福田の入試問題解説〜東京大学2022年文系第3問〜漸化式と最大公約数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の入試問題解説〜東京大学2022年文系第3問〜漸化式と最大公約数

問題文全文(内容文):
数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。
$a_1=4, a_{n+1}=a_n^2+n(n+2)$
(1)$a_{2022}$を3で割った余りを求めよ。
(2)$a_{2022},a_{2023},a_{2024}$の最大公約数を求めよ。

2022東京大学文系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師:
問題文全文(内容文):
数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。
$a_1=4, a_{n+1}=a_n^2+n(n+2)$
(1)$a_{2022}$を3で割った余りを求めよ。
(2)$a_{2022},a_{2023},a_{2024}$の最大公約数を求めよ。

2022東京大学文系過去問
投稿日:2022.03.18

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3つの数字2,3,4をn個並べてn桁の整数をつくる。その中で、各位の数字の和が偶数であるものの個数を$a_n$とする。
(1)$a_{n+1}$を$a_n$の式で表せ。
(2)$a_n$を求めよ
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問題文全文(内容文):
$\frac{1}{8!} + \frac{1}{9!} = \frac{x}{10!}$
x=?
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問題文全文(内容文):
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$a_{n+1}=2a_n+3n^2+3n$

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①$10,8,4,-2,-10,・・・$

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問題文全文(内容文):

フィボナッチ数列$\{f_n\}$

$f_1=f_2=1,f_{n+2}=f_{n+1}+f_n$

に対し、

$f_m・f_n=mn$

を満たす自然数の組$(m,n)$をすべて求めて下さい。
    
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