福田のわかった数学〜高校２年生070〜三角関数(9)三角方程式の共通解 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校２年生070〜三角関数(9)三角方程式の共通解

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(9)　三角方程式の共通解\\
次の連立方程式0 \leqq x \lt 2\piに共通解をもつとき\\
aの値とそのときの共通解を求めよ。\\
\left\{
\begin{array}{1}
\sin2x+a\cos x=0\\
\cos2x+a\sin x=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
単元： #数Ⅱ#図形と方程式#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(9)　三角方程式の共通解\\
次の連立方程式0 \leqq x \lt 2\piに共通解をもつとき\\
aの値とそのときの共通解を求めよ。\\
\left\{
\begin{array}{1}
\sin2x+a\cos x=0\\
\cos2x+a\sin x=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
投稿日：2021.10.25

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$(1) \sin2x=\cos x(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3 \cos x=1(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+3=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x \cos x-=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
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$ \alpha=\dfrac{2}{7}\pi$とする.
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(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1,f(\cos \alpha)=0$を示せ.
(3)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi$は無理数であることを示せ.

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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　極値(1)\\
f(x)=\frac{a-\cos x}{a+\sin x}\ が0 \lt x \lt \frac{\pi}{2}の範囲で\\
極大値をもつように定数aの値の範囲を定めよ。
\end{eqnarray}
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