３乗根が綺麗になっちゃった

問題文全文(内容文)：

a ≧ \frac{1}{8}

\sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}

の値を求めよ.

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a ≧ \frac{1}{8}

\sqrt[3]{a + \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}} + \sqrt[3]{a - \frac{a + 1}{3} \sqrt{\frac{8 a - 1}{3}}}

の値を求めよ.

投稿日：2023.08.13

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問題文全文(内容文)：

P

素数

P x^{2} + (5 - P^{2}) x - 3 P = 0

が整数解をもつ

P

の値を求めよ

出典：2003年千葉大学　過去問

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問題文全文(内容文)：
x,yは実数

\begin{array}{r} {\begin{cases} (x + y) (x^{2} + y^{2}) = 520 \\ (x - y) (x^{2} - y^{2}) = 40 \end{cases} \end{array}

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ π

のとき、方程式

\cos 2 x + 4 a \sin x + a - 2 = 0

が異なる2つの解をもつための

a

の範囲

出典：1988年長崎大学医学部　過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　対称式と領域(3)
実数

x, y

が

x^{2} + x y + y^{2} = 6

を
満たしながら動くとき

x^{2} y + x y^{2} - x^{2} - 2 x y - y^{2} + x + y

の取り得る値の範囲を求めよ。

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