大学入試問題#878「綺麗な問題」 #東北大学医学部AO #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#878「綺麗な問題」 #東北大学医学部AO #整数問題

問題文全文(内容文):
次の方程式を満たす整数$x,y$の組$(x,y)$をすべて求めよ。
$x^3+x^2-xy+x+y+4=0$

出典:2019年東北大学医学部AO
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の方程式を満たす整数$x,y$の組$(x,y)$をすべて求めよ。
$x^3+x^2-xy+x+y+4=0$

出典:2019年東北大学医学部AO
投稿日:2024.07.18

<関連動画>

【高校数学】【場合の数】【第6回】「階乗で割る」の基準とは?組み分け問題の完全攻略【グループ分け】

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
場合の数で多くの人が混乱する「組み分け問題」。
「いつ階乗で割るの?」「なんで3!で割るの?」と疑問に思ったことはありませんか?

今回の動画では、組み分け問題における最大のポイント「グループの区別がつくか・つかないか」の確実な判断基準を徹底解説します!
「人数」と「名前」という2つのポイントに注目するだけで、ダブりが発生するか(=階乗で割るべきかどうか)が一瞬で分かるようになります。

グループに名前がついている基本問題から、名前がなく人数が同じ問題、そして人数がバラバラな問題まで、テストで頻出の4パターンを網羅。
視覚的な図解を交えながら、「なぜその計算になるのか(なぜ割る必要があるのか)」を根本から分かりやすく説明しています。
「いつも何で割ればいいのか迷ってしまう…」と悩んでいる方は、ぜひこの動画でモヤモヤを解消してください!

■この動画で学べること
・組み分け問題で「階乗で割る」本当の理由
・グループの「名前」と「人数」による区別の見分け方
・テストでよく出る4パターンの確実な解き方

■ 問題文リスト
【問】それぞれの分け方は何通り?
(1) 6人をA, B, Cの3グループに2人ずつ分ける
(2) 6人を2人ずつ3グループに分ける
(3) 6人を3人, 2人, 1人の3グループに分ける
(4) 5人を2人, 2人, 1人の3グループに分ける
この動画を見る 

【順列と何が違うの!?】組合せを解説!〔現役塾講師解説、数学〕

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
数学1A
組合せ
男子4人、女子5人の中から5人の委員を選ぶ
①選び方は何通り
②男子2人、女子3人の選び方
この動画を見る 

方程式を解け

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\frac{x^4 -16}{x^2 + 4} = 0$
この動画を見る 

東京大学 整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
n,a,b,c,dは0または正の整数
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2+b^2+c^2+d^2 = n^2 -6 \\
a+b+c+d = n \\
a \geqq b \geqq c \geqq d
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を満たす(n,a,b,c,d)数の組を全て求めよ

1980年代東京大学
この動画を見る 

Japanese Mathematics Olympiad 2017

アイキャッチ画像
単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#場合の数と確率#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1⃣
How many pairs of positive whole numbers (a,b)
such that ab=29! , a<b , a&b are coprime.

2⃣
How many sets of positive whole numbers (a,b,c,d,e)
such that all of them are different & a+b=c+d+e=29
この動画を見る 
トップへ戻る