京都大学2022年文系第3問〜放物線と直交する2接線で囲まれる面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2022年文系第3問〜放物線と直交する2接線で囲まれる面積

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ xy平面上の2直線L_1,L_2は直交し、交点のx座標は\frac{3}{2}である。\\
また、L_1,L_2は共に曲線C:y=\frac{x^2}{4}に接している。このとき、L_1,L_2およびCで\\
囲まれる図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}

2022京都大学文系過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ xy平面上の2直線L_1,L_2は直交し、交点のx座標は\frac{3}{2}である。\\
また、L_1,L_2は共に曲線C:y=\frac{x^2}{4}に接している。このとき、L_1,L_2およびCで\\
囲まれる図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}

2022京都大学文系過去問
投稿日:2022.03.24

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
直線$y=px+q$が、$y=x^2-x$のグラフとは交わるが、$y=|x|+|x-1|+1$
のグラフとは交わらないような(p,q)の範囲を図示し、その面積を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ aを0<a<9 を満たす実数とする。xy平面上の曲線Cと直線lを、次のように定める。
C:$y$=|($x$-3)($x$+3)|, l:$y$=$a$
曲線Cと直線lで囲まれる図形のうち、$y$≧$a$の領域にある部分の面積を$S_1$、$y$≦$a$の領域にある部分の面積を$S_2$とする。$S_1$=$S_2$となる$a$の値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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放物線$C:y=x^2-2x+2$
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①直線ABの方程式をtを用いて表せ
②放物線Cと直線AP,BPとで囲まれる面積の最小値
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
点$A$を中心とする円$x^2+(y-a)^2=bb^2$が、放物線$y=x^2$と異なる2点$P,Q$で接している。
ただし、$a \gt \displaystyle \frac{1}{2}$とする。
次の各問いに答えよ。

(1)$a$と$b$の関係式を求めよ。
(2)$\triangle APQ$が正三角形のとき、円と放物線で囲まれた三日月形の面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$y=x^2-2,y=-x^2-2x+2$で囲まれた部分の面積は?
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