福田のわかった数学〜高校1年生074〜場合の数(13)整数解の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生074〜場合の数(13)整数解の個数

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(13) 整数解の個数
次の条件を満たす整数の組(x,y,z,u)は何個あるか。
(1)$x+y+z+u=10, x \geqq 0, y \geqq 0, z \geqq 0, u \geqq 0$
(2)$x+y+z+u=10, x \geqq 1, y \geqq 1, z \geqq 1, u \geqq 1$
(3)$x+y+z+u \leqq 10, x \geqq 0, y \geqq 0, z \geqq 0, u \geqq 0$
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(13) 整数解の個数
次の条件を満たす整数の組(x,y,z,u)は何個あるか。
(1)$x+y+z+u=10, x \geqq 0, y \geqq 0, z \geqq 0, u \geqq 0$
(2)$x+y+z+u=10, x \geqq 1, y \geqq 1, z \geqq 1, u \geqq 1$
(3)$x+y+z+u \leqq 10, x \geqq 0, y \geqq 0, z \geqq 0, u \geqq 0$
投稿日:2021.11.05

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(2)Rを通る経路

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の自然数とする。1個のさいころをn回投げて出た目の数を順に$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$とし、
$K_n$=|1-$a_1$|+|$a_1$-$a_2$|+...+|$a_{n-1}$-$a_n$|+|$a_n$-6|
とおく。また$K_n$のとりうる値の最小値を$q_n$とする。
(1)$K_2$=5 となる確率を求めよ。
(2)$K_3$=5 となる確率を求めよ。
(3)$q_n$を求めよ。また、$K_n$=$q_n$となるための$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$に関する必要十分条件を求めよ。

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問題文全文(内容文):
◎右の図のような道で、AからBまで行くのに、次の場合の最短経路は何通り?

①全部
②Cを通っていく
③CとDを通っていく
④xのところを通らない
※図は動画内参照
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