数Ⅲ微分!絶対に落としたくない問題です【一橋大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

数Ⅲ微分!絶対に落としたくない問題です【一橋大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$x>0$に対して,$(1+x)^{\frac{1}{x}}<e<(1+x)^{\frac{1}{x}+1}$が成り立つことを示せ。

一橋大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$x>0$に対して,$(1+x)^{\frac{1}{x}}<e<(1+x)^{\frac{1}{x}+1}$が成り立つことを示せ。

一橋大過去問
投稿日:2022.11.26

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問題文全文(内容文):
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(2)$\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t}+cos^2\frac{x}{t}$
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問題文全文(内容文):
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実数$x,-1<x<1,x \neq 0$
(1)示せ
$(1-x)^{1-\frac{1}{x}} < (1+x)^{\frac{1}{x}} $
(2)示せ
$0.9999^{101} < 0.99 < 0.9999^{100} $
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