対数と整数の融合問題！難問です【一橋大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
$\log_{y} (6x+y)=x$を満たす正の整数$x,y$の組を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$\log_{y} (6x+y)=x$を満たす正の整数$x,y$の組を求めよ。

投稿日：2022.11.23

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$8^x-3a4^x+4a=0(a \neq 0)$の異なる実数解の個数を求めよ

出典：1997年慶應義塾大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は自然数

（1）
$x+y+z=xyz(x \leqq y \leqq z)$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ

（2）
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ

出典：2006年東京大学　過去問

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微分でもいいけど「あれ」を使えば一瞬です【数学入試問題】【早稲田大学】

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$x>0$のとき、$3x+\dfrac{1}{x^3}$の最小値とそのときの$x$の値を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　座標平面上の3点P(x,y),　Q(-x,-y),　R(1,0)が鋭角三角形をなすための(x,y)\\
についての条件を求めよ。また、その条件を満たす点P(x,y)の範囲を図示せよ。
\end{eqnarray}

2016東京大学文系過去問

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伝説の東大入試問題　π＞3.05を証明せよ　高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
伝説の東大入試問題

π＞3.05を証明せよ

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